+i
(13) (4) (23)
n -1
例題18が自然数のとき (1)+(1/31) の値を求めよ。
指針
[解] 与式= (cos/7/3+isin 1/2)+{cos (一)+isin()
(複素数)” の形であるから, 極形式に直してド・モアブルの定理を適用する。
π
, n−1)
32
=(cos
2nд
3
+isin
n2n")+{cos(-277)+isin (-2g")}-2
2nπ
2 cos
3
よって, m を自然数とすると
n=3m のとき2
n=3m-1,3-2 のとき -1 答
第3章
|複素数平面