大学の授業なんですけど、全然わかんなくて、出来れば早急に6~11の解説を教えて欲しいです！

100 第6章 電場と電位 6. 図のような閉曲面を選んだ場合, ガウスの法則はどうなるか. 9 S 3 7. 球面電荷分布で球内の電場は,例題7のガウスの法則によって至る所で0になる。これ はまわりの電荷がつくる電場が球内では打ち消し合って消えることを意味している。こ のことをクーロンの法則を使って示せ. 8. 半径aの球内全体に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電場を球内外について 求め, 電場の変化をグラフにせよ. Q 402' Qr 4πε00³ (ra の場合E= r<aの場合E = 9.例題2で,原点および点(20,0)での電位を求めよ.また, A点の電荷をgに取り換えた とき,同じ点での電位を求めよ. P点での電荷は考えなくてよい. 9 9 (0, 6πεа 2πεа 3лεа 10. 半径aの球内に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電位を球内外について求め、 Q 4tor' 電位の変化をグラフにせよ. (ra の場合 r<aの場合 Q- 3a²-² 8π€а³ 11. 半径aの球内に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電場のエネルギーを求めよ. 3Q² 20πεª

問2の答えが3になるのがどうしてかが今ひとつ分からないのですが、PQ間の摩擦によってエネルギーが逃げてるという考えであっていますか？

A-19 運動量保存則 図のように、曲面をもつ台Pを水平面上に置き, Pの曲面上から小 球Qをすべらせる。このとき,P,Qともに運動を始める。この運動 において,P,Qの運動量と力学的エネルギーはどのようになるか。 P Q 水平面 問1Pと水平面との間, およびPの曲面とQの間の摩擦力が無視 できる場合。 1 ① P Q の水平方向の運動量の和も力学的エネルギーの和も一 定に保たれる。 ② P, Q の水平方向の運動量の和も力学的エネルギーの和も一 定に保たれない。 ③ P Q の水平方向の運動量の和は一定に保たれるが, 力学的 エネルギーの和は一定に保たれない。 ④ P Q の水平方向の運動量の和は一定に保たれないが, 力学 的エネルギーの和は一定に保たれる。 問2Pと水平面との間の摩擦力は無視でき,Pの曲面とQの間の摩 擦力は無視できない場合。 2 (選択肢は問1と共通)

⑶の問題についての質問です。 解答には、導体中の電位は等しいのでbcともにcをつかって表しているんですが、この場合bを使って表しても良いのでしょうか？ 理由とともに教えていただきたいです。

実戦 基礎問 68 RU7 $3-710A 380 電気力線と電場 図のように, 半径aの導体球を導体球と同心の電荷を もたない内半径で外半径c の中空導体球で囲み, 半径 a の導体球だけに正の電荷Qを与えた。 導体の球面か ら出る(または入る)電気力線の本数はその面積によら ず一定で,その分布は一様である。また,電気力線の本 1本(so : 真空の誘電率)で与え 数は単位電荷あたり, E0 られるものとする。 中心からの距離が (0<r<a) の位置での電場の強さを求めよ。 中心からの距離がr (a <r< b) の位置での電場の強さを求めよ。 (3) 中心からの距離が6, c の位置における電位をそれぞれ求めよ。ただ 無限遠方の電位を0とする。 (防衛 O 精講 ●ガウスの法則 電気量 Q の電荷から出る (Q>0 の場合) たは電荷に入る (Q<0 の場合) 電気力線の本数 N は, クー の法則の比例定数をk, 真空の誘電率をco とすると, N=4zk|Q|=|Q| 本 (ここでである) E0 発展 閉曲面を出 LI

なぜ(2)は、弾性力による位置エネルギー=力学的エネルギーになるんですか？

基本例題19 弾性力による運動 なめらかな水平面ABと曲面 BC が続いてい る。 Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ, その他 端に質量 0.010kgの小球を置き, 0.020m 縮めて はなす。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 DEFAU (1) 小球は, ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。 その後, 小球は, 水平面 AB から何mの高さまで上がるか。 BU (2) 水平面 AB からCまでの高さは0.40m²である。 ばねを 0.10m縮めてはなすと, 小 球はCから飛び出した。 このときの小球の速さはいくらか。 指針 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で あり仕事をしない。 小球は弾性力と重力のみから 仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 (1) では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点, (2) では, ばねを縮めたときの点と点Cとで,それ ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 解説 (1) 重力による位置エネルギーの 高さの基準を水平面AB とすると, ばねを縮め たときの点で、小球の力学的エネルギーは,弾 性力による位置エネルギーのみである。 曲面 BC上の最高点で、速さは0であり、力学的エネ 64 Ta YOWN SECA A 100000円 2 基本問題 138, 146 Jo, yo B v2=1.96=1.42 ルギーは重力による位置エネルギーのみである。 最高点の高さを〔m〕 とすると, ×9.8×0.0202=0.010×9.8×h C ん=2.0×10m (2) 飛び出す速さをv[m/s] とすると,点Cにお いて,小球の力学的エネルギーは,運動エネル ギーと重力による位置エネルギーの和であり, -×9.8×0.10²=1/1×0.010 × z2 20.40m v=1.4m/s +0.010×9.8×0.40

この問題の(3)の小球が正の無限遠に到達しないxの条件が分からないのでどうやって考えるのか教えて下さい。

364.電位図のように、xy平面上の点(a,0)(a>0), (a,0)にそれぞれ電気量Q>0) と4Qの点電荷が固定さ れている。 クーロンの法則の比例定数をk, 無限遠の電位を0 とし、重力や空気抵抗は無視できるものとする。 -4Q - a 0 a x X電気量C の小球を,x軸上の負の無限遠から点(-34,0)まで動かす間に静電気 力がする仕事を求めよ。 正の電気量をもつ小球を, 点 (α, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた x軸上の点に静かに置いたところ、小球はx軸の正の向きに動き始めた。小球の速 さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。 X₂ 正の電気量をもつ小球を,点(x,0)(x>α) に静かに置いた後,小球がx軸の正の向 きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。 [16 早稲田大改) 359

