.大人3人、子ども3人が横一列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。 （1） 両端が大人 （2） 大人と子どもが交互に並ぶ

男子4人、女子4人が手をつないで輪を作る時、次のような並び方はなん通りありますか？ ・男女が交互に並ぶ時 教えて頂きたいです。🙇🙏

88.の2がわかりません‼️ 至急教えて頂けると助かります‼️ お願いします🙇🙇🙇

87. 大人3人, 子ども3人が, くじ引きで順番を決めて横1列に並ぶとき, 次の場合の確率を 求めよ。 (2) AはBより左で,BはCより左にある。 (1) 特定の2人 A, B が隣り合う。 (2) 両端に大人が並ぶ。 (3) 大人と子どもが交互に並ぶ。 88. A, B, C,D,E,F,G, H の8文字を無作為に横1列に並べるとき,次の場合の確率 を求めよ。 (1) AとBが両端にある。 89. 大人6人, 子ども2人が, くじ引きで席を決めて円卓に よ。 (1) 子ども2人が隣り合う。 (2) 子ども2人が真正面に向かい合う。

(2)がわかりません。2人を固定して考えるのですか？

*48 大人3人と子ども3人が輪の形に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか。 (1) 大人と子どもが交互に並ぶ。 (2) 特定の子ども A,Bが隣り合う。 教p.29 応用例題 6

解説お願いします。 黄色マーカー部分の式変形が分かりません。 途中式をもっと細かくして教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

例題 284 一般項に (-1)" を含む数列の和 Sn=12−22+32-4 +52 -6°+・・・+(-1)n+1.n2 を求めよ。 思考プロセス 式を分ける 717 符号が交互に変わることから、2項ずつ組にして考える。 Sm= =(12−22)+(32-42) + (52-62) +...... 場合に分ける **** 最後も組 → (12−22) + (32-42) +... + □2+ ○ 2-2) (nが偶数のとき) (12-22)+(32-42) + ··· + (O² - 2) +[ 最後余る Action» 一般項に(-1) を含む数列は,nの偶奇で場合に分けよ 700 解 (ア) nが偶数のとき, n=2m(m = 1, 2, 3, ･･･) とおくと (nが奇数のとき) Sn = S2m = (12-22) + (32−42)+(52-62) ... +{(2m-1)^2-(2m) m m 1 = {(2k−1)² - (2k)²} = Σ (−4k+1) 517- k=1 =-4・ 2 k=1 -m(m+1)+m=-m(2m+1) (+)Kampin n=2mより, m= Sn == 1 1 -n であるから n(n + 1) (イ) nが奇数のとき, 10 n(n+1) Ratsportsof+”の式で表す。 n=2m-1(m= 1, 2, 3, ･･･) とおくと Sn=S2m-1=Szm+ (2m)2 =-m(2m+ 1) + 4m² =m(2m-1) n=2m-1より, m= 11/12 (n+1) であるから を3以上の奇数として, S2m+1=S2m+ (2m+1)^ と考えてもよい。 (ア) の式を利用する。 Szm=Szm-1-(2m)2 ―m(2m+1)+4m² =m{-(2m+1)+4m} =m(2m-1) Sn=1/12 (n+1){(n+1)-1}=1/21n(n+1)1-8-201 1-1/2m(n+1) (wは偶数) to 1) 11/12m(n+1) ( n は奇数) re (ア)(イ)より Sn= すなわち Sn = (-1)+1. 1½n(n+1) このまま答えとしてもよ い (1)+1 J-1 (n が偶数) (1 (nが奇数)

至急🚨🚨🚨🚨 解き方教えていただきたいです！！

問題 7 4個の白球と3個の赤球の合計7個の球が入った袋があり、AとBの2人が交互に袋から球を 1つずつ取り出して、 最初に白球を取り出した方を勝ちとするゲームをおこなう。 はじめにAが 球を取り出した場合、 Bが勝つ確率として正しいものはどれか。 ただし、取り出した球は元の袋に 戻さないものとする。 (都道府県職員採用試験) 1. 35 63 2. 2-7 3 11 35 133 4. 3-7 5. 4-7 42 2 ☑ Glas

