7の解き方を教えてほしいです

7.1から5までの番号札が, それぞれ番号の数だけ用意されている。この中から1枚を 取り出すとき,次のどちらを選ぶ方が得といえるか。 ① 出た番号と同じ枚数の10円硬貨をもらう。 ②5の番号が出たときだけ100円をもらう。

数学Bの、漸化式の質問です。下の写真の、緑のペンで印を付けたnのところが、等比数列の漸化式の一般項で使われるn-1ではなく、nになっている理由を教えて頂きたいです。 通常の隣接3項間の漸化式におけるn+2とnが、n+1とn-1にずれただけで、公比をかける回数は変わらないよう... 続きを読む

のに、が 重要 例 52 確率と漸化式 (2) ... 隣接 3 項間 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 00000 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点P を順次移動させるとき、自然 へだけ移動させ, a≧3 ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる 1個のさいころを投げ, 出た目をα とするとき, a2ならばx軸の正の方向 数nに対し、点Pが点 (n, 0)に至る確率をp" で表し, po=1とする。 (1) Pnts を Dn, Dn-1 で表せ。 D(2) pm を求めよ。 【類福井医大 基本41.51 指針 (1) Pa+1: 点Pが点 (n+1,0) に至る確率。 点Pが点(n+1,0) に到達する直前の 状態を、次の排反事象 [1], [2] に分けて 考える。 pn n-1 Pay n n+1 X pm-1 [1] 点 (n, 0)にいて1の目が出る。 Pay [2] 6 [2] 点 (n-10)にいて2の目が出る。 (2)(1) で導いた漸化式からpn を求める。 (1) P(n+1, 0) に到達するには [1] 点 (n, 0)にいて1の目が出る。 [2]点(n-1)にいて2の目が出る。 y軸方向には移動しない。 解答 の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反で点(n, 0), (n-1,0)に ある。 よって pn+1=- Pn+ .pn-1 ① 6 いる確率はそれぞれ Dn, pn-1 から + Pn+1 6x2-x-1=0 On- よって x=- よって Pn+1+ (2) ①45 Pust 1/1 P = 1/1 (P+ 1/3 P-3). Dn+1 1+1= | Pn = (P₁ += = = P0) · ( 1 ) 2+1+1/2 =(1/2) po=1,p= から Pn+1 pn=1 (②③)÷10から = n+1 1 n+1 3'2 (α, B) = ( ——³½³½, ½ ½); (1/2-1/3) とする。 2 n+1 ■硬貨を投げて数直線上を原点から正の向きに進む。 表が出れば1進み, 裏が出れば 2進むものとする。 このとき, ちょうど点nに到達する確率をn で表す。ただし n は自然数とする。 (1) 2以上のnについて, Pr+1 と Pr, Pn-1 との関係式を求めよ。 (2) を求めよ。 ればBと bio

(2)のn≧3の条件はどこかで使っているのでしょうか？お願いします🙏

Quest6. 確率漸化式 [ 生 ] 全バリン <Quest6.新化> [32] 23 Ph-1 → Pn R 点に到達する確率PP20 ☆ゴールから逆算(1) ○初ので場合分け h-l Ph-1 P h 花 ntl Paer (厳漢50) nhH回目を見える化! → ☆新化式 2Phti-Po-P-1=0 2d2-d-1:0 (2d+1)(x-1):02:21 Pn+1 - 1 x Pn = ( - ) (Ph- Pn-1) [Pher + { Pm = (Pm+ Ph-1) Pnti+ / Pm = ... = ( P₂+ 1/1P1 ) Pats === Pu+1 Phul- 3 = ~ { (Ph-})

