10 解説の青線のところで、なぜ5.0/50.0ではないんですか？ 11 解説の赤線のところで、2molのH₂O₂が分解すると1molのO₂が発生することはどこから分かるんですか？

次の様な問題で色々調べたら二乗と一次式で表す？方法と別解みたいに係数比較で解く方法などが入りますがどのやり方が一番いいのでしょうか？

★★★★ 例題 214 4次関数のグラフの複接線 f(x)=x4x8x とする。 (1) 関数 f(x) の極大値と極小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 曲線 y=f(x) に異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 思考プロセス (北海道大 ) 《ReAction 接線の方程式は, 接点が分からなければ (t, f(t)) とおけ (2)段階に分ける 曲線 y=f(x) に異なる2点で接する。 例題 209 y=f(x)l 例題 212 x=t における y=f(x) の接線/ が x=t 以外の点で再び y=f(x)に接する。 の方程式とy=f(x) を連立すると x=t 再び接する xxの2次式) 0 x=t 以外の重解 (1) f'(x)=4x12x16x=4x(x+1)(x-4) f'(x) = 0 とおくと x=-1, 0, 4 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 ... 0 *** 4 *** + -128 YA f(x) したがって '(x)- 20 + 0 - 0 -37 0 x=0 のとき極大値 0 x=1のとき極小値 -3 x=4のとき極小値128 x (2) 曲線 y=f(x) 上の点(t, -4-8) における接線 の方程式は、f'(t)=4-12-16 より y-(4-413-813) (4t3-12t2-161)(x-t) y=(4t-12-16t)x-3 +81 +81 ... 1 ① と y=f(x) を連立すると x-4x-8x=(4-12-16t)x - 3t + 8t + 8t (x_t)^{x+(2t-4)x +3t-8t-8}=0 ① が曲線 y=f(x) と x=t以外の点で接するのは x²+ (2t-4)x+3t-8t-8=0 ... ② が x = t 以外の 重解をもつときであるから, ② の判別式をDとおくと D=0 D 4 -=(t-2)2- (3t2-8t-8)=-2t²+4t+12 t-2t-60 より このとき②の重解は t=1±√7 -128 x=t で接するから, (xt) を因数にもつ。 これは, t と異なる。 ここで, tはピー 2t-6 = 0 を満たし 12 4t-4 t2-21-6 4t3-12t2-16t 4t + 8t 4t3 - 8t2-24t - 4t + 8t + 24 -3t+2t-6 -24 -3t+8t³ + 8t² 2-21-6) - 3t + 6t + 18t2 21-102 2t3 42 12t 612+12t 割り算をして,次数を下 げる。 1-2t60 より t=2t+6 よって 4t3-12t2 - 16t =4t(t-3t-4) =4t(-t+2) = 4t +8t =-8t-24+8t = -24 のように次数を下げても よい。 よって, t = 1±√7 のとき 6t+12 +36 -36 4t3-12-16t=(t2-21-6)(4t-4)-24-24 36 +81 +81=(2t-6) (-312+2t-6)-36=-36 したがって, 求める接線の方程式は, ① より y=-24x-36 (別解) 求める接線を y=ax+b... ① とし,2つの接点のx座 標を x = s, t (sキt) とする。 y=f(x) と① を連立 すると x4x8x-ax-b=0 ②は, x= s, をともに重解にもつから, (x-s) (x-t)=0 ··· ③ とおける。 ③は {(x-s) (x-t)}= 0 x^2(s+t)x+{(s+t) +2st}x" ... 2 例 38 5章 14 導関数の応用 {x-(s+t)x+st}=0 -2(s+t)stx+(st) =0 ... ④ ②④の係数を比較すると -4-2(s+t) ... ⑤ -8= (s+t) + 2st ... ⑥ -a=-2(s+t)st ... ⑦ -b = (st) ... 8 1-8=4+2st よって st =-6 ⑤ より s +t = 2 であり, ⑥に代入すると st =-6 よって, ⑦ より a 2.2 (-6)=-24 ⑧ より b=-36 ここで,s, tは2次方程式 X2-2X-6=0 の解であ り X=1±√7 重解ではないから, sキt を満たす。 stを確かめる。 したがって, 求める接線の方程式は y=-24x-36 2t-4 x= 2 =-t+2=1+√7 (複号同順) 練習 214 曲線 y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 367 p.392 問題214

V3-8 2枚目が私が解いた解法なのですが、答えと少し違う気がしてて、私の解き方でも答えは合ってたのですが、不安なので、私の解き方でも合ってるのか知りたいです。 また、解説に載ってる解法もできるようにした方がよいですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

