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数学 高校生

この、右のページでやっていることが、なぜ成り立つかわかりません

370 340 第9章 整数の性質 不定方程式 y 次のような方程式を考えてみます. -2231x+409y=1 2231x+409y=1 ...... (*) これを満たす実数x、yの組は無数に存在しま す.実際,この式を 1 409 この直線上すべての 点(x,y) が解となる 1 2231 1 y=-- x+· 2231 409 409 -x と変形すると,これはry 平面上の直線となるの で,この直線上のすべての点(x,y) がこの方程式の解となるわけです. 一般に,文字の数が等号の数より多い方程式は解を定めることができません。 このような方程式のことを不定方程式と呼びます.特に,(*)のようにxy の一次式で表されるような不定方程式を一次不定方程式と呼びます. さて,ここで考えたいのは次のことです. 不定方程式 2231x+409y=1 ......(*) は りがともに整数であるような解(整数解)を持つだろうか? これは意外に難しい問題です。 実数の範囲では無数に解を持ったとしても 整数の範囲では解を持つかどうかすらアヤシイのです. 結論から先に言えば (*)の整数解は存在する のです.では,それをどうやって示せばいいのでしょう. 妖怪が存在すること を示す最もストレートな方法は,妖怪を捕まえて連れてくることです. それと 同じで,整数解の存在を示す一番の方法は、 具体的に整数解を作ってみせるこ とです.ここで役立つのが,先ほど扱ったユークリッドの互除法なのです. (*)のxyの係数 2231 と 409 に注目し, これをユークリッドの互除法の 要領で「割り算」 していきましょう. すると, 3段階目で余りに1が現れます. 2231=409×5+186 ......① 409=186×2+37 186=37×5+1 1が現れた! ...... 2 余りに1が現れたということは, 2つの数の最大公約数は 1 つまり2数は 互いに素であるということです. これはとても重要なポイントなので、頭に入 ておいてください 341 ことは,これらの式を逆にたどるよ にして1を元の2数を用いて表す」 ことです。 具体的には,次のような作 になります。 ⑦→ ④→ ← 1=186-37 × 5 ③ より =409×(-5)+186 × 11 186-409-186×2)×5②より37=409-186×2 =409×(-5)+(2231-409×5)×11-0) =2231×11+409 × (-60) - 186-231-409×5 まず、③により1が 「186と37」 を用いて表され(ア), そこに②を使うと 「409 と 186」 を用いて表され(イ), さらに①を使うと1が 「2231409 」 を用いて表されます(ウ) ウの式は,まさに(*)の整数解 (の1つ)が であることを教えてくれます。 x=11,y=-60 さて、先ほど注意したように,このようなことができたのは, そもそも の係数 2231 409 の最大公約数が 1 つまり互いに素であったからです。 つまり、一般に次のことが成り立つことがわかるのです. 不定方程式の整数解 bが互いに素な整数であるとき 1次不定方程式 ax+by=1 は整数解を持つ ユークリッドの互除法を用いれば, 一次不定方程式の整数解を具体的に作り 出すことができます.ただし,このやり方で見つかる整数解は、あくまで不定 方程式の整数解 「の1つ」であり,それがすべての解であるわけでも、あるい は最もシンプルな解であるわけでもないことには注意してください。 当然次なる興味は,1次不定方程式の「すべての整数解」を求めることは きないかということになります.この「すべての整数解」のことを次 定方程式の一般解といいます。その求め方は後ほど詳しく説明しますが、実 「すべての」 整数解を求めるためには, 少なくとも「1つの」 整数解を自 求めなければなりません.そこで,まずは先ほどの作業で「1つの」整数 求める練習をしっかりとしておきましょう。

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作文 高校生

小論文の添削とアドバイスをお願いしたいです。 『 表より各特性において各区分の値の増加に伴い、死亡率も増加していることがわかる。そのため、死亡率と各特性は全て比例の関係であると言える。また、BMIと貧困指数における死亡率の値はどちらも二倍に届いていないにも関わらず、年齢に... 続きを読む

