αを定数とし、2次関数 f(x) = + 4ax +2a +1 がある。
(1)放物線y=f(x) の軸の方程式は=- ア aであり, 放物線y=f(x) が
軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲は
イ
-
V
ウ
a<
I
イ
+
V ウ
<aである。
エ
このとき、放物線y=f(x) がx軸から切り取る線分の長さが2となるのは
オ
a
キ
のときである。
カ
(2) 放物線y=f(x) をx軸方向に6y軸方向に-2だけ平行移動し,さらに軸
に関して対称移動して得られる放物線を y=g(x) とすると,
g(x) = -2 +4 + b と表される。
このとき,=| ク
b = ケ
である。
このa, b に対して, f(x)-g(x)=h(x) とすると, 関数 (x)は,
x= コサ のとき, 最小値 シス をとる。
(3)a=1とし,t を定数とする。 関数 f(x) の t≦x≦t + 2 における最大値をM
最小値を とする。
(i) f(t)=f(t) を満たすの値は - セ である。
(ii) m =f(t+ 2)となるようなもの値の範囲はts- ソ である。
また,M=1 となるようなtの値は
タ
-
チ
-
ツ
+
テ
V
である。
(iii) t≥- セ のとき,M+2m = 0 となるようなもの値は
ト + V
ナ である。