(g) 問8 0.10mol/Lの過酸化水素 H2O2 の水溶液20mL に硫酸を加えて酸性にした のち、0.10mol/Lの過マンガン酸カリウム KMnO』 水溶液を加えたところ、酸 素 O2 が発生した。このとき、加えたKMnO 水溶液の体積と発生したO2の 物質量の関係を示したグラフとして最も適当なものを後の①~⑤のうちか ら一つ選べ。ただし,MnO』とH2O2はそれぞれ酸化剤および還元剤として次 のようにはたらく。 108 8 5140 2Mm04-502 (mol) 5 H2O2 MnO4 + 8H+ + 5e→ Mn²+ + 4H2O ×2 0.8×10-3 2×10-3m01 mol → O2 + 2H+ + 2ex5 2 ① →101 2×10-3 0.004 0.003 0.002 0.001 発生した02 の物質量(mol) 発生した 02 の物質量(mol) こける とける とける g)とける ⑤ 発生した02 の物質量(mol) 0.004 0.003 0.002 0.001 0.004 0.003 0.002 0.001 8×10-3 0 0 5 10 15 20 加えたKMnOの体積(mL) 5 10 15 20 加えたKMnO の体積(mL) 0 0 5 10 15 20 加えたKMnO の体積(mL) 発生したO2の物質量(mol) 0.004 0.003 0.002 0.001 0.004 0.003 0.002 0.001 発生した02 の物質量(mol) 2×5×10.3=0.8×10.3 U 5 7.5 10 15 20 加えたKMnOの体積(mL) 0 5 10 15 20 加えたKMnO の体積(mL)

3枚目の量的関係の変化量の部分の解説をお願いいたします。

33 酸化還元反応 2分 酸化還元反応に関する次の文章中の空欄 アイ [アイに当てはまる語と数値の組合せとして最も適当なも のを、右の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 酸化剤 6.3×10 -4 ② 酸化剤 7.5×10 -4 二酸化硫黄は,硫化水素と反応するときはアとしてはたらく。 0℃1.013 ×10 Paで14mLの二酸化硫黄を 0.010 mol/Lの硫化水素 水溶液 200mLに少しずつ通じて, 二酸化硫黄を完全に反応させると 硫黄と水のみが生成した。 このとき残った硫化水素の物質量は molである。 [2017 本試〕 ③ 酸化剤 1.4×10 -3 ④ ⑤ 還元剤 還元剤 6.3×10 -4 7.5×10 -4 ⑥ 還元剤 1.4×10-3

ベクトルの問題で、写真のような断り書き (4点O.A.B.Cは同じ平面上にないから〜の部分です) がありますが、なぜ同じ平面上にないのに係数が同じだと言えるんですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

686 本例 例題 69 直線と平面の交点の位置ベクトル (1) する点をQとして,辺OC を3:1に内分する点をR とする。 更に三角形ABC 四面体 OABC を考える。 辺OAの中点をPとする。 また辺OBを2:1に内分 の重心をGとする。 3点P Q R を通る平面と直線OG の交点をKとするとき, OK を OA, OB OC を用いて表せ。 [類 鹿児島大 ] 基本67 K 「3点P, Q, R を通る平面上」 にも 「直線OG上」 にもあると考え, OK を OA, OB OC を用いて, 2通りに表して係数比較をする。 その際, 点Kが3点P Q R を通る平面上にある ⇔OK=sOP+t0Q+u0R,s+t+u=1となる実数s, t, uがある を利用する。 点Kは3点P Q R を通る平面上にあるから, 実数 s, t, 指針_ 解答を用いて ★★ の方針。 OK = sOP+tOQ+uOR, S+t+u=1 同じ平面上にあるための 条件。このの形と前 ページの [1] の形 検討 と表される。 ここで,OP=120A, OQ=2/23 OE OR OC であるか = PK = sPQ+tPR のどちらも使いこなせる ようにしておきたい。 S ら OKOA+OB+uOC 2 2 3 3 ...... ① 0 4 また,点Kは直線 OG 上にあるから, OK =kOG (kは実数)と表される。面 A よって OK-k OR=k(OA+OB+OC) 3 k 3 =OA+OB+OC (2 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから、 ① ② より 3 4 3 S k 2 k 3 k t= u= 2 3 3 2 ゆえに S= -k.t= u= k ' これらをs+t+u=1に代入して k 3 12/1 k + 1/2 + 1½ ½ k=1 B 「空間の位置ベクトルを2 通りに表して係数比較を するとこの断り書き は重要である。 p.687 も 参照。 よって k=20 18 29 これを②に代入して OK= 6 6 29 29 29 OA+OB+OC an 値を①に代入してもよ s, t, uの値を求め、その いが,②に代入する方が 計算がらく。 別解 と

AP:PM＝s:(1-s)とありますが、AP:PM＝（１-s）:sってやってもいいですよね？ また、どっちにsや（1-s）を置くポイントってありますか？

CHART & SOLUTION 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s : (1-s), BP:PC=t: (1 - t) として,点Pを 線分AD における内分点, 線分 BC における内分点 の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2)Qは直線 OP 上にあるから,OQ=kOP(kは実数)と表される。 (1) と同様に,点0 を 線分AB における内分点, 直線 OP 上の点の2通りにとらえ,0Qを2通りに表す。

