重要 例題32
(相加平均)>(相乗平均)と最大·最小
00ODO
16
(1) x>0のとき, x+
x+2
の最小値を求めよ。
【類九州産大
(2) x>0, y>0とする。(3x+2y)(2
3
2
-)の最小値を求めよ。
y
基本31
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指針> 最小値であるから, (1)であれば、x+
x+2
0 となる口を求めることになこ
よって, 例題31と同様に(相加平均)2 (相乗平均)を利用して, 不等式① を証明す
つもりで考える。
(1)では, 2つの項の積が定数となるように,「x+2」の項を作り出す。
(2)では, 式を展開すると, 積が定数となる2つの項が現れる。
解答