なんのために最後に漸近線を求めているのですか？

重要 例題 78 z を 0 でない複素数とし,x,yをz+ 1 2 =x+yi を満たす実数,αを0<a</ を満たす定数とする。z が偏角 αの複素数全体を動くとき、xy平面上の点 (x, y) の軌跡を求めよ。 *U*2301 [類 京都大] 重要 26 解答 指針偏角αの範囲が条件であるから、極形式z=r (cosatisina) (0) を利用。 ■iの形に表すことにより,x,yをそれぞれr, aで表す。 12+- 2 つなぎの文字を消去 して,x,yだけの関係式を導く。なお、>0や0<a< より, xの値の範囲に制限がつくことに注意。 ゆえに TOADE z=r(cosatisina) (x>0,0<a</1/2)とすると ゆえに 0<a</であるから よって r+ cos a' - 1 (cosa + sina) == ² ( cos x r= 2 COS r 2 -=1から 練習 ③78 1 z+ -=r(cosa+isina)+¹(cosa-isina) 2 * = = =(r+ + )cosa+i(r— — )sina cosa, y=(r-1) sina x=(x+1/27) 1 x 2 cos a x² Acos2a 双曲線 w=z+. =r+ r a² cos a よって x≧2cosa また, >0 から ゆえに したがって 求める軌跡は osax + cos a>0, sin a>0 y sina y 表す図形 (2) r sin a したがって 4sin² a ここで, >0であるから, (相加平均) (相乗平均) により x²y² COS α -(tana)x<y<(tana)x 4 cos' a 4sin'α ;-). - / - ( 1 x =2 2. 等号はr=1のとき成り立つ。 _____________> +___>0, sina sin a COS α sina sina)=1 COS α COS α 63401 -=1のx≧2cosα の部分 < 絶対値や偏角αの範囲 に注意。 1 2 =-{cos(-a)+isin(-a)} ◄2+1/2=x z+ =x+yi 検討 第4章で学ぶ極 限の知識を用いて, y が実数 値全体をとりうることを調べ ることもできる。 lim m(x-¹)=∞, に lim (-1)=-∞であり, sinα> 0から lim y=-∞, limy = ∞ r+0_ →0 点 (x, y) の軌跡は次の図の 部分。 (0) y=(tana)x を求めている -2cosa / 2cosa y=-(tana)x 0 でない複素数zが次の等式を満たしながら変化するとき, 点z+-が複素数平 面上で描く図形の概形をかけ。 (1) |2|=3-(2) |z−1|=|z-i| 139 2章 10 媒介変数表示

なんのために最後に漸近線を求めているのですか？

重要 例題 78 w=z+ a² 0でない複素数とし,x,yをz+ 1 2 を満たす定数とする。 zが偏角 α の複素数全体を動くとき、xy平面上の点 (x,y) の軌跡を求めよ。 時で [類 京都大] 重要 26 指針偏角αの範囲が条件であるから,極形式z=r(cosa+isina) (0) を利用。 1を の形に表すことにより,x,yをそれぞれr,αで表す。 1 z + 解答 Iz=r(cosa+isina) (r>0, 0<a<- >60120 * ゆえに 0<a < 1/2 よって つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く。 なお,00<a</ より、xの値の範囲に制限がつくことに注意。 HOOVER 練習 78 1 z+ -=r(cosa+isina)+(cosa-isina) r+ = (r++)cosa+i(r— — )sina r= cosa, y=(r1) sina x=(y+/-/- であるから r COS α x 双曲線 x ゆえに COS α r 2 x y x 1² ² = 1 +5 +²1² (cosa + sina) (cosa = 2 COS x #601 cos a x≧2cosa -=rt π <<//) とすると よって また,0から ゆえに したがって、求める軌跡は 表す図形 (2) + 4 cos² a cos a>0, sin a>0 y sin a r y sina 図 x2 したがって 4 cos² a 4sin² a ここで,y>0であるから、(相加平均) (相乗平均) により 1 + 122 √/1.7 CAGLEDEYSET =x+yi を満たす実数,αを0<a< π x cos a -(tana)x<y<(tana)x 4sin'a + sinα =2 y > 0, x COS α T y sin a y sin a 等号はx=1のとき成り立つ。 J=1 x y ->0 sin a COS Q -=1のx≧2cosα の部分 絶対値や偏角αの範囲 に注意。 700円 =—-{cos(—a)+isin(—a)} ◄z+1=x+yi r38670 10. 面上で描く図形の概形をかけ。 (1) |2|3|z-1|=|z-i| 検討 第4章で学ぶ極 限の知識を用いて, yが実数 全体をとりうることを調べ ることもできる。 lim(r-1)=∞, lim 1 (₁ - ²) = -₁ ∞であり、 +0 sinα> 0から 17 新東線 limy=-∞, limy=8 r+0 点 (x,y) の軌跡は次の図の を求めている T2= -2cosa yay=(tana)x (1) -------- 1 0 でない複素数zが次の等式を満たしながら変化するとき, 点2+ / 2cosa y=-(tana)x が複素数平 139 2章 10 媒介変数表示