大問3の⑵が分かりません。 できるだけ早めに解説お願いします🙇‍♀️ 答えは13枚だそうです。

{3 あるクラスの生徒30人が10円硬貨を10枚ずつ持ちより,そのうち「平成」と記された 10円硬貨を何枚持っているかを数えた。 下の表はその集計結果を表したものである。 このとき, 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 表 枚数 (枚) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 計 人数(人) 1 1 2 0 2 6 5 3 6 2 2 30 (1)生徒30人が持ちよった 「平成」 と記された10円硬貨の枚数の平均値を求めなさい。 (2) 2人の生徒が 「平成」 と記された10円硬貨の枚数ではなく, 「昭和」 と記された 10 円硬貨の枚数を数えていたことが分かった。 その値を訂正すると平均値は, 6.2枚に なった。 生徒が持っている10円硬貨は「平成」 または 「昭和」 と記された10円硬貨の みであるとして,この2人の生徒が持つ 「平成」 と記された10円硬貨の合計枚数を求 めなさい。

F1a-157 (2)なのですが、なぜ100円玉一枚をを50円玉二枚として考えるのですか？ 100円玉そのままではいけない理由が知りたいです どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

Think 157 支払える金額の種類 **** 硬貨の枚数が次の場合のとき、支払える金額は何通りあるか。 ただし 「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし、金額が1円以上の 場合とする中、 1100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚, 10円硬貨が2枚 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚 (2)100円硬貨1枚の場合と、50円硬貨2枚の場合は、同じ「100円」を表す. 「50円硬貨2枚」 を 「100円硬貨1枚」と考えてしまうと,「50円」のように表せな い金額がでてしまうので、大きい金額の硬貨 「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬 「50円硬貨8枚」と考えて,全部で 「50円硬貨 10枚,10円硬貨3枚」とする。 このように考えると,「3種類の硬貨の使い方」 で表現できる「支払える金額」は一 通りに定まる. 考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する 「解答 10円硬貨 2枚の使い方は, 0~2枚の 4×2×3=24 (通り) (1)100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の4通り 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 異なる硬貨で,同じ 2通り 金額を表すことがで 3通り 川は50円(枚 やけど(2)は2枚 よって、「支払い」は1円以上より,求める総数は, 24-1=23 (通り) きないので,それぞ れの場合を考える。 積の法則 525 50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の11通り 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 11×4=44 (通り) より (あるから、(00円) 100円硬貨1枚」 と 「50円硬貨2枚」のとき同じ のverがある。 金額 「100円」 を表すので、 「100円硬貨4枚」を「50円 硬貨8枚」と考える。 どの硬貨も使わない 「0円」の場合を引く. 30 もとの50円硬貨 2 枚と,100円硬貨を 50円硬貨とした8 枚の計10枚 第6章 よって,「支払い」は1円以上より, 求める総数は,積の法則 44-1=43 (通り) 「0円」の場合を引く. Focus 一般に, 「100円1枚は50円2枚」 のように小さい金額の硬貨とし て考えると, 支払える金額は一通りに表せる 謎》例題 157 (1) では 「10円硬貨が2枚」 なので、30円や90円など、表すことができない金 額がある.

1枚目:問題の内容はわかったけど、どう解けばいいのかわかりません。 2枚目:考え方がわかりません。教えてください！

4. 次の問に答えなさい。 X 5 (1)100円硬貨1枚と50枚硬貨2枚の計3枚の硬貨を同時に投げるとき、 表が出た硬貨の合計金額が 100円以上になる確率を求めなさい。 ただし、すべての硬貨の表と裏の出方は、 同様に確からしいとする。 (思判表:3)

カッコ3で、この解説のE1だったら4回目で原点に戻って、E2だったら2回目で原点に戻る場合も含んでると思うのですが違いますか。どっちも4C2だからそう思います

【解答】 (1) 硬貨を6回投げて表、裏が3回ずつ出る確率であるから、 確率であるから, 6C3 C.(1/2)(1/2)= 5 16 (2)1,2回目で表, 裏が1回ずつ出て、3~6回目で表裏が2回ずつ出る (3) 2C(1/2)(12) C.(1/2)(12) 3 16 硬貨を6回投げたとき, 点A が原点に戻る事象をE, そのうち、2回目 と6回目に点A が原点に戻る事象を E1, また、4回目と6回目に点が原 点に戻る事象を E2 とする. E- E2 まだ C (て、求める確率は P(E1E2) とおくと, (1),(2)より 事象E, E1, E2, EinE2 が起こる確率をそれぞれP(E),P(E), (2) 5 P(E)= 16' P(Eì)= 3 16° P(E2)=4C2 ( また, =C2(12)(12)2C(12)(12)=18 16' PE22C.(1/2)(2)(12)(2)(12)(12)=12 であるから、求める確率は, P(E)-P(EUE2) =P(E)-{P(E)+P(E2)-P(EE)}= 5 3 3 + 16 16 16 11 1 16.

