2つの平面曲線A,Bの曲率が同じであれば、BはAを適当に回転&並進することで得られる、という命題の証明なんですけど、式2-37がどのような理屈で出てきたのかが分かりません。 分かっている事は以下の通りです。 ・曲線が全てのパラメータで一致するには、そのパラメータにおける曲... 続きを読む

$2. 平面曲線 9 さて,逆に2つの曲線 p(s) と 戸(s) の曲率 r(s) と r(s) が等しいなら ば,戸はpから回転と平行移動によって得られることを証明しよう。その ために,まず,適当な回転と平行移動で,1つのパラメーター値 so におい て, (2.33) p(so) = p(so), e₁(So) = ē1(So) (したがって, ez(so)=e2(so)) となるようにする. 曲線pと戸を点の運動 と考えたとき,出発時 so において, p と 戸の位置および速度ベクトルが一 致するようにしておくわけである. このような状態のとき p(s)=(s) が すべてのsに対して成り立つことを示せばよいわけである。 まずベクトル el, ez, el, ez の成分をそれぞれ e₁ = (§11, §12), e2 = (§21, 22), (2.34) ē₁ = (§11, 12), ē2 = (§21, 22) と表して、2つの行列 11 12 §11 12 (2.35) X = X = €21 21 22 を考える.eとeは直交している単位ベクトルであるから, Xは直交行 列,同様にXも直交行列である. p (so) = (so) であるから p(s) = n(s) を証明するためには, p(s) - 戸(s) がsによらない定ベクトルであること, すなわち (2.36) d - (p(s) — p(s)) = 0 ds を示せばよいわけである。 (2.36) の左辺は er(s) er(s) であるから ku(s) = n(s) 512(s)=E12(s) を証明すればよいのであるが,そのため に (2.37) (§11 — §11)² + (§21 - 21)² = 0, (§12 — §12)² + (§22 — § 22)² = 0 となることを証明する。ここで (Sun)+ (512-12)2 を考えないで (2,37) を考えるところが証明の要点といえる。

これどうやって証明すればいいか教えてください、。

問題 7.12.全体集合ひと集合A,BCUに対して、次を証明せよ。 (D) TC = Ơ LEA → XE U (証) i) vacØを示す。 X&B ⇒ KEU XE U def (KGU)

下線部はどういうことですか？ なぜX2LからCO2 8Lが生じるのですか？

ATTT2 402 例題 99 炭化水素の混合物 炭素と水素だけを構成元素とする気体の化合物Xがある。 X : メタン=2:1の物 質量の比をもつ混合気体3L を完全燃焼させ､水を除くと,生じた二酸化炭素は9 Lだった。 体積は同温同圧で測定したとする。 (1) 化合物Xには不飽和結合や環状構造がなく, 鎖式の炭化水素である場合,Xと してどんな化合物が考えられるか。 分子式で示せ。 (2) 化合物Xに二重結合が1つ含まれ, 鎖式の炭化水素である場合, Xとしてどん な異性体が考えられるか。 その構造を幾何異性体も含めすべて構造式で表せ。 センサー 解法 (1) 混合気体3Lは, 化合物Xが2L, メタンCH4が1 L。 CH4 + 2O2→CO2 + 2H2O より CH41LからCO21 Lが生じるので, 化合物X2LからCO28L が生じる｡ ●化合物Xには不飽和結合 や環状構造がないので, アルカン CH2 +2 であ る。 3n+1 C H2+2+ 2 -O2→nCO2+ (n+1) H2O より CnH2n+2:CO2=1:n=2:8 ●二重結合が1つ含まれる 鎖式炭化水素はアルケン CH2 である。 よって, 分子式はC4H10 (2) 同様に,化合物 Xの分子式はC4HB 解答 (1) C4H10 (2) CH2=CH-CH2-CH3 CH3 H CH2=C-CH3 CH31 C=C H- \CH3 H CH3 CH3 C=C₂H

数学幾何Ⅰです。写真の問題の解き方を教えてください。 解答は、・ア･･･0 ・イ･･･1 ・ウ･･･2 ・エ･･･3 ・オ･･･2＜x＜6 ・カ･･･3 ・キ･･･6＜x＜7 ・ク･･･1 ・ケ･･･x＞7 で... 続きを読む

