定積分についての質問です （2）がわからないです どうして変形したら最小値がわかるのでしょうか 平方完成しているわけでもなさそうですし、

602 [=f(x2+ax+b)2dx を計算して,aとbの式で表せ。 ・1 Iの最小値とそのときのa, bの値を求めよ。 BAT

定積分についての質問です 今まで普通に解いてたんですけど、解答はd/dxを使ったやり方が書いてありました どうやったらこれできるんですか？あとd/dxってなんですか？

✓ 599 次の関数を微分せよ。 B*(1) *(1) f(x)=S,(8t+7)dt の方 (1) Cx (2) g(x)=S_2(t+2) (t-5)dt

微分積分の定積分の質問です 赤線で囲った部分が成り立つ理由はなんですか？

✓598 任意の1次以下の多項式g(x)に対して, Sof(x)g(x)dx=0 が成り立ち、更に f(2) =2 である2次式 f(x) を求めよ。 ⑤

積分の質問です なんでXでくくっちゃダメなんですか？？

1 2 [xf(x)dx=(ax+bx + cx)dx 1 3 2, (*)1 = 2√ bx²dx = 2 [ 1/2 x³] = 2²/16 0 x x S', fbx dx 2

積分定数が負ではなくなってしまうのですが、どこが間違っていますか？

(3)部分積分法より F(x)=√(x+1)²e dx = (x + 1) 2. (-e) -2(x+1)(-e) dx2 G(x)=2(x+1). (-e) dx ② ③ より =2(x+1). (e)-2(e) dx =2(x+1)*e*+2e+C (C) F(x) = {(x+1)²+2(x+1)+2} e¯* - C = -(x²+4x+5) e-C (答) 908 .....③ 3

黄色のところなぜですか！ 教えて欲しいです🙇

応用 例題 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 7 Sf(t)dt=x-3x+2 考え方 等式の両辺の関数を xで微分する。 また, α の値を求めるには, Sof(t) dt=0 を利用する。 10 微分法と積分法 10 解答 等式の両辺の関数を xで微分すると f(x)=2x-3 また, 与えられた等式で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a+2 これを解いて a=1, 2 答 f(x) =2x-3, a=1, 2

積分の教科書の問題です！

練習 lim S 37 xの関数 S (3f2-2t-1) dt の導関数を求めよ。面 応用 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 9 Sof(t)dt=x2-3x+2 #くこ 10 例題 微分法と積分法

置換をするのはわかったのですが、なんでこのように置換したのかがよく分からないのと、置換する過程の途中式を知りたいです。 わかる方教えてください！

(4) Se tdt-S F(nx)-F((n-1)) = "sin tdt- 0 nπ (n-1) π e -pt sin tdt = "" sintdt = ⑦とおく) = SCT DR (n-1)π e ここで,t=s+(n-1)と置換すると pis+ (n-1)) sin (s+ (n-1) } ds ⑦= Se-pls+ (-1) x 0 (2.82-p(n-1) T = -ps 1)e (-1) "-1 sin sds =(-1)-e-(n-1) TF (T) == 1大会の最 200 - sbt mia-604 である。 F(x) = √e¯" sin tdt = 1 fo² (e-") ' sin tdt le -pt 1 1 == よって niz ①0 (0) 4 04 010 A = ([e "sint] - Se "costat) -(0-(0) 0 {0+(e) cos tdt} 1 COS 98+ ecost-e(-sint) dt} 1 {(-e-1)+F()} p² ( 0=3+k 0= fx200 (8-4)+xair (84+A)]= (1+p²) F(x)=e¯ +1 だから F(T): pπ 1+p² 0-Aq-81

置換積分法を使うのは理解出来てるのですが、Xの範囲からＹの範囲に変換するところがどうして、X=nlogLの時にＹ=1／Lになるのかがわかりません。誰か教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

V 解答 (1) y=eを微分して xb (x)p(x) x: 0mlog.L のとき y:1-1 よって A. (L) = ft (ylog.(1+y')] (-7) dy =n'y'log. (1+y') dy dy e 12 dx n ( y n

この問題の解き方がわかりません💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

部分積分法によって, 次の定積分を求めよ。 の ES (1) Sox(x-1)2dx (2) S (x-a)(x-B)dx(a,Bは定数) a