(1)では遠心力を考慮していないですが、遠心力を考慮する時は[遠心力を考慮し]と記載されますか？ また、⑵のつり合いの式の両辺にmがついてますが打ち消さなくていいんですか？

<問8-4 角速度で回転する円板に、支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさを とする。 (1) 糸の張力の大きさを,m,g,eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し, 物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて,遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから,しっかり理解してくださいね。 <解きかた (1) mg.8で表すので,鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくとおもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg S= mg cose (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、 おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からすると, おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 (1)の結果より Ssin0=mg sin0 Emgtane cose よってmgtand=mrw答 (3) おもりにはたらく向心力はSsin0で、角速度 w半径1の円運動をするので Ssin0=mr2 mgtan0= mrw2 ・・・答 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 問8-4 円板が m 回るんだね 8 08 W → (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scoso=mg S= mg COS Omr Ssin 0 20 mrw おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin0=mrw2 W mg cos0 mgtan 6=mrw どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ (3) 0 Scos 0 Img S sin a=rw² おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin=mrw² wwww ww ma F mg tan 0=mrw² (合 ここまでやったら 別冊 P. 40~

(3)下から3行目から分かりません。教えて欲しいです！

図1 図2 天井 天井 図3 天井 l l l l l l l おもり ばねA ばね 0000000 棒 100g ばねB ばねA lllllll 40 g 0000000 30° ばねB (1) 図2のとき, ばね AとばねBは同じ長さになっていた。 100gのおもりを 糸でつるしている点は, 棒の左端から何cmのところにありますか。 (2) 図2のとき ばねAの長さは何cmですか。 ( cm) cm) (3) 図3のとき, ばねAとばねBののびはそれぞれ何cmですか。 ただし, V3 = 1.7 とする。 A( cm) B ( cm)

時刻tまでに空気抵抗が自由落下している物体にする仕事W'は、tに物体が持つ運動エネルギーEと、tまでに重力が物体にする仕事Wを使って表すとするとどうなりますか？

面積を求めるときにOB→とOP→を使って求めるのは出来ないのでしょうか。 OB→とOP→を使ったのですが出ませんでした。 途中式を捨ててしまったので、途中式を書いて欲しいです。

(3) 座標空間の原点を 0(0, 0, 0) とし, 2点A(1,1,0),B(1, -1, 0) を とる。点P(x,y,z) は、2つの条件 AP = 3, BP = √13 を満たす点とす る。このときは一定の値をとり,y= = 得る値の範囲は である。また,のとり ソ ≤ x ≤ タ である。 △OBP の面積が最大となるのはx= チ のときで,このと 1 面積は シテ となる。 2

「勉強するための時間」と「勉強を学ぶために留学する」のtoとforのちがいがよく分かりません

英作文のときに一番失敗しやす る。 たとえば日本語では, 目的を表すときに 「英語を勉強するために留学する」 と 言い、原因を表すときも「大雪のために電車が止まる」と同じように言うが、英語 ではこの目的を表す「…ために」と原因を表す「~ために」の使い分けが必要だ。 さらに,目的を表す「…ために」に関して言えば、 Lesson 34 で学んだように 本来は to 不定詞や〈so that〉 構文で表さなければならないのに,受験生の中には for を使おうとする人がよく見受けられる。 worl いく 他方 (○)I don't have any time to study. (○) I don't have any time for studying. (○) He went to the U.S. to study math. ④ (x) He went to the U.S. for studying math. 8 (O ⑨ (△ 10 (C exil uoy ob た る。 ては うに od 確かに、1や②の文の 「勉強するための時間」 のように名詞を修飾する場合は、 形容詞用法の to不定詞 ( 1の文)を使っても、②のように for を使ってもどちら でもよい。しかし③の「数学を学ぶために留学する」 のように動詞を修飾する場合、 つまり目的を表すには、④のように for を使うのは間違いだ。 3 のように to 不定 詞を使うか または <so that〉 構文を使わなければならない。 こうしたときまで for を使うのは,単に日本語に惑わされているだけだと言わざるを得ない。 書 と

