第9章 補充問題
258
問
148 チケットの買い方
高校生の太郎さんと花子さんはともに歴史研究部の部員である
この部で,次の日曜日に博物館に行くことになった。
幹事である太郎さんと花子さんは,どんな入場チケットの買い方。
すれば,1人あたりの負担額が一番少なくなるか相談している。
ただし,博物館の入場チケットは,次の3種類がある。
(これをチケットAと呼ぶ)
(これをチケットBと呼ぶ)
(これをチケットCと呼ぶ)
1人券Aは 250 円
3枚セットBは650円
7枚セットCは1450円
C)
(1) チケットが余らないように買う。ことにして相談している。
次の「ア~オ]を正しくうめよ。
あ)
太郎:チケットAを使わない方が安くてすむ。はずだから,チケット
Bをェセット,チケットCをyセット使うとすると
|ア+[イ y(人分)×
のチケットが買えるね(r, y は0以上の整数).
花子:でも,その買い方でいつでもピッタリ人数分のチケットが買
えるのかしら?
太郎:じゃあ,考えてみよう。
アz+[イyにおいて, xが1だけ増加すると,この式全体
の値は[ア」だけ増加するので,x,yにいろいろな値を代入し
て,ア+[イyによって連続する「ウ」個の自然数を表すこ
とができれば,これらのうちの最小
のものをnとして, n以上の自然数
はすべて表せるはず。
花子:じゃあ,右のような表を使って調べ
てみよう。
なるほど,エオ人以上はAを使う必
要はないね。
アz+[イyの値)
| 0|1|234
0
1
2
3
4
