4.5問がどう解けばよいか分かりません。

〔3〕 △ABCにおいて、 AB = 2√3, CA=√6-√2, であり、 ∠C= シスセ BC = コ 2 [4] 赤球4個,白球3個 黒球2個が箱に入っている。 この箱から同時に3個の球を取り出 ソタ すとき、3個の球の色が2種類である確率は サ x= テ - ト ☆ 〔5〕 1辺の長さが3の正方形ABCDの内部に,下図のように対角線AC, BDと線分AEをひく。 AEが∠BACの二等分線であるとき, ナ A B であり,y= F 3 313 ∠A=45°のとき､ である。 チツ 3 D である。 w ヌ √ ネ である。 C = BE 31 48 912-31

[4](1)です。 nの答えの出し方がわかりません。 解説には27/2•A^1/2であるので、最小のnは2と3 の最小公倍数の6とか書いてあるのですが、意味がわかりません。

方程式の解が>0の範囲には1つだけ存在するようなaの値の範囲を求めよ。 [4] N = 54 96 × 162 とする。 以下の問いに答えよ。 X₁5 N = (2) NV10 27 VA を満たす, 2つの自然数n, A を考える。 n の値が最小となる場合の, n, A の値を求め 3010 3-04771? 2 の整数部分は何桁の整数か答えよ。 ただし

⑵の解説の赤線部分が理解できません。どういうことですか？

Ⅲ 6人の生徒が2人で1組になって3つの組を作っている。 中身の見えない箱の中に「1」「2」「3」の 数字が書かれた玉がそれぞれ2個ずつ全部で6個入っており、6人の生徒が順番に1人1個ずつ箱の中か ら玉を取り出す。ただし、取り出した玉は箱の中に戻さない。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 同じ組の2人の数字が3組とも一致する確率は 14 15 (2) 同じ組の2人の数字が少なくとも1組一致する確率は である。 (4) 同じ組の2人の数字の和が3組とも偶数になる確率は 16 17 (3) 同じ組の2人の数字の和が3組すべて同じ値になる確率は 20 21 である。 18 19 である。 である。

なぜ（3）は、÷6なんですか？

7-DD 2013 D 【例2】 赤玉2個、白玉3個が入っている袋がある。 Ats (1) この中から続けて2個の玉を取り出すとき, 2個とも白玉である確率を求めなさい。 (2) この中から同時に2個の玉を取り出すとき, 赤 1個, 白1個を取り出す確率を求めなさい。 (3) この中から同時に3個の玉を取り出すとき、取り出し方は全部で何通りあるか (4) この中から同時に3個の玉を取り出すとき, 玉の色が少なくとも1個は赤である確率を求めなさい。 (5)** この中から玉を1個取り出し, それをもとに戻して、もう一度1個取り出すとき, 2個とも白玉の確率を求 めなさい。1枚と50円

x、yの値の出し方を教えてください 答えはx＝104、y＝38

(1)と(2)の答えの出し方を教えて欲しいです߹~߹

5 図の△ABC で, 点Dは辺ABの中点、点Eは辺BCの中点である。点F は辺BA の延長上にあり, 点Gは線分EF と辺ACの交点である。 (1) ∠B=70°,∠C=25°, ∠BFE=35°のとき, ∠DEF の大きさを求めよ。 (2) 点Aが線分BFの中点で, CG=14cm のとき, 辺ACの長さを求めよ。 GIC 95 85 D B 67700 F G E