画像の問題の問7の答えが③になる理由が分かりません。 解説をお願いしたいです。

第1問 図1のように、なめらかで水平な床の上に, なめらか な表面をもつ質量 M の台が水平に置かれている。 台の右側は, 点を通る紙面に垂直な軸を中心とした半径の半円筒状に, 直方体がくりぬかれた形をしている。 図1は床に鉛直な断面を 示しており、 面 AB は水平で, 曲面BCになめらかにつながっ ている。 点0を原点とし、 水平右向きにx軸, 鉛直上向きに y軸をもつxy座標をとる。 重力加速度の大きさはg とする。 床は十分広く、空気の影響は無視できるものとする。 運動はす べて図1の紙面内 (同一鉛直面内) で起きているものとし、 以 下の問いに答えよ。 [1] 台を床に固定し,質量mの小物体を面 AB上のある点から 速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は半円筒に沿って 運動し、BC間の途中の点Dで台から離れ, 最高点 Qに達 したのち落下した。 x軸とODのなす角をα 点Dにおける 小物体の速さを 点Dから点Qまでに要する時間を する。 小物体の大きさは無視できるとする。 Vo B 床 図1 問1 小物体がBD間の∠BOP = 0 となる点Pにあるとき, 小物体の速さを 0, 1, g を用いて表せ。 問2点Pで小物体が受ける垂直抗力の大きさNを,m,vo, 0, l,g を用いて表せ。 問3 速さを, α, L, g を用いて表せ。 D 台 問4時間 t を,,αg を用いて表せ。 問5点Qの座標 (X, Y) が次の等式で表されるとき, gのうちから必要なものを使って書き表せ。 ① (5) の空欄に入る式または文字を,,,, X= ① × ② - ③ × ④ xt YQ = ① × ④ + ③ × ② xt- ⑤ x t² [2] 台の固定を外し、 静止した台の面 AB 上のある点から, 質量mの小物体を速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は 半円筒に沿って運動してある高さまで上がったのち, 台から離れることなく折り返し, 半円筒に沿って降りて面ABに引 き返した。 小物体の大きさは無視できるとする。 問6 小物体が最大の高さに達したときの小物体の床に対する速さを 02, m,Mを用いて表せ。 問7面ABに引き返した小物体が,床に対して左向きに進むのは,mとMの間にどのような関係があるときか。 次の①~ ⑧のうちから最も適切なものを1つ選んで番号で答えよ。 (1 1 -M m<- (7) m<2M ② m> -M ③m <M 4 m > M ⑤ m<√M ⑥m> √2M ⑧ m>2M

この問題の答えが1番が うの 10で2番は イ分後から オ分後までになるんですけどなんでか教えてください！！

(3) A、B2つの給水管を使って、 18L入る水そうに水を入れる。 Aからは毎分1、Bからは毎 31の水が出る。 はじめに、Aだけを使って水を入れ、途中から、AとBを両方使って水を入 れたところ、Aだけを使って水を入れはじめてから6分後に水そうは満水になった。 Aだけを使って水を入れはじめてから 分後の水そうの水の量をyとするとき、次の①、② の問いに答えなさい。 なお、下の図を必要に応じて使ってもよい。 PL ① x=4のときのyの値として正しいものを、次のアからオまでの中から一つ選びなさい。 ア y=7 イy=8 ウy=10 I y=12 オy=13 ② 次の文中の II にあてはまる数を、下のアからクまでの中からそれぞれ一つ選 びなさい。 ただし、 I に入る数は、 II に入る数より小さいものとする 水そうの水の量は、 Aだけを使って水を入れはじめて |分後から II |分後まで の3分間で10L 増える。 52 153 517 16 H 29 ク 73 27 キ 43112 イ カ 8-713 18 16 14 y 864208 12 10 64 2 2 you 1 PRO IC

問3 表1の値をそれぞれ引いて求めてしまって答えが違くなりました。その方法だとどうしてちがうのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️‪‪

問3Aさんたちは、場面1 の実験で得られた値を表1にまとめました。 先生の結果が正し く得られなかった理由として最も適切なものを,下のア~エの中から一つ選び、その記号を書 0.74 0.11 0.76 0.74 いものとするとき、誰の結果が正しく得られなかったか、一つ書きなさい。 また、 結果が正し きなさい。 (4点) 表 1 先生 Aさん Bさん Cさん 管理: [2] 実験前の質量〔g〕 2.00 3.00 2.06 1.90 日本 [6] 実験後の質量〔g〕 1.26 1.89 1.30 1.26 ア [1]で,ゼロ点調整をした後に薬包紙を電子てんびんに置いてしまったから。 イ [3]で,試験管に炭酸水素ナトリウムを多く入れすぎたから。 ウ [5]で,水を完全に蒸発しきれなかったから。 エ [6]で,試験管の中の試料をとり出さなかったから。いか #J []

