例題
21
解答
2次関数の最大・最小
関数 y=-2x2+8x (1<x<4) に最大値、最小値があれば,それを求めよ
例題
y=-2x2+8x を変形すると y=-2(x-2)^+8
1<x<4でのグラフは、 右の図の実線部分である。
よって, yはx=2で最大値8 をとる。
最小値はない。
注yは0にいくらでも近い値をとるが, 定義域のど
んなxに対しても y=0 とはならないので, 最小
値は存在しない。
□ 141 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
*(1) y=x2-4x+5 (1<x<3)
*(3) y=3x2-4x+1 (0<x≦2)
文字数の問料の山の
ya
8
6
012 14
(2)y=-x2-x+2 (0≦x<1)
(4) y=-2x2+6x-2 (x≧√2)
x
