■例題
2
考え方
解答
■■
C 問題:
やや複雑な因数分解 (1)
次の式を因数分解せよ。
第1節 式の計算 15:
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-84
4つの式の積を (x-1)×(x+3)(x-2)(x+4) と組み合わせて, x2+2x=A
とおくと, A の2次式となる。
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-84={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)}-84
={(x2+2x)-3}{(x2+2x)-8}-84
=(x2+2x)^-11 (x2+2x) -60
={(x2+2x)-15}{(x2+2x)+4}
1+x (5) = (x-3) (x+5) (x²+2x+4)
【?】 4 つの式の積について,他の組み合わせ方はあるだろうか。
41
次の式を因数分解せよ。
7
(1)(x-1)(x-3)(x-5)(x-7) +15
(2) (x+1)(x-2)(x+3)(x-4) +24