C'がx軸と異なる点で交わることを確認していなくてもax^2+2(a+1)-3a+1=0を解の公式で解けばxには2つの解があることを分かると思ったのですが、なぜ確認しなければならないのですか？

EXERCISES ②76 αは自然数とし, 2次関数y=x2+ax+b (1) b=1のとき, ①のグラフがx軸と接するのはα= のときである。 (2) b=3のとき, ①のグラフがx軸と異なる2点で交わるような自然数αの中で, α<9 を満たすαの個数は である。 [類 センター試験] 101.102 の値は である。 (一 12 グラフと2次方程式 ③77 aは定数とする。 関数 y=ax²+4x+2のグラフが,x軸と異なる2つの共有点をも つときのαの値の範囲は x軸とただ1つの共有点をもつときのa であり, as 1 batc>u51E ①のグラフを考える。 ) -102 ③78 2次関数y=ax²+bx+cのグラフをCとする。 C をx軸方向に3,y 軸方向に5だ け平行移動したグラフをCとする。 C を表す 2次関数が y=ax²+ (2a+2)x-3a+1であるとき (1) b,c を α で表せ。 (2) C'がx軸から切り取る線分の長さが19であるとき, αの値を求めよ。 -103 [京都学園大] ②79 (1) 放物線y=-x²+2(k+1)x-k² が直線y=4x-2と共有点をもつような定数k の値の範囲を求めよ。 (2) 座標平面上に、 1つの直線と2つの放物線 L:y=ax+b, C1:y=-2x2, C2:y=x²-12x+33 がある。 L と C およびL と C2 が, それぞれ2個の共有点をもつとき アロα2イロロー□<b<a²が成り立つ。ただし, a>0とする。 [ (2) 類 近畿大] <->105 77654197) *#${[85x5\>u! ③802 次関数y=ax2+bx+cのグラフが, 2点(-1, 0),(3,8) を通り, 直線y=2x+6 に接するとき, a, b,c の値を求めよ。 [日本歯大] ➡105 169 3章 12 グラフと2次方程式

なんでこうなるのかよく分かりません💦 値を求める問題らしいのですが、問題自体よく分からないです 答えの途中計算を見ても分からないので、そこの所も教えて頂きたいです よろしくお願いします

(2)√(1-√3)=|1-√3|=√3-1 1-√3 <0より、11-√3=-(1-√3)=√3-1

この問題の赤丸がついた部分での質問です。 なぜらルート3＝3分の3ルート3になるのでしょうか？お願いします。

2 √3 5 3 理解を深める 1問! 次の数の組を小さい順に並べなさい。 5 √5] /5 5 √√3 3 3'3' 5 5x√3 √√3x√3 5-√√5√√5x√3√15 - V 3 √√3 √3x√3003 x= 18V= = 9 /25 3 √3=3√3-√27 3 5√3-√75= 3 3 3 √5 3 9 JA JOR bav= 3 分母がすべて3 だから, 分子の大きさで大小を比べれ ばよい｡ 知・技 5 5 3'3' a\x@y= ,√3, 5 3

根号の問題なのですがどうやって解くのでしょうか。 素因数分解を使いますか？

(2) 343 自然数になるときのnの値のうち、 最小のものを求めよ。 ただし、 n のは自然数とす る。

【急募】 大学の一般化学（量子力学）の問題です。 波動関数とか、ハミルトニアンとか、、、 わかる問題だけでもいいので解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