「3」がわかりません。確率の問題です。お願いします。

7.50円硬貨2枚,100円硬貨1枚の3枚の硬貨を同時に投げるとき,次の確率を求めなさい。 【知識・技能】 (2点×3) (1) 3枚とも表が出る確率 (2) 少なくとも1枚は裏が出る確率 (3) 表が出た硬貨の合計が100円以上となる確率

1枚の硬貨をn回投げて､表の出る回数をXとするとき､ⅠX/n-1/2Ⅰ≦0.01となる確率が0.95以上になるためには､nをどのくらい大きくすればよいか｡100未満を切り上げて答えよ｡ 模範解答 9700以上 解説は画像の通りです｡ 解説の8行目の右辺のlZ/2√nl... 続きを読む

Xは二項分布 Bn, B (n. 1/12) ・)に従うから,Xの 期待値と標準偏差のは 0088 n 1 1 m=- 0= n 2 2 2 = √n 2 よって,Xは近似的に正規分布 as 0 CES.O n 2' N (127. (√)) X- n 2 に従い, Z= は標準正 2 √n 2 規分布 N(0, 1)に従う。 8.8 ゆえに S.8 Z (11/1=0.01)=P(12.7m P(|| | || ≤0.01) = P( | 2 || ≤0.01) = P(|Z|≤0.02√n) *3=2p(0.02√√n) 2p(0.02√n) ≧0.95 とするとあら p(0.02√m) 0.475 正規分布表から 0.02√n1.96 e.1-7 よって n≥ 9604 したがって, nを9700以上にすればよい。

181(2)です。 解説の下から3行目、「R(1-R)は最大値1/4をとる」からその下の「したがって、〜」の部分で質問です。 なぜ「R(1-R)は最大値1/4をとる」から最小のnを導くことができるのでしょうか。

E(X) +VO 181. (1) Mは二項分布 B(n, 1/2)に従うから、 1 n E(M)=n=2, V(M)=n.- 22 4 ここで, X=10M+5(n-M)=5M+5n であるから, E(X)=E(5M+5n)=5E(M)+5n=5・1/2+5, (1)X を M を用いて表し, E(aM+6)=aE(M) +6 V (aM+6)=d2V (M) ( a, b は定数) を利用する。 15 = 2" また,V(X)=V(5M+5n)=52V(M)=4 25 -n )+b 25 o(X)=1 n=- 4 5 del n 2 6(X) E(X) 1 <0.1 となるとき, 512 n=- <0.1 2 2 3√n 10 1º<√n, n> 3 X) 100 9 =11.111... したがって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 12 (2) 信頼区間の幅は, R+1.96X, XR(1-R) =2x1.96× -R)) -(R-1 n R(1-R) R-1.96× n R(1-R) = 3.92× n n R(1-R) よって、信頼区間の幅が 0.1以下となるとき, (2)R は, 10円硬貨を取り出す標 本比率であるから, 0以上1 以下の値をとる。 この範囲で、Rの値によらず つねに信頼区間の幅が 0.1以 下となるような自然数nの最 小値を求める。 3.92X R(1-R) ≦0.1, n 39.2×√R(1-R) Sn 1536.64 × R (1-R)≦n R: ここで,R(1-R)=(R-1/2)+ -R-12122+1/2より、R=/1/23 のとき, R(1-R) は最大値 - をとる。 したがって n≧1536.64× 1=384.16 よって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 385