（４）が分かりません

(2) 通電時間は何 (3) Aの陽極から発生する気体の 138, 〈陽イオン交換膜法〉 〔17 佐賀大改) 実験1,2に関する問いに答えよ。 数値は有効数字3桁で答えよ。 F =9.65×10+C/mol 〔実験1] 図1は、陽イオンだけを選択的に透過させる陽イオン交換膜で仕切られた, 電気分解の装置図である。 この装置のA室に塩化ナトリウム飽和水溶液を, B室に は濃度が100×10-2 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を入れ, 電気分解を行った。 〔実験2] 図2は、陽イオン交換膜と陰イオン交換膜とを交互に配置して小室が仕切ら れた,電気分解の装置図である。 仕切られたA~Eの各小室に 1.00mol/Lの塩化 ナトリウム水溶液を入れ,一定時間電気分解を行った。 鉄電極 気体 室 A 気陰イオン 陽イオン 体 交換膜 交換膜 + A 塩化ナトリウム 気体 気体 飽和水溶液 水 m4分 鉄電極 B 室 A室 黒鉛電極 A室 黒鉛電極 室室室 室 室 薄い塩化ナトリウム 水酸化ナトリウム 水溶液 Mack 陽イオン交換膜 水溶液 NaOH 図 1 1100×10-2 塩化ナトリウム水溶液 molル 図2facl -2 400,10mmマル (1) 図1の両極で起きている化学反応を,電子e を含むイオン反応式で書け。 (2) 実験1において,ある時間 2,00Aの電流を流して電気分解したところ, 0℃, 1.013×10 Pa で 0.224L の気体がB室から発生した。このとき、通電した時間は何秒 間であったか。ただし,発生した気体は水溶液に溶けないものとする。 (3) 実験1において,電気分解をしながら毎分一定体積の水をB室に供給すると同時に, B室から同体積の溶液を取り出すと、連続的に水酸化ナトリウム水溶液を得ることが できる。このようにして、毎分100mLの水をB室に供給し, 濃度が1.00×10mol/L の水酸化ナトリウム水溶液を毎分100mLずつ得るために必要な電流は何Aか。ただ し,電気分解で反応もしくは生成する水の量は無視できるものとする。 4) 実験2の電気分解の前後で, B室, C室, D室の塩化ナトリウム水溶液の濃度を測 定したとき,それぞれの小室の濃度はどのように変化したか。 「増加, 減少, 変化しな 「い」 のいずれかで答えよ。 [15 中央大〕

12番のトランプの問題がよく分からないです、 なぜ数字を限定して11.12.13とわかるのでしょうか、 他の1.2.3…………ってなる可能性はないんですかね、🤔 説明簡単に書かれてるだけなのか、これじゃ理解し難いので誰か教えてくださいm(_ _)m🙏

() 18 判断推理 No.12の解説 条件からの推理 (位置関係) →問題はP.148 正答 3 赤と黒が交互,クラブとハートが隣り合わないことから, 左の6枚にクラブとダ イヤ、右の6枚にスペードとハートが並んでしまうことになる。そして他の条件よ り次の図のように位置が決まる。左から2番目と4番目のダイヤだけが確定しな い。 よって正答は3である。 1 2 3 4 5 LO 6 7 8 9 10 11 12 J K K Q K J J K Q 黒赤黒赤 黒 赤 黒 赤 黒 赤 黒赤 No.13の解説 条件からの推理(位置関係) 問題はP.148 正答 2 紅茶を注文した人を紅1, その右隣の人を紅2, ビールを注文した人をビ1, そ の右隣の人をビ2などとし, 条件ウが成立する状況を考えてみる。 下図 I①~④において, ①を紅1 とすると,②は紅2。 ここでウーロン茶を注文 したウ1を探すと条件(ウ)を満たすのは ③ しかなく、 ④はウ2。 つまり紅1の正 面はウ1である。次にビールを注文したビ1は②か④であるが,いずれにしてもビ 1の正面は紹1になる。 以上を念頭におくと,条件 (ア) から図IIが書ける。 条件 (イ)より紹興酒を飲 んでいないのはAかAの左隣だから,BはAの左隣。 よって, ウーロン茶を飲んで いないCはBの左隣にくる。 残るDはAの右隣。 これで, A~Dの位置と各人が飲 んでいる2種類の飲み物のすべてが決まる。 よって正答は2である。 図 I ③ウ1 図Ⅱ 紹2 紅1 1 24 ② 紅2 1紅2