⑵の色の選び方と⑶の色の選び方が何で違うのかと、なんでそのような求め方になるのか教えて欲しいです！！

率 _392 基本事項 並べて固 子音という。 ....★ の方針。 同様に確から 前提にあるた のでも区別し 母音 利用。 並べる。 = 180 (通り) 根元事象が 列も同じ程 でも区別し 38 組合せと確率 本例題 黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ る確率を求めよ。 全部同じ色になる。 かれている。 この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき,次のことが起 色も番号も全部異なる。 [埼玉医大 ] 率 109 EX29\ (1)~(3)の各事象が起こる場合の数α は, 次のようにして求める。 場合の総数Nは, 全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せ 123通り 積の法則 (I) (同じ色の選び方)×(番号の取り出し方) (2) 番号が全部異なる。 (②2) 異なる3つの番号の取り出し方) (色の選び方) 同色でもよい。 (3) 異なる3つの番号の取り出し方) ( 3つの番号の色の選び方) 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 赤, 青, 黄のどの色が同じになるかが その色について,どの番号を取り出すかが よって 求める確率は 3C1×4C3_ 3×4 12C3 220 よって 43 札を選ぶ 「順序」にも注目して考えると 色の選び方は 31, 番号の順序は4P3 で 3C1X4C3 12C3 a N 123 通り 3C1 通り 4C3通り 3 55 3通り 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し, 3色を順に黄赤青 対応させる,と考えると,取り出した番号1組について、色の対応黄青赤 が3P3通りある。 /p.392 基本事項 6 220 55 4C3X3P3 4X6 12C3 (3) 1 2 3 赤青 3黄 赤黄青 青 赤 黄 青黄赤 (2)どの3つの番号を取り出すかが そのおのおのに対して, 色の選び方は3通りずつある3つの番号それぞれに対 し,3つずつ色が選べる から、番号が全部異なる場合は 4C3×38通り から 3×3×3=33 4C3X33 4×27 27 よって 求める確率は 12C3 220 55 (3) どの3つの番号を取り出すかが Cg 通りあり、取り出赤,青,黄の3色に対し, した3つの番号の色の選び方が 3 P3通りあるから、色も 1 2 3 4 から3つの数 番号も全部異なる場合は 3×3P3通り よって求める確率は 397 | (1) 札を選ぶ順序にも注目 して考えてもよい｡ 下の 参考 を参照。 P通り ⑥事象と確率 を選んで対応させると 考えて, 1×4P3 通りとし てもよい｡ N = 12P3=12C3×3! a=3C1×4P3=3C1×4C3×3! となる。同様に考えて (2) a=4P3×33 (3)a=P3×3P3 2章 2 [北海学園大 ] 1組のトランプの絵札 (ジャック, クイーン, キング) 合計12枚の中から任意に4 の札を選ぶとき、次の確率を求めよ。 スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率 ジャック, クイーン, キングの札が選ばれる確率 スペード クラブの4種類の札が選ばれ, かつジャック, ク n 409 EX 30 、

どう計算したら最終的な答えに辿り着くのかが分かりません…どなたか教えてほしいです…！

5 n人がじゃんけんを1回行うとき, あいこになる確率を求めよ. <考え方> 「あいこ」 は, 「勝負がつく」 の余事象であることに着目する. n人のじゃんけんの出し方は, 3”通り、 「あいこ=勝負がつかない」 は, 「勝負がつく」 の余事象で ある。 グーチョキ,パーのうち2つだけが出る場合 どの2つが出るかで 2通り 各人の出し方は、それぞれ2通りであるが, 全員が同じ となる場合を除いて 2"-2 (通り) したがって 「勝負がつく」場合の数は, sC2x (2"-2)=3(2"-2) (通り) LIC よって, 求める確率は, 3(2-2) 3n-1-2"+2 3n 3n-1 - グーチョキパーの3通り をn人が出す.である 58 K 勝負がつく場合である. 140 S n人が2通りずつ XS+ 03 08 余事象の確率 10

緑の丸で囲んである問題がわかりません。 なぜこの式になるのか解説を教えてください🙇‍♀️

1 と白玉5個が入っている袋から、玉を1個取り出し、 それを元に戻さないで、 ていてもう1個を取り出すとき、次の確率を求めよ。 取り出した玉がともに赤玉である確率 3/7/2 X 取り出した玉がともに白玉である確率 =28 4. 3) 取り出した玉の色が異なる確率 3 28 */* 1- ( ²3 ² + # ) 13 28 控え 答え 3 28 5 74 15 28

マーカーを引いた部分が理解出来ません 教えてください🙏

436 数列の和と期待値・分散 重要 例題 55 Nを自然数とする。 大きさが同じ (N+1) 個の球に, 0 からNまでの異なっ た数字をそれぞれ1つずつ書き, 袋に入れておく。 その中から2球同時に り出し、そこに書かれた数字の差を確率変数X とする試行を考える。このと き 次のものを求めよ。 (1) kを1≦k≦N なる自然数とするとき, X = k となる確率 P (X = k) (3) N=4 のとき, Xの分散 V (X) (2) Xの平均E(X) CHART & SOLUTION k, k, k の公式(第1章数列参照) を利用する。 計算の際, N はkに無関係であるから, ZNk=Nk などと変形する。 (1)X=kとなるのは, 2球に書かれた数の組が (0, k), (1,k+1), ……, (N-k,N) の場合である。 よって (2) Xがとりうる値は X=1, 2, 3, ....., N E(X)=Σ{kP(X=k)}=Σ- P(X=k)=N-k+1_2(N-k+1) N+1 C2 よって - k=1 N - Z Ž _N+2 = 3 k=1 P RACTICE 55 y 2{(N+1)k-k2} N (N+1) = N Σk² 2 N(N+1) k 2 2 17/11/N(N+1) - NON+1) 11 -N 2 6 11 ● 26 =15-10=5 N (N+1) k=1 (3) N=4のとき P(X=k)=1/12-10k,E(X)=2 4 ゆえに E(X²¹) = {k²P(X = k)} = (¹/k². 1 -k2. -k3 10 k=1 k=1 N であるから ･4・5・9- |_N(N+1)(2N+1) 10 (12/3・4・5) 2 V(X)=E(X2)-{E(X)}=5-22=1 AS 球の取り出し方は全部 で+1C2 通り。 んに関係しない式を の外に出す。 n k= n(n+1) k=1 Ex 44 A n Σk²³= = n(n+1/2+1) k=1 k=1 +2²=fain+