21 1目もりを1cmとする数直線と点Qを中心とする半径2cm ーの円P, 半径3cm の円Qがある。いま、数直線に垂直な直線a が、-4から右へ秒速1cm で動く。 直線aが動き始めてからェ秒後の2円 P, Qと直線aとの共 有点の個数の合計をy個とすると、x. y の関係は次のようになる。 にあてはまる数またはrの変域を書け。 0Sょ<1のときy=ア] エ=2のときy=||, a」 Q P 5 エ=1のときy=イ] | のとき y=4. エ=7のときy=|ク 1<r<2のとき y=ウ」 エ=6のとき y=|カ のとき y=0 オ ]のとき y=2, ケ

qiitaのサイト上での質問で失礼します。もし規約違反でしたら申し訳ありません。 サイト作成者の方は最近qiitaにアクセスしておらず、質問ができない状況です。 https://qiita.com/u_1roh/items/a8a8761b23e2b8381ebe ... 続きを読む

e₁ V₁ 開区間 (i,j) Vj

至急です!! (2)が全く分かりません💦 出来れば詳しくお願いしますm(_ _)m

C 右の図は D AB = 6cm, AD = 4cm, AE = 3cm 4cm 6cm B の直方体 ABCD-EFGH で,点Mは辺FGの中点である。 (G 辺 AB上に点Pをとり,AP =xcm とする。 H 3cm M (1) 線分 DM の長さを求めなさい。 F E ZDPM = 90°となるときのxの値を求めなさい。 A:

まじで分かりません💦 出来れば詳しくお願いしますm(_ _)m

0を中心とする半径8の半円に図のように内接する2円 A, Bがあり,これらは互いに外接している。このとき, 円Bの A 半径rを求めなさい。 B

中学1年生の図形の問題なんですけど、半球を半分にした図形の求め方の公式を教えてほしいです。 一応写真で、問題も載せておきます。

問題４と5教えてください

高校 幾何編 中田佑村 ) 44BD AABP 44BC' AA BC APAB APAC' PAC'APAC APBC 問題7 右の図において,四角形 ABCD は AB=5, AD=4の平行四辺形である。 DC=DE,CE=3, ZPDE=a° であるとき, 次の各問いに答えよ。 (1) ZBCD の大きさをaを用いて表せ。 AABC 「て、角0を求めよ。ただし、0は円の中心とする。 3) s=D ち A o 30 0 B 50% DPの長さを求めよ。 D の 問題8 AB=5 cm, AD=8 cm の平行 四辺形 ABCD において,ZA の二等分 線が辺 BCと交わる点を E, LD の二等 分線が辺 BC と交わる点をF,さらに線 分 AE と線分 DF の交点をGとする。 次の問いに答えよ。 (1) 線分 BE の長さを求めよ。 三相似である。 cm のとき, ALCD 15cm D ADEF B C AAFE △ABC (2) AG:GE を最も簡単な整数比で 2c AABC (3) △ABE と △AGD の面積の比 問題4 下の図において, の個求めよ。

高校1年数学A。 【単元】 円に内接する四角形の性質 四角形が円に内接する条件 テストでこのような問題が出てきました。問題で問われている証明は理解出来ました。ですが、問題の会話文の最後にある、ほかの図の場合というところを知りたいです。何個でも良いので、テストの解答とは別の... 続きを読む

15 次の,先生と生徒「青井」さんの会話を読んで, 例に挙げられている図について[ の証明をせよ。(②見方·4点) 先生:青井さんは, 「円に内接する四角形の性質」 と「四角形が円に内接する条件」は 覚えているかな? 青井:テストに向けて勉強したので大丈夫です。 先生:では,今日は応用問題に挑戦してみるよ。 内 点0を共有する3つの円 C」, C』, C, を考える。 C」と C。 の0以外の交点を P, C2 と Cg のO以外の交点をQ, Cg と C」の0以外の交点をRとする。ただしP, Q, Rは相異なる点とする。 円 C,上に弧 POR上にない点 Aをとる。直線 APと円 C。 の交点をB, 直線 BQ と円 C。の交点を Dとする。ただし, B, Qは相異なる点とする。 このとき, 3点A, R, Dは一直線上にあることを示せ。 先生:図は例えばこのように描けるね。3点A,R, Dが一直線上にあることを証明す るには,「ZDRA=180°」を示せばいいね。 A C, B C2 |C3 8 D 先生:実は,この証明が通用しないような場合があって, これだけでは元の問題を完全 に証明したことにはならないんだ。幾何の問題を一般的に証明するのはとても難 しいんだよね。他の図の場合にどのようになるか考えてみるのもおもしろいね。