次の文章を読み、 問1および間2に答えなさい。 新型コロナウイルス感染症は,世界各国における死亡率に大きな影響を 与えており、そのリスク要因の理解は重要である。 英国の研究グループは, 同国のデータシステムを利用して, 新型コロナウイルス感染症に関連する 死亡率 (ハザード比) を上げる疫学因子の調査を行った。 その結果 (抜 粋) を下表に示す。 特性 区分 死亡率(ハザード比) 18~39 0.06 40~49 50~59 年齢(歳) 60-69 70~79 80以上 非肥満者 30~34.9 BMI (kg/m²) 0.30 1.00 (基準) - 2.40 16.07 20.60 1.00 (基準) 1.05 35~39.9 1.40 40 以上 1.92 1 (わずかに貧困) 1.00 (基準) 貧困指数** 2 3 1.12 1.22 1.51 1.79 5 (最も貧困) *死亡率(ハザード比):基準を1としたときのある期間内における死亡の発生率 ** ** BMI (Body Mass Index) 体重(kg) を身長 (m) の二乗で割ったもの ・・・ * 貧困指数 英国の基準によるもの (出典) Williamson EJ. et al. OpenSAFELY: factors associated with COVID-19 death in 17 million patients. Nature, 2020584430-436 より (一部改変) 表から, 各特性に対して読み取れることと,そこからみえる各特性 に対する社会的問題点について, 400字以内で述べなさい。

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理科 中学生

(3)(4)の解き方を教えていただきたいです。

【問3】 各問いに答えなさい。 ス(方位磁針)がないと方角がわからなくなってしまうと不安に思い、お父さんに聞いてみた。 次の会話はそ あすかさんは、秋分の日にお父さんと登山に行くために天気図を見ている。 準備をしていたところ、コンパ このときのものである。 あすか:お父さん、図1の天気図を見ると、私たちが登る山の●印の地 図 1 あ 明日の天気は、 みたいね。 登山にはコンパス (方位磁針)を持って行くのだけれど、コンパスがなくても方角 を知る方法はあるのかな。 低 父 :お父さんの時計は登山用のデジタル時計だから、コンパスがな くても方角がわかる機能がついているけど、あすかの持って行 くアナログ時計でも、 およその方角がわかる方法があるよ。 そ の方法では、南の方角を知ることができるんだよ。 あすか : 本当に南の方角がわかるの? どうすればよいのかしら。 低 父 図2のように、まずアナログ時計の短針を太陽の方向に合わせ るんだ。 その短針の方角と時計の文字盤の12時の方向の真ん中 がおよその南の方角になるよ。 あすか 難しくて、よくわからないな。 登山の前日の18時の天気図 図2 南 父 :ちょうど12時の正午の場合で考えてごらん。 図3のように、時 計の短針は12時を指していて、長針も12時を指しているから、 短針と長針の真ん中も12時の方向になる。 南の方角も12時の方 向に来るから、太陽が南中していることもわかる。 太陽 図3 あすか:なるほど。正午の2時間後の14時 (午後2時)では、短針は太 陽の方向を指しているから、太陽は正午よりもい時計の文 字盤上を時計回りに進んだ方向にある。 そうすると、南の方角 は時計の文字盤上のう時の方角になるということだね。どう してこうなるのかしら。 父:太陽が1時間に移動する日周運動が、 え だ 20 からだね。 9 あすか : わかったわ、 ありがとう。 実際に山で試してコンパスの方角とく らべてみるね。 85 10 11 12 9 2 8 3 5. 太陽 南

