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の波長は何mか。
波源の振幅を2倍の0.20mにすると、 迷
きになるので、
183.波のグラフ
o
((2)のときの波の波長は、それぞれいくらか。
波が進む向き
密
解答(1) 0.40s (2) 1.6m (3)
0.2
y[m]↑
181.波の要素 因の実敵波形は、 x軸の
J(m]f
0.50-
波の進む向き
正の向きに進む正弦波の, 時刻1=0sのよ
うすを示したものである。実敵波形が最初
指針 媒質の変位を表
せてグラフを描く。
xim]
2.4°
解説)x軸の正の向
変位をy軸の負の向き
0
0.8
1.6
き
0
21
に破線波形のようになるのに, 1.5sかかっ
18
x(m)
-0.2
186.縦波の表しコ
た
解答
指針
た。次の各問に答えよ。
(1) 波の振幅、波長はそれぞれいくらか。 -0.50}
() 波の速さはいくらか。
(3) 波の振動数、 周期はそれぞれいくらか。
実線波形の状態から, 3.0s後の波形を図中に示せ。
指針(1)(2) 周期は与えられたグラフ(y-tグラフ)から読み取り。
波の公式 v=fA=A/Tを用いて波長を求める。(3) yーtグラフは, 原
点(x=0)の変位が時間の経過とともに変化するようすを示している。
また,原点がy軸の負の向きに振動を始めたのは, 時刻 t=0 からである
ことにも注意する。
解説)(1) グラフから読み取ると,周期 T[s]は, T=0.40s
○問題で与えら
フは、波形では。
(1)(2)横波
(3) 問題図から, 微!
示の図において, yミ
きの速度に対応する
が0の部分は, 変位
解説)横波表示し
波における媒質の変
る。図2における石
例題2)
ヒント(2) 実線波形から破線波形までの移動距離を, 図から読み取る。
182.横波の振動● 図は, x軸の正の向きに進む横波の,
時刻t=0 における波形を表している。
() 図の状態から微小時間が経過したとき, 点Oの変
位の向きはどちら向きか。
=0において, 媒質の速度が0の点,およびy軸の負の向きの速度が最大の占は
それぞれ図の点0~dのどれか。
(3) 点0と同位相の点, 逆位相の点は, それぞれ図の点a~dのどれか。
周期をTとして, 点bの媒質の変位と時間との関係を示すy-tグラフを描け。
A
(2) 波の公式v=ーから, =uT=4.0×0.40=1.6m
○時刻0で変立。
た媒質(x=06,
負の向きに振動し
0.10sで負の向きす
の大きさが最大と。
したがって、減
発生する。
T
3
であり,原点が振動を始めて
2
0
t_0.60
(3) t=0.60s のときは,一
ニ
D
a
b
d
T
0.40
C
-A
から3/2周期後である。したがって,波の先端は,原点からx軸の正
の向きに3/2 波長分だけ進んでいる。また,t=0のときから,原点は
負の向きに振動を始めているので,グラフは解答のようになる。
している。
(1) 図1から, 最
(2) 変位がx軸
ある。
184.yーxグラフとyーtグラフ
(3) 速さが最大
図2から,波
解答(1) 20m/s (2) 1.0m
指針(1) y-rグラフから波長入, y-tグラフから周期 T を読み取
り, v=A/T の公式を用いる。(2) 図2のyーtグラフでは,時刻0の
ときに変位が0であり,次の瞬間,変位が正の向きとなっている。この
ような位置を図1のy-xグラフから見つける。
「解説)(1) 図1から,波長入=2.0m, 図2から,周期T=0.10sであ
(4) 速さが0の
C, Eである
ヒント(2) 媒質の振動の速さは, 振動の両端で0, 振動の中心で最大となる。
→例題20
183.波のグラフ 図で示される振動が媒質の
1点(原点)におこり, x軸の正の向きに4.0
m/s の速さで伝わる。この波について, 次の各
Oyーxグラフは、
瞬間の波の波形を
yーtグラフは、
置の媒質の変位が
の経過とともに変
ようすを表す。
y(m]
0.2
187.波の重
解答
A
0.2
0.1
0
0.4
0.6
間に答えよ。
る。波の速さを v[m/s]とすると、
0.3
0.5
2.0
Uミ
T
=20m/s
三
(1) 周期はいくらか。
(2) 波の波長はいくらか。
( 振動がおこってから 0.60s経過したときの波形を描け。
ヒント (3) 0.60s経過すると, 原点は1.5回の振動をして, 原点からは1.5波長の波が生じている。
0.10
(2) 図2から, 時刻0で媒質の変位が0,時刻0から
微小時間が経過すると,媒質の変位yの向きは正の
向きとなっている。図1において, 微小時間が経過
したときの波形を描くと,図のようになる。変位y
が0で,y軸の正の向きに速度をもっているのは,
-0.2
y[m]4
0.2
指針
重ね
解説)合に
→例題2
-0.2
成波の変位=
x=1.0m の位置であることがわかる。
108
イ
合