全部教えてください！ 書いてるところは合ってるかも知りたいです

5章 相似な図形 5章の確認 1 相似条件と相似比 右の図で、 ∠BAC = ∠BCD である。 次の問 いに答えよ。 □(1) 相似な三角形を記号を使って表せ。 また, そのときに使った 相似条件を書け。 △ABCDLCBD □ (2) の値を求めよ。 24.2=3x 2x=3 B 3 5章 相似な図形 5章の応用 1 右の図のような鈍角三角形ABCがある。 点Pは点Aを出発 して毎秒0.5cmの速さで辺AB上を点Bまで進む。このとき 2つの三角形ABCと△PBDが相似になることが2回ある。 それは何秒後と何秒後か。 12 cm -P -2.. 32:2 ★ 2 右の図のように, △ABCの辺BCの中点をDとし,辺AB上 に点Eをとり,辺CAの延長と線分DEの延長との交点をFと する。 AC=12cm, DE: EF=2:1のとき, 線分FAの長さ を求めよ。 2 三角形と比・平行線と比次の図で, xの値をそれぞれ求めよ。 □ (1) DE // AC □ (2) a//b//c □ (3) AD//EF//BC A--8-D EF B x=6 中点連結定理の利用 右の図の△ABCで,点D,E,F,Gは それぞれ線分AB, BC, CD, DAの中点である。 12 21 B A+ 29 C 27. d ★ 3 右の図のように, ∠ABC=90° の直角三角形がある。 辺AC上に点Dをとり, 点Bを通り線分BDに垂直な直線上 に∠EDB= ∠CAB となる点Eをとる。 また, 線分EDと辺 ABの交点をFとする。 次の問いに答えよ。 D このとき 四角形DEFGは平行四辺形であることを証明せよ。 B E 4面積比体積比 右の図で, ∠C=90°, AD: DB=3:1である。 点Dから辺ACにひいた垂線をDEとする。 このとき,次の問い 3 □ (1) ADEと四角形 DBCEの面積比を求めよ。 E 9:1 B ★□ (2) △ADE, 四角形 DBCE を辺ACを軸として1回転してできる立体をそれぞれPQとす るとき PとQの体積比を求めよ。 ★ 5 線分の比 右の図の ABCDにおいて, DE: EC=2:1, □F, Gはそれぞれ対角線 AC, 線分AEと対角線BDとの交点 である。 このとき, DG: GF を求めよ。 B' 150 (1) ADBCAFBE であることを証明せよ。 B JC 3cm D 5cm B □(2) AB=6cm, CA = 10cm, ∠DBC = ∠DCB のとき, 線分AFの長さを求めよ。 D 本 4 右の図で、四角形ABCDはAD // BCの台形, Eは辺CDを F D 12に分ける点, Fは辺AD上にあって, BC=FD となる点, Gは線分BDとEFの交点である。 △EDGと四角形ABGF の面積比が27のとき, AF FD を求めよ。 5 右の図で △ABCは, AB=AC=12cm, ∠A=90°の直角 「二等辺三角形, 三角柱ABC-DEFは△ABCを底面とし,高さ が12cmである。 AP=AQ=4cm となるように, 辺AB, AC 上にそれぞれ点P,Qをとり, DR=3cm となるように,辺 AD上に点Rをとる。 点Rを通り, 底面に平行な平面と線分 PE, QF との交点をそれぞれ, S, Tとする。 6つの点A, P, Q,R, S, Tを頂点とする立体の体積を求めよ。 E B 0 G IE 151

この問題の(3)、(4)を教えてください🙏

3 10Ωの抵抗器Pと抵抗の大きさがわからない抵 抗器Qを使って、図のような回路をつくった。 電 源の電圧を3Vにして電流を流すと, A点には 100mAの電流が流れた。 次の問いに答えなさい。 (1) B点に流れる電流は何mAか。 (2) C点に流れる電流は何mAか。 (3)抵抗器Qの抵抗の大きさは何Ωか。 (4) 図の回路全体の抵抗の大きさは何Ωか。 3 (6点×5) 100 B 抵抗器 P (1) 300mA (2) A C 抵抗器Q 400ml (3) 100 3V (4) 20 (5) ② (5)一般に,並列回路全体の抵抗の大きさんと各抵抗の大きさ R, R2(R>R2) を比べるとどうなるか。 次のア~エから選び、記号で答えなさい。 ア R=R+R2 イ R=R-R2 ウ + R R₁ R₂ I ½- R R₁