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古文 高校生

このプリントの答えがわかる方いませんか?? 教えて欲しいです🙏

年( w - 8 助動詞のまとめ 次の()内の助動詞を、適当な形に活用させよ。 10日ごろは音にも聞き(つ)らむ。 日ごろにも(わが名を きっと聞いているだろう。 風光の人を感動せ (しむこと、まことなるかな。 女のまじかりけるを、 解析古典文法 四訂版 (火) 20 助動詞演習問題 女として)自分のものにできそうもなかった女を、 君はあの松原へふらせたまへ。 (家) 次の線の助動詞について、それぞれ基本形と文法的意味、文中 活用形を答えよ。 あなた様はあの松原 (中) へお入りください。 イ完了 を感動させることは、本当なのだなあ。 自然 (五) ア不可能 エ打消 過去 オ反実仮想 強意 ク ウ 尊敬 力使役 ケ 推定 ゆかしかり(き)と、神へ参るこそ本意なれと、 知りたかったけれども、神へ参することが本来の目的であると思って、 コ 現在推量 おとなしく知りぬ (べし)したる神官を呼びて、 年配で物を心得ていそうな顔をした神官を呼んで、 ⑤大井の民に仰せて水草を作らせ (らる) けり。 大井川沿いに住む土地の住人に命じて水車を作らせなさった。 次の傍線部の助動詞の文法的意味と活用形を答えよ。 やがて面影は推し量らるる心地するを、 (七) すぐにその人のかたちが自然と思い浮かぶ感じがするが、 「聞きしにも過ぎて、尊くこそおはしけれ」 (五二) 次の傍線部の助動詞の文法的意味として、最も適当なものを後から 選んで答えよ。 「噂に聞いたのにもまさって、尊くていらっしゃったことだ」 道知れる人もなくて、まどひ行きけり。 (九) ①咲きぬべきほどの、散りしをれたる庭など、 (1) 今にも咲いてしまいそうな(桜) (花) りいた庭など、 この木なからましかば、と覚えしか。 ( ) 道を知っている人もいなくて、迷いながら行ったそうだ。 わが入らむとする道はいとう細きに、 私が入ろうとする道はひどく暗く細いうえに、 のどかなる事は、もせず、やがてかけぬ心ととぬぬ 人は、一夜の中に、さまでかはるさまもみえめにやあらむ。の重 住する際なくして、死期既に近し。されども、いまだ病急なら 死におもむかざる程は、常にならひて、生の中におほ の事を成して後 しづかに道をせむと思ふほどに、病をうけて 死門にのぞむ時、所一事も成せず。 いふかひなくて、年月を 悔いて、この度もしたちなぼりて命を全くせば、夜を日につぎて、こ 事の事らず成じてひと、ひをおこすめど、やがて重り ぬれば、我にもあらず取り乱してはてぬ。このたぐひのみこそあら この事、まづ人々いそぎ心におくべし。 日本 日本 ex この木がないならば (どんなにかよかったのに、と思われた。 「いかに心もとなく思すらむ」と言ひて、 (十三ノ いまはてに、弓の音すなり。 (今昔物語・二五ノ一二) 言葉もまだ終わらないうちに、弓の音がするようだ。 「どこんなにか待ち遠しくお思いになっているだろう」と言って、 所を成じて後ありて道にむかはむとせば、所尽くべから 姫の生の中に、何事かなさむ。すべて所願妄想なり。 所 ならねども、これらにも、猫の経上がりて、 八九) 山ではないけれども、このあたりにも、年をとって、 心ありかかるにやあらむと思ひ疑ひて、 浮気心があってこのように寛大であるのだろうかと男は疑わ しく思って、 この人々の深志は、この海にも劣らざるべし。 この人々の深いは、この海の深さにも劣らないだろう。 ならましかば、かくよそに見侍らじものを。 一六七 私の専門であったならば、このように傍観していますまいものを。 徳大寺にもいかなる故かはべりけん。 (10) 大寺にもどのような理由がございましたのでしょうか。 助動詞のまとめ セットでまとめる助動詞の意味の違い 接続でまとめる助動詞 接続で区別する助動詞 20 接した過去の回想 経験過去 ・・・間に知った過去の回想(伝聞過去) 未来推量(だろう) らむ らる・す・さす・しむ・む・む ずまし・ず・・まほし (今ごろは・・・ているだろう) けむ・過去・・ただろう) →べし。 「ラ変型連体形 (・・・・・つ・ぬたり・けむ・たし らむ・めり・らし・ベレ・ まじなり(伝聞推定) 強調しまじ 連体形なり(新定)・たり(新定)ごとし 連体形体言 いらし的事実に基づく推量 未然形四段已然形・・・り ④連用形 +なり→断定 めり・・・覚的に基づく推 上下の接続 なり・・・覚に基づく推量 の正体がわかる 直前の活用 動詞→後の接続 文中の活 未然形 +ぬ→打消 「ず」 連体形 連用形 ぬ→完了 「ぬ」終止形 (未然形 +→打消 「ず」 已然形 運用 +ね→完了「ぬ」命令形 終止形(ラ変型連体形)+なり→伝聞・推定 +に→完了 「ぬ」連用形 連体形体に→断定 「なり」 適用形 ⑤四段変ラ未然形+る・れ→自発・可能 (a) サ未然形四段已然形+る・れ→完了・存続 受身・尊敬 "L+H() 心にきたらば、安心迷乱すと知りて、一事をもなすべからず。直 ちに万事を放下して道にむかふ時、さはりなく、所作なくて、心身な がくしづかなり。 (注)1 そのままの状態にとどまっていることなく 2 平生の人生はいつまでも不変なものであり、いつも平安に生 活していけるという考え 3 死門にのぞむ時・・・死を目前にした時 5 幻の生… 幻のようにはかない人間の一生 6 妄想った考え 7 心乱す…誤った考えが心を迷わせ乱す 8 下関係を断って 心身をすること 怠慢 9 com F 四 古典文法 200 P.62 200 P.102 学習日 税 悪 形

