複素数平面 復習プリント
1 次の複素数の共役複素数を求めよ。
(1) -3+5i
(2)
-1-√√31
(3) 1
(4)-i
2 次の複素数の絶対値を求めよ。
(1) 3+4i
(2) -2-5i
(3)-5
(4) 3i
3 次の2点間の距離を求めよ。
(1) A (2+3i), B(1+6i)
(2) C(3-4), D (1-2F)
44a=1+2i,β=3-yi とする。 2点A(a), B(β) と原点 0 が一直線上にあるとき, 実数
yの値を求めよ。
⑤5 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0 の範囲は, (1), (2) では 002m (3) (4)
では<8 とする。
(1) √√√3+i
(2) 2+2i
(3) 1-√√3i
(4) -
⑥ 次の複素数α,βについて, aβ, 1 をそれぞれ極形式で表せ。ただし、偏角の範囲は
002 とする。
a=2√2 (cos +isin). B=2(cos +isin)
3年2組 (
番 (
7 次の点は、点をどのように移動した点であるか。
(2) (-1+1)
(1) (1+√√√31)2
(3) 2iz
⑧ z=4-2i とする。 点を原点を中心として次の角だけ回転した点を表す複素数を求めよ。
(1)
(3)
9 次の式を計算せよ。
(1) (1+√√√31)
(2) (1-1)
(3) (1-√31)-6
101の8乗根を求めよ。
11 次の方程式を解け。 また、 解を表す点を, それぞれ複素数平面上に図示せよ。
(1) 22i
(3) 22=1+√3i
(2) z=-4