至急です‼️ 明日までの課題なのですが、 答えはこれで合っているでしょうか？ 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙏

不定詞や動名詞を用いて文を作る 次の文を英語にしなさい。 (必要に応じて, 「和文和訳] の空欄をうめて考えてみよう。) (1) 今朝、電車は運転を見合わせていたが、30分前に復旧したようだ。 「和文和訳 [別の表現に言い換える] (電車を)停止していた Although the train had stopped it's it seens to have resumed thirty minutes ago. 和文和訳 [別の表現に言い換える] (2) ホームステイ先で, テーブルマナーについて知らないことを恥ずかしく思った。 和文和訳 〔隠れた主語を補う](私は)ホームステイをしている間に、テーブルマナーにつ いて知らないことを恥ずかしく思った I felt embarrassed for not knowing about table manners while Ⅰ was staying with my host family." (3) 私の意見では, 現代の若者は性別を問わず自分で調理できることが大切である。 [京都大 * 転 (電車を)再開したようだ stopped it's service this morning, In my opinion, it is important for young people today to be able to cools by themselves cook by themselves regardless of their gender. (4) 歴史の知識は我々が未来を予見することを可能にするかもしれない。 Historical Although け (5) より多くの情報は,私たちがよりよい決定をすることに役立つが,〔明治薬科大 *〕 時には誤解を招くこともある。 [札幌大〕 knowledge may enable us to foresee our future. sometimes 和文和訳[隠れた主語を補う] + [別の表現に言い換える] (情報が)時に(私たちに)(誤解)させる原因となることがある。 in formation helps us more make a misunderstandf causes us to Hints better decision, (1) 37 (交通の) 業務・運 /C service (中断していたこと を再開する resume 動 [rz(j)ú:m] (2) 38 テーブルマナー table manners ※「ホームステイ」 を意味する homestay は日本語の 「ホームステイ」ほど 広く使われてはいな いため、別の表現に 和文和訳するとよい｡ (3) 36 性別 gender (4) 39 ~を予見する foresee [fo:rsí:] (5) 39

mainstreamⅢ chapter18 章末問題 解答教えてください！

6 Chapter 18 Comprehension a. On the basis of Gurdon's research, Yamanaka revealed that specialized cells from a mature Choose the appropriate answer. body can be transformed into iPS cells. frog. b. Gurdon placed cells from the skin of mice into an unfertilized egg cell of a c. Yamanaka took cells from the blood of mice and transformed them into a baby. d. The only difference between Gurdon's and Yamanaka's experiments was what cells they used. e. Organ rejection will no longer be a problem because it has become possible to develop organs from the patients' own cells. f. iPS cells will soon make it possible to cure all types of diseases. g. Yamanaka admits that iPS technology has done harm in some cases. h. Even as a scientist Professor Yamanaka believed that his mother saw his father's ghost. i. Professor Yamanaka has never thought of giving up research. found iPS ce j. What Professor Yamanaka wanted to say in the speech was what seems unfortunate at first may turn out to be fortunate in the end. not e mes B Choose the most appropriate main theme. a. John Gurdon and Shinya Yamanaka won the Nobel Prize because they helped each other for 40 years to create iPS cells. Chapter 18 | Minis SO 15 b. We should be careful about new technology because it takes time to put it into use and it can do harm. 24 c. Professor Yamanaka has experienced challenges in his life but they were also opportunities, one of which led to the Nobel Prize.