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理科 中学生

問4のコイルの動くむきがどうしてエになるのかがわからないです。解説を読んでも右ねじの法則の使い方が違かったりしてよく分からないです。

0 用している場面 に質問し マイクロホンとスピーカーは同じつくりだときいたのですが、本当ですか。 的に表したものです。 振動板をとりつけたコイルが音に 本当です。 図2は、あるマイクロホンのしくみを模式 よって振動します。 ① 振動で、固定された磁石によるコ イルをつらぬく磁界が変化すると,その変化にともなっ してコイルに電圧が生じ, 交流電流が流れます。 このよう に,振動が電気信号に変換されるのがマイクロホンです。 図3は、 あるスピーカーのしくみを模式的に表したも のです。 ② 図3のスピーカーは、図2のマイクロホンの 逆のしくみで音を出します。 このスピーカーのしくみを 考えてみましょう。 振動板をとりつけた 音 コイル (可動) 振動板をとりつけた コイル (可動) W 交流電流 電流の向き A X 振動板 (四 (可動) 電流の向き B 磁石 NS 磁石(固定) 図2 振動板 (可動) 図3 第3 下線部①について コイルをつらぬく磁界が変化することによって生じる電流を何という か、その名称を書きなさい。 4 次は、下線部 ②について、図3のスピーカーがどのようなしくみになっていることで音が 生じるのかを説明したものです。 I II にあてはまる, 図3で示されたWZの向きの 組み合わせとして正しいものを,下のア~エの中から一つ選び、その記号を書きなさい。 また、 Ⅲにあてはまることばを、交互,磁界という語を使って書きなさい。(5点) 職 電流がコイルに流れることでコイルが電磁石となる。 Aの向きに電流が流れると振動板 をとりつけたコイルは I の向きに動く。 同様にBの向きに電流が流れると振動板 をとりつけたコイルは II の向きに動く。 先生のマイクロホンの説明から考えると、 図3のスピーカーのしくみは III ことで振動板が振動し,音が生じるようになっているとわかる。 I・・・WⅡ・・・X イⅠ・・・X Ⅱ・・・W I...Y Ⅱ...Z I I・・・ZI・・・Y

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理科 中学生

【地学】-地層-の探求問題です。 一枚目が問題で、2枚めがその解説です。 ⑴の途中までは理解できたので、少しグラフを書きました。ですが、その後のマーカーで引いているところの意味が理解できず、グラフを完成できていません。 ⑵は⑴を使った問題なので、これも分かりません。 教えて... 続きを読む

探究問題 図1は、ボーリング調査をしたP,Q地点とその付近の地形を,図2は,P,Q地点の調 査結果を表したものである。 図1に示したF-F'は水平面に対して垂直な断層で, この断層の西側の土地は東側の土地に対し, 20m沈降している。図1の範囲の断層はF-F' のみで、それぞれの地層の境界面は水平である。 あとの問いに答えなさい。 図 1 -40- P F -60- 80- -100m +120 -140- 1607 180 -200m -220- ちんこう 図2 120m 220m 図3 地表からの深さ [m] P地点 Q地点 地層を表すもよう 220 20 20 A層 180 + + 100 888 ら 40 60 VV B層 C層 V 80 VV D層 標高〔m〕 140 480 V [VV O 10 P はん い (愛媛改) 「地表」 F' (1) 図1に……で示したP-Qの地層のようす を表す断面図を, 図3にかきなさい。 それぞれ 100 60 60 vvv vv V の地層の境界面を実線で示し,各層は、 図2の内のもよう を用いて示すこと。 ろしゅつ (2) 図1のア~エの地点のうち, D層が地表に露出している場所を vvv VVV 断層 ◆の答え (1) 図3にかく。 (2) 記号で答えなさい。

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