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数学 高校生

黄色の線の所でこれが言えるのは、接線の本数は、接点のaの個数によるからb=(a-1)e^aの実数解の個数に等しいって言うことですか?

(3) 点(0⑩。 のを通る. 関数ターーe* のグラフの拉線の本 1』およ び変曲点を調べて. = の増減, 板値.ケラ フの凹凸 1 62Dess0 を他ってょい (2) 関数ヶニーzzっケララッェ 2 2 フフ上の点 (。. と ) における接線が点 (0. グラフをかけ. だ 交 ら) を通るとき. 。 2の関係 数を調べよ. 東京電機大) (曲線上にない点から ) 人 内 の (e 和析 リーバ) に挨線を引くことを考えよう. 曲が放 革さこ Wh ター(テーg)十らとおいて, これが放物 重 ・ 数皿の関数" の場合 この場合は 接点からスター トする′ のがポイン トであ 「曲線上の点である接点 を る. は重解条件でとらえることは・ すなわち (7の) と設定する と. 程式 2らい 、 ターガ(の(ーの+テ(のでぁり. のの ヵ) イイ と の 2 のである. この条件はの方程式 人の 本) が で表されるが, その異なる実数解の個数が接点の個 了 数 すなわち応 (o。 癌2このできる挨の本贅に他ならなかい ヘムて 人 | 2 が存在しをいときの話) 【牧という りり - 時解答置 い !入1) ア⑦)=(zー1)er とぉくと」 にEE。 回生】 本折 隔| 、 プ((Z)ニe*十(ァー1) ezニ ァァ 6別馬|講|詳LO 1ュ| 2がの プ"(Z)ニe"二zeー(ァ1) ez | |0 |+|+ 開 により, 増減・凹凸は右のようになる. プ(z) NN 2 P の 7ZKz)50 Jamア(<)=o 1 により, ッニア(z) のグラフは図のようになる. ~條細: (2) ーーののとき, ーーとであるから, っ計。 - ) における接線の方程式は, 6で8 ヶタニーe7(ァーZ) 一ge? これが点 (0, 6) を通るとき, 2ニーe2(0-の)ーge し 6ー(gZ一1) e“ (3) 点@ の) からヶニー@e* に引ける接線の本数は, 9三(2一1)g< ij ⑨① で%ニー〆 は上に凸であるから, こ の太相江だ記なときの相異なる実数胡の個数に等しい。 ①で Zcpz にすると 本 て な い。 0 品 2 それは直線ッニ2 と曲線ッーア(z) の異なる共有点の個数に等しい. が異なれば接線も 異なる」が成り )硫 (1 )のグラフにより, その個数は, 立つ. めくー1 6=ーュ ー1く6ぐ0 0ミら6 中 2 1 同 個数 ーーー の12 演習題 (角谷はp59) ーーーーフーーパパ {ntn〔O〔 座標平面上の曲線 C : ッーe-“" について (1 ) 曲線の上の点 (7/。 e-⑦) における接線の方程式を求めよ、 (2 ) (1)で求めた拉線が点 (Z, 0) を通るとき, と7の関係式を求めよ。 (3 ) ?動上の点 (Z。 0) (Z>0) から曲線Cに接線を引くとき, 何本かの接線を引くこ とができる. このとき, それぞれの接線における接点の個数を合計すると 3 になるよ うなのの値の範囲を求めよ. 1 (3) 本回の場合 拉 | 線が存在するので, 問題 ! 文がもって回った表現に (大・情報エー後) 1 2

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