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数学 高校生

線を引いたところが分かりません!3通りの表し方と太郎さんと花子さんが別々に出る考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんの学校で全員参加の球技大会が実施される。競技の種類は、 サッカー,バレー, テニスの3種類で、1人が参加できる競技は一つだけである。 太郎さんと花子さんは,自分たち2人とその友人6人の合計8人の競技への参加 方法について話している。 太郎 : 前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから,今回の球技大会 では、どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして,あとで 情報交換しようよ。そうしたとき,どの競技に何人が参加することに なるのかな。 花子: どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。 8人を三つに分ける とき,例えば,{1人, 1人,6人} や {1人,3人,4人}などがあり, 人 数の組合せは全部で5通りあることがわかるね。 太郎 : でも、競技の種類は3種類だから, それぞれサッカー, バレー, テニ スの場合を考えないといけないね。 どの競技に何人が参加するかを対応させる方法は、8人を {1人, 1人,6人} に 分けるときはア通り, {1人,3人,4人} に分けるときは イ 通りである。 太郎 : 他の人数の組合せも同じように調べてもいいけど、他に方法はないの かな。 花子: 次のように考えたらどうかな。 一花子さんの考え 8個の○と2本の仕切り棒を用意し, それらを横一列に並べて 左側のより左にある○の個数をサッカーの参加人数 2本の間にある○の個数をバレーの参加人数 右側のより右にある○の個数をテニスの参加人数 と対応させて考える。 例えば, 〇〇〇〇〇〇|〇〇の場合なら サッカーが3人, バレーが3人, テニスが2人 となる。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 太郎:どの競技に何人が参加するかは、8個の○と2本のを横一列に並べる 順列の数だけあるんだね。 つまり, 10 C2 通りになるよ。 花子: 本当にそうかな。 太郎さんの述べた 「 10 C2 通り」には、だれも参加しない競技が存在する場合 が含まれている。 このような場合を除けばよいから, 花子さんの考えにおいて, ウ したがって,どの競技に何人が参加するかを対応させる方法はエオ通りで ある。 ウ の解答群 〇|〇〇|〇〇〇〇〇と〇一〇〇〇〇〇一〇〇のように人数の組合 せとして同じものを除いて考えればよい ①8個の○と2本の|の順列から、2本のが隣り合う場合を除けばよい ②8個の○の両端と間の9か所から2か所を選んで、2本のを1本ずつ 入れる方法を考えればよい 8個の○の間の7か所から2か所を選んで, 2本のを1本ずつ入れる 方法を考えればよい (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く (第6回-16)

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数学 中学生

4の(2)です。解説の通り計算したのですが、Qの体積が6400/9πにどうしてもなり、1:128にいきつきません。よろしくお願いいたします。

また、点Aを通り、傾きが 1の直線を1とします。 次の(1), (2)の問いに答えな -3=-2+b さい。 (1) 直線の式を求めなさい。 (4点) 3 4 6cm J (23) y=-x-y (2) グラフが直線となる1次関数について,の変域 がa≦x≦2のとき、yの変域は3 2になり ました。 の変域が a≦x≦2のとき、 関数 y=- 222のyの変域を求めなさい。 4 右の図のような, 円 雑Pと円柱Qがあり ます。 円錐Pの底面の 半径は5cm で, 高さ は6cmです。 次の(1), (2)の問いに 答えなさい。 ただし, 円周率を とします。 -5cm 円錐P (1) 円錐の体積を求めなさい。 50m (4点) # (2) 円錐Pと円柱Qの、底面の面積の比が 9:16 で, 高さの比が 3:8のとき, 円錐Pと円柱Qの体積の比 (4点) を求めなさい。 1272420 (4点) 円柱Q 3 拓海さんと翼さんの学校では, 来週, マラソン大会が 行われます。 次の 1,2の問いに答えなさい。 1 は、拓海さんと翼さんの会話 基本 次の です。 二人は、体育の授業で計測したA組とB組の男 子1500m走の記録をもとに話をしています。 また、次 の表は, A組とB組の男子 1500m走の記録を度数分布 表に整理したものです。 あと(1), (2)の問いに答えなさい。

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