12番のトランプの問題がよく分からないです、 なぜ数字を限定して11.12.13とわかるのでしょうか、 他の1.2.3…………ってなる可能性はないんですかね、🤔 説明簡単に書かれてるだけなのか、これじゃ理解し難いので誰か教えてくださいm(_ _)m🙏

() 18 判断推理 No.12の解説 条件からの推理 (位置関係) →問題はP.148 正答 3 赤と黒が交互,クラブとハートが隣り合わないことから, 左の6枚にクラブとダ イヤ、右の6枚にスペードとハートが並んでしまうことになる。そして他の条件よ り次の図のように位置が決まる。左から2番目と4番目のダイヤだけが確定しな い。 よって正答は3である。 1 2 3 4 5 LO 6 7 8 9 10 11 12 J K K Q K J J K Q 黒赤黒赤 黒 赤 黒 赤 黒 赤 黒赤 No.13の解説 条件からの推理(位置関係) 問題はP.148 正答 2 紅茶を注文した人を紅1, その右隣の人を紅2, ビールを注文した人をビ1, そ の右隣の人をビ2などとし, 条件ウが成立する状況を考えてみる。 下図 I①~④において, ①を紅1 とすると,②は紅2。 ここでウーロン茶を注文 したウ1を探すと条件(ウ)を満たすのは ③ しかなく、 ④はウ2。 つまり紅1の正 面はウ1である。次にビールを注文したビ1は②か④であるが,いずれにしてもビ 1の正面は紹1になる。 以上を念頭におくと,条件 (ア) から図IIが書ける。 条件 (イ)より紹興酒を飲 んでいないのはAかAの左隣だから,BはAの左隣。 よって, ウーロン茶を飲んで いないCはBの左隣にくる。 残るDはAの右隣。 これで, A~Dの位置と各人が飲 んでいる2種類の飲み物のすべてが決まる。 よって正答は2である。 図 I ③ウ1 図Ⅱ 紹2 紅1 1 24 ② 紅2 1紅2

次の問題で下の青い線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️ それとactionの青線が出てきたら場合分けをするものだと覚えておくのでしょうか？

例題 272 一般項に (-1)" を含む数列の和 1xSm = 1-2°+3° 4' + 5° 62+･･･+(-1)"+1n" を求めよ。 思考プロセス 式を分ける 符号が交互に変わることから2項ずつ組にして考える。 Sn = (12−22) + (32-4) + (526) +...... 場合に分ける 最後も組 2 (1-2)+(3-4) +... + ( )+( )+. ...+( 2) (nが偶数のとき) 2 (nが奇数のとき) 最後余る Action》 一般項に(-1)” を含む数列は,nの偶奇で場合に分けよ 解 (ア) nが偶数のとき, n=2m (m=1,2,3, ･･･) とおくと Sn=S2m = (1−22) + (3-4) + (52-62) m +･･･+{(2m-1)-(2m)} ={(2x-1)-(2k)}= m = {(2k-1)² - (2k)²} = Σ(−4k+1) =-4. ½½m(m k=1 -m(m+1)+m= =-m(2m+1) n=2mより,m= -n であるから 1 Sn = n(n+1) 2 (イ) nが3以上の奇数のとき, n=2m+1(m = 1, 2, 3, ...) とおくと Sn=S2m+1= Szm+ (2m+1) -m(2m+1)+(2m+1)2 =(2m+1)(m+1) 1 n=2m+1より, m= (n-1) であるから Sn=n{1/(n-1)+1}=1/12n(n+1 n=1 を代入すると1となり, S=12=1に一致する。 nの式で表す。 (ア)の結果を利用する。 S2m を用いるから, nを 3以上の奇数とした。 -m(2m+1) + (2m+1)2 =(2m+1){-m+(2m+1)} = (2m+1)(m+1) = 1/(x-1)+1 //{(n-1)+2} = 1/2(n+1) このまま答えとしてもよ 1/2(n+1)(nは偶数) (ア)(イ)より Sn= 1 n(n+1) (nは奇数) 2 い。 すなわち Sn = (−1) "+1. — — n (n+1) (-1)+1 = J-1 (nが偶数) (nが奇数)