空間ベクトル 答えの丸がついているところはどうしてa=b=1と分かるのですか？ 1じゃなくて2とか3でも当てはまってしまう気がするのですが

04 00000 演習 例題 79 平面の方程式の利用 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1),C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点A,B,Cを通る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標 [京都大] 演習78) を求めよ。 指針> ここでは, 平面の方程式を利用して解いてみよう。 まず、前ページと同様に, 平面ABC の方程式を求める。 次に 2点D,Eが平面ABC に関して対称となるための条件 [1] DE⊥ (平面ABC) [2] 線分 DE の中点が平面ABC 上にある を利用して点Eの座標を求める。 解答 平面 ABC の法線ベクトルを n = (a,b,c) とする。 AB=(-1, -1, 1), AC = (-2, 0, 2) であるから, n・AB=0, n.AC=0 より -a-b+c=0, -2a+2c=0 よって b=0,c=a ゆえに n=α(1.0.1) 0.0 a=0 からn=(1, 0, 1) とすると, 平面ABC の方程式は 1×(x-2)+0×(y-1)+1×(z-0)=0 すなわち x+z-2=0 E(s, t, u) とする。 DÉ」 (平面ABC) であるから DÉ//n ゆえに, DE=kn (k は実数) とおける。 (s-1, t-3, u-7)=k(1, 0, 1) よって ゆえに s=k+1,t=3,u=k+7 線分 DE の中点 ( 8 +1, t+3 u+7 から,①に代入して s+1 + 2 s+u+4=0 ...... u+7 2 -2=0 }-- よって ② ③ から k=-6,s=-5, t=3, u=1 したがって E(-5, 3, 1) ...... が平面ABC 上にある D. E n (平面ABC) DE-OE-OD L 「平面ABC の方程式を ax+by+cz+d=0 として 求めると, 2a+b+d=0, a+c+d=0, 6+2c+d=0 から b=0, c=a, d=-2a ゆえに x+z-2=0 n 平面ABC ▼中点の座標を平面ABCの 方程式 ①に代入。 ②③ に代入して (k+1)+(k+7)+4=0

これ逆にしたらなんでダメなんですか？ 詳しく教えてください！

102 00000 (1) 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lに点C(2,3,3) から下ろ した垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 2点A(-1, 2,3), B(0, 1, 2) を通る直線をl とする。 点Pは直線l上を 8/7 (1)×(2) 基本 例題 62 垂線の足, 2直線上の2点間の距離 動き, 点Qはy軸上を動くものとする。 このとき, 2点P, Q間の距離の最小 値と,そのときの2点P, Q の座標を求めよ。 GAMAL 指針▷点□は直線AB上⇔A□=kABとなる実数んがある。 解答 (1) 点H は直線AB上にあるから, AH =kAB となる実数 k がある。 よって (1) AH=kAB(kは実数) から CHを成分で表し, ABCH を 利用する。 注意点 C から直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした垂線 と直線lとの交点のこと。 (2) Q(0, y,0)として、AP=kABからPQを成分で表す。 CH=CA+AH =CA+kAB =(-5, -4,-2)+k(2,1,-1) =(2k-5, k-4, -k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから よって 2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ゆえに k=2 このとき OH OC+CH =(1,1,-1) したがって, Hの座標は (1,1,-1) (2) 点Pは直線AB上の点であるから, AP=kABとなる実数 んがある｡ Q(0, y, 0) とすると PQ=AQ-AP [ (1) 京都大 (2)類九州大] 基本60 =AQ-kAB =(1, y-2, -3)-k(1, -1, -1) =(1-k, y-2+k, -3+k) |PQ|²=(1-k)²+(y−2+k)² + (−3+k)² =(y-2+k^+2k²-8k+10 = (y-2+k)²+2(k-2)² +2 A ZA Bo P ZA B C B. H y ●C H ge x Al 10-Q-y (y-2+k)" はそのままで、 (1-k)^(-3+k) を展開 して整理する。 IPQ y= IPC と ゆ 距 [補足]

問7で化合物Bの構造がどうしてこうなるのかが理解できません。 問8の解説には、「Ｙは炭化水素なのでジエンと分かる」とだけ書いてあります。正直意味がわかりません。 問7と問8の解説をお願いします。

CAN (b) アルケンはアルカンとは異なり、容易に過マンガン酸カリウムと反応する。例えば, RR'C=CHR" (R, R', "はアルキル基)で表されるアルケンを, 酸性条件下で過マンガン酸カリウムと加熱すると, ケトン(RR'C=O) およびカルボン酸 (R"COOH) が生成する。 ROGER" =C KMnO4/H+ 0 R1 R' THER"I c=0 +0=C R' OH 二重結合をもつ炭化水素Yを酸性条件下で過マンガン酸カリウムと加熱したところ, 2種類の生成物 Aおよ びBが得られた。 化合物Aは,プロピン (メチルアセチレン)に触媒存在下で1当量の水を付加することによっ て得られ,フェーリング試薬を還元しない。 化合物Bの水溶液は酸性を示し,その分子量は150以下であるこ とがわかっている。化合物5.2mgを完全燃焼させたところ、CO26.6mgおよびH20 1.8mgが生成した。 問7 化合物 AおよびBの構造式を記入例にならって記せ。 構造式の記入例: CH3-C-CH2-CH-COOH CH3 問8 炭化水素Yの構造式として考えられるものを、 問7の記入例にならって記せ。 問9 下線部④に関して, プロピンへの水の付加によって, 化合物Aとともにその構造異性体である安定な化 合物 C が少量生成する。 化合物 C の構造式を問7の記入例にならって記せ。 (京都大)

数学IIです。 矢印以降から矢印終わりまでの過程の考え方が分かりません。解説をお願いします。

重要 例題 110 領域と最大･最小 (2) 00000 座標平面上の点P(x, y) が 4x+y≦9, x+2y≧4, 2x-3y≧-6 の範囲を 動くとき, x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。 [類 京都大] 基本107 9 167