物理です。解説お願いします。

6 運動量と力学的エネルギー (p.158~159) 図のように,曲面と水平面からなる質量 4.0kg の台Bが, なめらかな床の上に置かれている。 ここで、台B の水平面から高さ 0.50m の曲面 上から,質量 1.0kgの小球Aを静かにすべら せた。この後, 小球 Aが台Bの水平面上を動 いているときの, 床に対する小球Aと台B の速さ UA, UB [m/s] をそれぞれ求めよ。 小球Aと台Bの間に摩擦はなく, 運動の前後で力学的エネルギーが保存されてい るとしてよい。 また, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 0.50m B

2番がわかりません。 教えて欲しいです。 答えは4.0×10-2乗mです

【3】 力学的エネルギー保存の法則 ▶p.106 ばね定数 2.5 x 102N/m のばねを, 片端を固定し てなめらかな水平面上に置いた。 質量 0.10kgの物 体に 2.0m/sの速さを与えて, ばねにぶつけたとこ ろ,ばねは縮んだ。 縮んだ後, ばねはもとに戻ろう とし,自然長になったところで物体はばねから離れ, なめらかな曲面を上昇した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² として 次の問いに答えよ。 2.5×102N/m 99999999999 -2.0 m/s 0.10kg (1) はじめに物体のもっていた運動エネルギーを求 めよ。 (2) ばねは自然長に対して最大でどれだけ縮むか求 めよ。 (3) 物体はなめらかな曲面を上昇して, どれだけの 高さまで到達するか求めよ。 【4】 力学的エネルギーの変化と非保存力のする仕事

(2)の解説でmghの左辺がm/2×kd^2/2mとなっているのですが、なぜkd^2/2ではいけないのでしょうか？

は重 が保 保最 レギ 法さ の法 O さ はールエ [指針 [押し縮めた状態から、自然の長さにもどるま では,物体 A,Bは一つの物体として考える。このと きは,物体 A,Bをあわせて力学的エネルギーを考え る。その後、物体 A, B は分離するため, 力学的エネ ルギー保存の法則は,物体ごとに適用する必要がある。 解説 (1)物体 A, B は, はなれるまで質量 2m [kg] の一つの物体として考える。 物体Bが物体A からはなれるのは, ばねが自然の長さにもどったと きであり,このときの物体の速さをv[m/s] とする｡ はじめの状態から, 物体Bがはなれる直前まで, 物 体には弾性力のみが仕事をするので,力学的エネル ギーは保存される。 はじめの状態と, 物体Bがはな れる直前とで,力学的エネルギー保存の法則から, v² == -d2 k 01/2/kd=1/12/3×1 kd² x (2m) X v² 2m k 2m v> 0 なので. V= d[m/s] (2) 物体Bが達する最高点の高さをん [m]とする。 物体Bがはなれた直後から, 曲面を上って, 最高点 に達するまで, 物体Bには重力のみが仕事をするの で,力学的エネルギーは保存される。 物体Bは,最 高点において速さが0であり,物体Bがはなれた直 後と, 最高点に達したときとで,力学的エネルギー 保存の法則から、 (?) k k d2=mgh 1/23mx -d² [m] 2m 4mg 物体がはなれたあとのばねの錠みの見上げな h=

なんで点Aの運動エネルギーが０なんですか？誰か教えてくださるとありがたいです

の最高点に達したとき, 水平面からの高さはいくらになるか。 (3) 円形のレールを外し, 水平面と斜面だけのコースとする。 同じ速さで点Aから出 発したとき, 台車が達する最高点Cの高さは変化するか, 変化しないか。 例題18 [知識 物理 144. 斜方投射と力学的エネルギー 図のような, なめらかな曲面がある。 水平な地面からの高さん の点Aから, 初速度 0 ですべり出した質量mの小球 が,高さんの点Bから上向きに 45°の角度で飛び 出した。重力加速度の大きさをg とする。 (1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。 水平な地面 (2) 最高点を飛んでいるときの,小球の運動エネルギーを求めよ。 (3) 点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。 例題18 ヒント (2) 最高点でも速度の水平成分があり, 運動エネルギーは0にならない。 h₁ A B 45° h₂ 5. 力学的エネルギー 67 4 正の とな 解 (2)

(3)の解答の電位のグラフが理解できません。

図のように、xy平面上の点 (a,0) (a>0). 364.電位 (-a, 0) にそれぞれ電気量Q(>0) と4Qの点電荷が固定さ れている。 クーロンの法則の比例定数をk, 無限遠の電位を0 -4Q a 0 Q x a とし、重力や空気抵抗は無視できるものとする。 (1) 電気量Qの小球を, x軸上の負の無限遠から点(-340) まで動かす間に静電気 力がする仕事を求めよ。 (2) 正の電気量をもつ小球を, 点 (α, 0) からx軸の正の向きにわずかな距離だけ離れた x軸上の点に静かに置いたところ､小球はx軸の正の向きに動き始めた。 小球の速 さが最も大きくなる点のx座標を求めよ。 (3) 正の電気量をもつ小球を点 (x, 0) (x>α)に静かに置いた後、小球がx軸の正の向 きの無限遠に到達しないためのxの条件を求めよ。 [16 早稲田大 改] 359