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物理 高校生

物理の問題で、台上の物体の運動を考える時、物体が静止と書いてあったら台と小物体の速度がつりあったと考えるんですか?

チェック問題 4 台上の物体の運動 図のような形状で,なめらかな 部分ABCと粗い部分CDEをもつ 質量Mの台が,なめらかな水平 面上に置かれている。いま、質量 mの小物体を初速度0で点Aから h すべらせたところ,小物体はB,Cを通過し,Dで止まった。 台の粗い面と小物体の動摩擦係数をμ'とする。 右向きを速度 の正の向きとする。 解説 (1) , 小物体が台の斜面を左下 向きに押すから,台は左へ動くでしょ。 後 で小物体がBを通過するとき,台は左へ速さ V, 小物体は右へ速さで走っている (図a)。 さて,このとき,どんな保存則が成立す るかな? まず,全体として水平外力が ないから,水平方向の全運動 量が保存する。 そして、いまは まだ摩擦熱が出ないから, 全 力学的エネルギーも保存する。 もう, コツはつかめたみたいだね! 《運動量保存則》より、右向き正として, A mx0+Mx0=mv-MV・・・① 《力学的エネルギー保存則》より, (1) 小物体がBを通過したときの台と小物体の速さ V, u はいくらか。 (2) CD間の距離lはいくらか。μとんを用いて表せ。 mgh= 1 ~mv²³ + 1/ MV²...@ 2 2 月 (台の上面Bは水平) B C DE M やや難 12分 h N M 全体静止 M B 重力は外力 だけど, 水平 N →XC mg 方向には, はたらかない! V 図a 第13章 2つの保存則 -X 11 169

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物理 高校生

青線の部分を計算しても答えがでません。途中計算を教えてください。全然合いません答えが

N サー41 ナー42 を質量 して考 ・2d. 考え ( L-L 153 別解 初めてx=dとなるときに物体Bが物体Aから離れる から (2) の結果より (2) P: よって、 (1) L-200 4 g d= -2d cos 2d 2π となるから, t= t= 3 /2m V 3k Vo √3k 12m 3k 2 g /2m [m] t ゆえに COS (m), Q: [s], Q: 2π 2 /2m ・200 3k 2 3 /2m (2) 求める P Q の単振 動の振幅をそれぞれ Ap[m], AQ〔m〕 とする。 運動を始めたとき,P, Q はともにつり合いの 位置にあり, ばねが最 も縮んだとき,P, Q は重心Gに対して静 止する。 P, Q の質量 の比は1:2より,ど ちらの場合もGはPQ を2:1に内分する点 となるから, Ap= Vo 12m ✓ 3k /2m 3k [s] [m〕 OH P 27T (3) P: 27 指針 (1) 外力による力積が加わらないため, つながれた小球P Q の重心Gは等速直線運動をする。 ばねが最も縮んだとき, P, Qの速度 は重心の速度に等しくなる。 (2), (3) P, Qは,重心に対して単振動する。 g 2d Ap 3 √ 解説 (1) 右向きを正とし, ばねが最も縮んだときの小球 P, Q の速 (1) 度をV/[m/s] とする。 運動量保存の法則より, mvo+2m(vo)=mV+2mV Vo これより, V=- 3 求めるばねの長さをL'[m]とすると, 力学的エネルギー保 存の法則より, m² +2m² = k (L-1)³ + ½m-3) •2mv²= k(L-L')² t = - 2d g ゆえに,I'=L-200 '[m] (L'は不適) √ 3k L -[s] 1 2 2 of color and + 12.2m ( - 20/0 3 12/2300 ammino L' 002 (53) センサー41 ●)) センサー 42 AQ つながれた小球P. Qの重心の速度を v[m/s] とすると c =Vである。 G は水平左 向きにの速さで等速 直線運動をしている。 10

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