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数学 高校生

画像のピンクの線をひいてある所からよく分からないです。 解説お願いします🙇‍♀

2つの曲線 y=f(x), 順序は問わない。) ■ f'(1) = g′(1) ●立つ。 ケとなる。 □となり、①② つから、 -x+2 式⑤の実数解は 解をもつとき、aのとりうる値の範囲を求めよう。 Y=4" とおくと、①は + イ at +3a+1=0.②となる。ものとりうる値の範囲は ウ であり、①が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は、②が異なる2つ エをもつことである。 異なる2つの をもつ条件を次のA,B,Cから選ぶと オの条件を満たす』 の値の範囲は カキ <a< ① は (4*)' + 44.4 +3a+1 = 0 よって t' +4at+3a+1=0 ... ② サに入る実数を答えよ。 オに入る解答を以下の解答群より選べ。 ケコ サ ウ の解答群 @t>0 ② 20 ③ t> 1 ④ すべての実数 の解答群 ① 実数解 ②正の実数解 ③ 負の実数解 オの解答群 ②の判別式をDとする。 A:D>0、y=f(t) のグラフの軸について、 軸は正 (0)>0 B:D>0,y=f(t) のグラフの軸について、軸は負、 >0. f(0) C:D<0, y=f(t) のグラフの軸について、 軸は正、 f(0) < 0 である。 よってD>0から a<- ^<a [2]から 4 <0.④ [3] 3a+1>0 よってa>1/⑤ ③③⑤から、求める」の値の範囲は - 1/3 <a < -1 4'>0よりのとりうる範囲は>0 >0であり、tの値が一つ定まればxの値も1つ定まるから、 ① が異なる2つの実数解 をもつための必要十分条件は②が異なる2つの正の解をもつことである。 ②の判別式をDとし、 f(t)=t^2+4at+3a+1 とすると、条件は [1] D0 [2]y=f(t)のグラフの軸について、 -20 [3] (0)>0 [1])から1=(-2a-1-(3a+1)=44-34-1=(4a+1X4-1)

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