4点O、A、B、Cは同じ平面上にないから ってとこを「ベクトルa、ベクトルb、ベクトルcは一次独立より」って書いてもいいですよね？

588 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 科共 00000 1:2 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 CL 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC とする。 線分ABを A の交点をPとするとき,OP をâ, L, を用いて表せ。 p.567 基本事項 4, p.585 基本事項 1 基本 29 基本 59 CHART & SOLUTION MOITUJO TRA 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ...... 平面の場合 (基本例題29) と同様に, AP:PM=s: (1-s), CP: PL=t: (1-t) として, 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP2 りに表す。 解答 20A+OB 2 → 1 OL= + 1+2 OM= OB+OC 2 = -6+ 2 2 A 11/16 + 1/100 AP:PM=s:(1-s) とすると OP= (1-s) OA+sOM = (1-s)ā+s (6+1) 2 =(1-s)a+-sb+ 1 ① 2 CP:PL=t: (1 - t) とすると DA ると 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い AL BC MP LB CM PA=1 12.MP よって 2 1 PA =1 1-s】 M 1-12- B ゆえに, MP=PA となり, Pは線分AMの中点である。 よって 55 OP=OA+OM 2 b+c 2 2 OP=(1-1)OC+tOĽ=(1-t)c+t(½³à+16) _2 ta+b+(1-1)c ② ①,②から (1-sa/12/6+/12/sc=1/2/31+1/3216+(1-1) SC= 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから 1-8/1/31.12/28=1/11/28=1-1 S 1-s=1/31と1/28/1/31 を連立して解くと 1 3 S= 2' 4 これは, 1/12s=1-t を満たす。ゆえにOP= 12/21/12/26 + + =/1/21+1/6+/6 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b), C()に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc =s'a+t'b+u'c s=8', t=t', u=u' (s, t, u,s, t', u' は実数)

V2-112 私は下の問題で解説と答えは同じなのですが、別の解き方をしていて正しい途中式なのか教えていただきたいです^🙇‍♀️2枚目に写真は貼っているのですが、わかりにくいと思うのでしたに説明書きます！！ （私の解き方） 硝酸アンモニウムが全て分解されて気体になった時の総... 続きを読む

問8 硝酸アンモニウムは, 肥料としてだけではなく爆薬としても用いられる化 合物で,その爆発が原因となった事故も発生している。硝酸アンモニウムは 210℃程度に加熱すると次式の分解反応が起こり、体積が急激に増加する。こ の急激な体積増加が爆発力の一因である。 0.2mol 0.2mol 0.1mol 2NH4NO3 → 1.6g 2N2 + 4H2O + O2 0.4401 この化学反応によって1.6gの固体の硝酸アンモニウムがすべて分解されて 気体となったとき,その総体積は210℃, 1.013 × 10° Paにおいて何Lとなる か。最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, 生じた水 はすべて気体として存在するものとし, 210℃ 1.013 × 105 Pa における気体 のモル体積を 39.6L/mol とする。 112 L ① 0.40 ② 0.79 ③ 1.2 ④ 2.8 ⑤ 5.5

なぜcl-の濃度がNAClの濃度からわかるのでしょうか？？教えてほしいです🙇🏻‍♀️

問3. 溶解度積= [Ag+] [C1-]=1.0×10-1〔(mol/L) 2] で, 純水に AgCl を加えると[Ag*] = [C1-] なので [Ag+]=[Cl-]=√1.0×10-"=1.0×10 [mol/L] NaClの4.0×10mol/Lの溶液では[Cl-]=4.0×10mol/Lなので [Ag+]= = 溶解度積 1.0×10 -10 [C1] =2.5×10 [mol/L] 4.0×10-2 問4 (1)

下の問題がわかりません。 私は問題文を見て、下の1枚目の写真の下の方にシャーペンで化学反応式を書いたのですが、答えにはCOになる式とCO2になる式ふたつ書いてあって、それがx、yで置かれてて、どういう意味か分からず、解き方の流れを教えていただきたいです！！ また、蛍光ペンを... 続きを読む

問3 炭素粉末 7.00gに一定量の酸素を加えて燃焼させたところ、炭素粉末が 1.00g 残り、酸素はすべて消費されて一酸化炭素と二酸化炭素の混合気体が生 成した。 この混合気体を、十分な量の水酸化ナトリウム水溶液に通したのち乾 燥させると,8.4gの気体が残った。次の問い (ab) に答えよ。 a 一酸化炭素と二酸化炭素に関する記述として誤りを含むものを、次の① ~ ~④のうちから一つ選べ。 116 ① 一酸化炭素は, 高温で強い酸化作用をもつ。 ②一酸化炭素は、水に溶けにくい。 ③二酸化炭素は、石灰水を白濁させる。 ④ 一酸化炭素と二酸化炭素は,いずれも無色無臭である。 b 下線部の酸素の物質量は何 mol か。最も適当な数値を,次の①~⑤のう ちから一つ選べ。 117 mol ① 0.15 ② 0.20 ③ 0.35 ④ 0.50 ⑤ 0.75 2C+02 7.0g C+ CO2 110g