問6
右の図で、線分DE, EF, FDのうち、
No.20
4.5
△ABC の辺に平行なものはどれですか。
そのわけもいいなさい。
F
B
P 148
三角形の辺の中点どうしを結んだ線分には, どんな性質があるか調べてみよう
調べてみよう
Q
△ABC で, 辺 BC, CA, ABの中点をそれぞれ
D,E,Fとして, △DEF をかいてみましょう。
どんなことがわかるでしょうか。
F
E
B
C
D
上のQAF:FB=AE: EC であるから
三角形と比の定理の逆より,
である。
① FE:BC を
中点連結定理
求めましょう。
定理 △ABCの2辺AB, ACの中点を
それぞれM, Nとすると,
次の関係が成り立つ。
M,
N
MN // BC, MN = =1/2BC
B
問7
△ABC の辺 BC, CA, ABの中点をそれぞれD,E,F と
するとき, △DEF ∽ △ABCとなります。 △DEF と △ABC
の相似比を求めなさい。
F
E
また, △ABCの面積が8cm2のとき,
△DEF の面積を求めなさい。
2
cm
B
D
C
問8
右の図で、四角形ABCD は, AD // BC の台形です。
辺 ABの中点をEとし,Eから辺 BC に平行な直線
A.4cm D
をひき, BD, CD との交点をそれぞれF,G とします。
E
G
F
EF, EGの長さを求めなさい。
B
-10cm-------- C
