回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

⑶の質問です y=2^x+1のままlog₂を付けると、log₂1=0より x=log₂y となってしまうと思うのですが、何故解答と変わってくるのでしょうか？

56 基本例題 95 逆関数の求め方とそのグラフ 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 3 (1)y=- -+2 (x>0) (2) y=√-2x+4 x 指針▷ 逆関数の求め方 関数y=f(x) の逆関数を求める。 y=f(x) について解く x=g(y) また 解答 3 (1) y= +2(x>0) x ①の値域はy>2 ①をxについて解くと, y>2であるから 求める逆関数は,xとyを入れ替えて グラフは,図 (1) の実線部分。 (2) y=√-2x+4 ①の値域は y≥0 ! ①をxについて解くと, y2=-2x+4から 求める逆関数は, xとyを入れ替えて y=- x²+2(x²0) グラフは,図 (2) の実線部分。 (3) y=2x+1 ① の値域は y>1 ①をxについて解くと, 2=y-1から 求める逆関数は,xとyを入れ替えて グラフは,図 (3) の実線部分。 (1) YA! (2) 2 この形を導く。 (f' の定義域)=(fの値域)(f' の値域)=(f の定義域) Wi-x 20 ...... 2 x ① 2 SO y= 3 X=- 関 y-2 3 x-2 x=- (3)_y=2*+1 p.165 基本事項 ①,2② 2 xとyを交換 y=g(x) ↑ これが求めるもの。 に注意。 こう(笑) HOCS HA 00000 Xx トの値域を調べる。 [ xy=3+2x から 重要 97 まず、与えられた関数 ① 意くことに数①の値域である。 1 2 y² +2 (y-2)x=3 (top) y2であるから,両辺を y-2で割ってよい。また、 逆関数の定義域はもとの関 J (④)はありx≧0 を忘れないように! x=log2(y-110g.2学院大 y=log2(x-1) YA 3 2. W f(x) f-¹(x) 定義域 値域 値域 = 定義域 - 定義域は x> 1 CASTROHO (x) (x) (3) (90 1 34C 0 1 2 3 10 x 10 ULCERO SARTJEDx=y #1 (0.003

分かる方教えていただけると幸いです。

第1問:企業の最適資本ストック 生産関数が次のコブ=ダグラス型生産関数で与えられているとする. Y = AK & L ². ここで, Y は生産量, Aは全要素生産性, K は資本ストック, Lは労働投入を表す 1. 資本の実質使用者コストを R/P とする. ここで, R は資本の名目使用者コスト, Pは 物価水準を表す. 企業の利潤最大化より,次式が成立することを示しなさい. MPK = (1) R P ここで, MPK は資本の限界生産力を表す. 2.労働投入Lが所与であるとする. 上の (2) 式を K について解くと, 企業にとって最適 な資本ストックが得られ, それを K* とする. K* を求めなさい. 3. 資本の実質使用者コスト RPが上昇すると, K* はどのように変化するかを説明しな さい. 4. 全要素生産性 A が上昇すると, K* はどのように変化するかを説明しなさい. 5. 労働投入Lが上昇すると, K* はどのように変化するかを説明しなさい.

至急です。なぜ、逆関数ではx＝tanyが成り立つのでしょうか。解説出来る方、お願いします。

= (²+¹) ² 19 139 種々の関数の導関数, 第2次導関数 (0<x< 1/7) y=tan.x で表せ。 [2]x=3t, y=9t+1 のとき, き x=tany すことができる。 d'y d/dy (2) dx² OLUTION CGEART OS (1) 高校数学の範囲では, y = tanx の逆関数は求められないが, y=g(x) のと dy 101 dx dx を利用すると,g(x) をxの式で表 dy 10<x<1のとき dxdx 172/6, J37 であることから, ゆえにg'(x)= dx-9t², 2=91², (2) dt (dx)=- の逆関数を y=g(x) とするとき, g'(x) をxの式 D tanx>0 dy_1 dx cos2y=- == d (dy dt dt dx dx よって, y=g(x) において, x>0,0<y</であり、 80 x=tany が成り立つ。 (x) dx dy d'y dx² dx dx d'y dx2 dy=9 であるから dt 1 cos2y d - d (dx)= a (2) = dx dt 1/ ( 7 ) . dt to dx 1+tany 1+x² をtの式で表せ。 dy dx 2 7/13 - 1²/2=-275 9t² 9t5 (iniai+1200)n-z] を利用。 1 97² = 7/2 2 xd- KO+x+x) | 基本 124,138 f(x)=tanx とすると g ¹(x)=f(x) y=g(x) において x=g(y)=f(y) =tany I ↓ (2) la は d²y | d (12) dx2 ないことに注意する。 dy dx SET dt dx をxで微分。 合成関数の微分。 13 (0) 1 dx dt では 217 5