全 xce 以下の問題に答えよ。 文字の定義は授業と同じ。 (1) 水素原子における電子のハミルトニアンは,次のように表される｡ H² (2 0 - (1² or) + A = - 2me ər (3) • ● Cear HA EGERSAR 0. ●(r, 0,y) = Cerがシュレディンガー方程式の解になるようにαを定め, エネルギー固有値を求めよ。 答えはボーア半径 (do AREOR² = ト) を使った表記とすること｡ meez (1,0p) = Crer coseがシュレディンガー方程式の解になるようにβを定め、エネルギー固有値を求め よ。 答えはボーア半径 (a 402. m₂e² を使った表記とすること。 ・規格化定数を求めるために以下の計算を行う。 空欄 ①~③を埋めよ。 以下の問いに答えよ。 AT THE ARE ● = 1 a 1 ²sine 00 (sines) + ²in²00²)- ressin20a2 Sy2dt = fffy2r2sin0drdodyを変数分離し,各変数ごとに定積分を行う。そ に関する定積分を実行すると (1) (B)-SIEDS F 9 に関する定積分を実行すると CARTE* ONE 31011218018 積分公式Sorne-br drを使ってrに関する定積分を実行すると 従ってC=1/√32ma5 水素様原子のシュレーディンガー方程式は 1²/10 a 1 ə rasino ao (1-²2 20 (²²0). + ər arl 2m (2) 水素原子における1s軌道の波動関数は Cer/ で与えられる｡ ただしは規格化定数である。 動径分 VEAU 布関数電子が原子核から距離rの球面上に存在する確率密度) の極大値を求めよ。 HOFFE HISENSE CO 2 SMERES a sino 200+ E = 4πεr 1 2² Ze² y(r,0,9). ressin2002 4πεor である (ポテンシャルエネルギーの項で, e2がZe2になっている)。 以下の問いに答えよ。 100 Jy² dr VEEBR 3 TERENGUKS GA ここで各原子 (4) H2分子の分子軌道を水素の1s原子軌道XA XBの線形結合↓ =CaX^+ CaXで近似する。 軌道の中心はそれぞれ原子核 (H+) A, B である。 1電子エネルギーの期待値は=(2) Syd_cha+Cfa + 2CACBβ (8− 1)\1 = (x1 T4² dr C+C E = で与えられる。 ただしα, βはそれぞれクーロン積分, 共鳴積分であり、重なり積分は無視している。 ERSACERO 以下の問いに答えよ。 (1) Eが最小になる条件から永年行列式を導け。 永年行列式を解いて、 結合性軌道のエネルギーを求めよ。 1 514 r' =Zrとおいてrとp(r', 0,p)を用いたシュレディンガー方程式を書け。 水素原子の規格化された原子軌道とエネルギーをそれぞれce", Enとして, 水素様原子の1s軌道 のエネルギーと規格化された波動関数を求めよ。 答えにC, α, Enを使ってよい。 C²+C² (r,0,0) = E(r,0,9) (5) 異核2原子分子 AB の分子軌道を原子軌道XA XBの線形結合 = CAXA CBXBで近似すると, 1電子工 ネルギーの期待値は Sdr_chan+Cfap+2C^CBβ TOUCU BOUCA

写真1（参照） 分数みたいに根号も通分みたいにできないのですか？ よろしくお願いします！

-0 B問題 1 右の図のように, 正方形ABCD の内 部に,面積が5cm² SET 16/1 =3√15+5√15 =8515. 学習日 969 H 5 cm² √5 月 思・判・表 8 の正方形AEIH と, 面積が3cmの正方 B 形IFCGがある。 (1) 正方形ABCDの1辺の長さを求めなさい。 55+53 8.15cm (2) 正方形ABCDの面積を求めなさい。 (8 √5)²2 x 75 (85) 320 -64×1564 =960 D 3 cm² 960cm². G 3 あうキキ同と とる 使う ーキ ーキ と同 ると パン る。 CAL

根号をふくむ式の加法・減法のところなんですけど、できるだけ詳しく解説をお願いします🙇‍♀️　 (解説がところどころ省かれていて分かりにくくて…)

(11) √6 2 + 1 √6

数学代数の平方根の問題です。解説がついていますがその過程がわかりません、、、 明日がテストなので早めの回答希望です！お願いします！

/78-7a の値が整数となるような, 素数ではない自然数 α の値を求めなさい。 78=2×3×13

この二重根号の解き方を教えて欲しいです。

√√9+√80

問5の（7）〜問6の（4）まで教えてください！

5 6 次の計算をしなさい。 (1) 8√2+4√2 (3) 4√5 +3√7-2√5 +√7 (4) 4√3-3√6-√3+2√6 (5) √32+√8 (7) -√2+5√8+√50 (8) √12-√27+ 1 /3 次の計算をしなさい。 (1) √5(√10-1) (2) (√7-√3)² (3) (√5 +2)(√5-2) (4) (√6+√2)(√6-√2) (2) 8√3-5√3 (6) √45-√80 根号を いろい → p.60 p.60