問1の答えあっていると思いますか？答えがないので教えて頂きたいです。

第7問 災害史 日本列島は自然豊かであると同時に、自然災害ともつねに背中合わせの歴史を歩んできた。 災害に関する下の問い (問1~4)に答えよ。 問1次のグラフと表は、古代の飢饉の原因について、『続日本紀｣などを基にデータをまと めたものである。 これらを見て､ 下の問い (1) (2) に答えよ。 グラフ 表 8% 256%- 679年 ~791年 1000年 - 1099 F 1150年 ~1200年 158 1200年 ~1299年 日本紀』に記載された干ばつ、風雨 地震災害 煌害の件数と比率 全国計 近畿 東海 山陽・四国 東北 (出羽・ 陸奥) 関東 173 45% 31.3% 133 50 52 RE SORELL - THIE 降雨 寒冷 高温 59 67 24.7% 4.2% 28.0% 52 35 21.1% 42 3.9% 16.3% 85 10.8% 14 10 13.5% 24 21 [] 干ばつ | 風雨地震・災害蝗害 14.5% 87 31% 見益吉郎(1979) 日本紀に見ると京都大学学会誌による。 10 154 56% 121 乾燥 104 43.1% 55 33.1% 51.8% 377 47.7% 15.3% 198 41 73 1280年 1350年 60.7% 4.3% 12.6% 22.4% 72 4 13%- 28.0% 207 26.2% 計 239 166 257 790 5 16% 326 6 19% 16 52% (1) グラフと表から読み取れることを説明した文XYについて,その正誤の組合せとし て正しいものを､ 下の①~④のうちから一つ選べ。 X 飢饉の原因について地域による差異はなく、どの地域でも干ばつが最も多い理由であ った。 Y 飢饉の原因は気候変動に左右されるため、年代によっては大きく異なる。 4 X-E Y-E @ X-IE Y一誤 ③ X 一誤 Y-E X誤 Y一誤 (2) 次の文章はある地域の風土記のものである。 この風土記が記された地域を下のX・Y から、その理由として最も適当なものを下の①~④のうちから一つ選べ。 「霖雨に遭はば、即ち苗子の登らざる歎を聞き, 亢陽に遭はば,唯 穀実の豊稔なる よんこな 歓をみむ」 3 地域 X 出雲 理由 常陸 長く雨が降ることを喜んでいるため、干ばつの飢饉が多い東日本の風土記であると判 断できるから。 長く雨が降ることを喜んでいるため、長雨による飢饉が多い西日本の風土記であると 判断できるから。 日照りが続くことを喜んでいるため、長雨による飢饉が多い東日本の風土記であると 判断できるから。 日照りが続くことを喜んでいるため、干ばつの飢饉が多い西日本の風土記であると判 断できるから。 問2 次の資料は18世紀に起きた江戸時代で最大の飢饉の様子を記録したものである。これ を読み. 下の問い(1) (2)に答えよ 資料 出羽陸奥の両国は、 常は豊穣の国迫しが、 此年はそれに引かへて取わけての不熟 にて、南部津軽に至りては余所よりは甚しく (中略)元より貧しき者共は生産の 手だてなく. 父子兄弟を見棄ては我一にと他領に出さまよひ嘆き食を乞ふ されど. 行く先へも同飢饉の折からなれば、他の人には目もかけず. 一飯あたふる人も なく日々に千人. 二千人流民共は餓死せし由 又出行事の叶ずして残り留る者 は食ふべき物の限り食ひたれど、後々には尽果て先に死たる屍を切取喰ひしま (後略)。 ( 『後見草』) (1) 資料に描かれている地域を地図のアイから選び、資料から読み取れる内容をウエ から選んだ場合、その組合せとして最も適当なものを、下の1~4のうちから一つ選べ。 A 地図 内容 ウ地域のなかには豊かな収穫があった地域も存在したため、 他領からきた困窮化した人 びとに食事を恵むことがあったことがわかる。 エ貧しくても他領に移動できない人びとのなかには屍さえも食すほど飢餓に苦しむ人び ともいたことがわかる。 59

漸化式の問題です。途中過程を教えて頂きたいです。

(2) 数列{an}の一般項 αn 448 漸化式 α = 1, an+1=2an+n (n=1,2,3,...) で定まる数列 ついて考える。 an (1) bn = 2n とおき, 数列{bn}の階差数列を {cn} とする。すなわち、 Cn=bn+1-6n と定める。 数列{cn}の一般項を求めよ。 (首都大学東京 (2) 数列{an}の一般項を求めよ。 449 1歩で1段または2段の階段を昇るが, 1歩で2段昇ることは連続しない ものとするとき, 15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。 (京都大･