質量パーセント濃度35%の濃塩酸がある。35%の濃塩酸10gを水で薄めて、5%の薄い塩酸をつくりたい。何グラムの水を加えれば良いか。この問題の解き方がわかりません。

なぜ→n≠→0の時、bの値はなんでもいいですか？

446 重要 例題 70 3点を通る平面上の点 点 3点A(1,-1,0), B(3, 1, 2), C (3, 3, 0) の定める平面をαとする。」 が満たす関係式を求めよ。 P(x,y,z)がα上にあるとき, x,y,z CHART O COLUTION 3点A,B,Cが定める平面上にある点P(x,y,z)TO 1 点A(a)を通り ONLAB であるから を満たす 2 OP=sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 平面αに垂直なベクトル(法線ベクトル)はAB, LACから求められる。 このに対し、 0 から x,y,zの関係式を求める ( 1 の方針)。 AP= 別解は2の方針。 s, t, u をx, y, zで表し, s+t+u=1に代入する。 解答 平面αの法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=0 とする。 ここで AB=(2, 2, 2), AC=(2, 4, 0) n.AB=0 よって NAC であるから ゆえに 2a+46=0 ②から a=-2b よって n=b(-2, 1, 1) n=0 であるから,b=1 としてn=(-2, 1, 1) 点Pは平面上にあるから n•AP=0 AP=(x-1, y-(-1), ²-0)=(x-1,y+1, z) であるから -2x(x-1)+1×(y+1)+1×z = 0 2a+26+2c=0 に垂直n(n-d=000万 n• AC=0 ...... PRACTIC これと①から → したがって 2x-y-z-3=0 別解原点を0とする。 点Pは平面上にあるから, s, t, u を 実数として OP=sOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって (x,y,z)=s(1,-1,0)+t(3,1,2)+u(3,30) ゆえに s, t,uについて解くと s = x-y-z s+t+u=1 に代入して整理すると 2 c=b =(s+3t+3u, -s+t+3u, 2t) z=2t x=s+3t+3u,y=-s+t+3u, " t = ³/2² p.438 基本事項 4,基本 60 u= x+y-2z 6 2x-y-z-3=0 ← 1 の方針。 nを成分表示する。 n A inf. 一般に,平面に垂直 な直線をその平面の法線 といい、平面に垂直なベク トルをその平面の法線ベ クトルという。 (*) において、万キロであ れば,b はどの値でもよい。 一般に,1つの平面の法線 ベクトルは無数にある。 ←x,y, 3, zの関係式を求め たいから, s.tuを y, zで表し, s+t+u=1 に代入する。

高校　化学 この問題の解き方がわかりません！ わかる方教えていただきたいです！

No. 44 人間の正常な血液の浸透圧は37℃において 7.5気圧であることが測定された。 血液と同じ浸透圧を示すグルコース C6H1206 溶液1リットルを作るにはグルコース を要するか。 1 27g (2). 54g 3 81g 4180g 5. 612g.

この問題わかる方教えてください！！

83 ■指針 まずは、与えられた不等式をxについて解く。 (1) 解いた不等式がx<1に一致するような α の値を求める。 (2)解いた不等式にx=0を代入しても成り立 つようなαの値を求める。 (1) 不等式を整理すると a +3 よって x<- 6 解がx<1であるから したがって a=-9 (2) x=0xat3を満たすから a +3 6 したがって >O -6x>a+3 a<-3 _a+3=1 6 0 a +3 6 x

なんで🅱️について解くんですか？ あと、答えは b＝－5分の3➕5分の1a でもいいんですか？

(2) α本の鉛筆を6人の生徒に配るのに、 1人に5本ずつ配ると3本余る。このと き, bをaを使って表しなさい。 解 (鉛筆の本数) =(1人分の数) ×(人数)+(余り)だから, a=5b+3 これを6について解くと 5b+3=a5b=a-36 b=1 / a- 33/13 解くときのカギ はじめに,αを bの式で表す。 35 a-3 別解b=a 25 Ø E

黄色から青の変形の仕組み？がわからないので 教えて欲しいです🙏

6 し 3+√21 3-√21 =√21 =1/21 2 2 -576-571-10 $30 (2)x2-2ax+a²-3=0 をxについて解くと x=-(-a) ± √(-a)²-1 (a²-3) (0 =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは 2枚方 (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって,定数aの値に関係なく一定である。