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数学 高校生

青色で囲んだ式の意味がわかりません。 教えてください。

例題 158 約数の個数 金 **** -(1) (a,+α2)(b1+b2+bs+ba) (c) +C2+cs) を展開すると、 異なる項は何 個できるか. T(2) 200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 個あるか. ただし, 約数はすべて正とする。 考え方 (1) (α)+α2)(b,+b2+63+ba) (Ci+C2+C3) たとえば, (a1+a2)(b1+b2+bs+ba) を展開してできる arbī に対して, ai*bi (C1+C2+cs) の展開における項の個数は3個である. (a1+a2)(61+62+by+b4) を展開するとき, ab」 のような項がいくつできるか考 えるとよい。 (2)1か2か22 か 2 × 1か5か52 であるが, (1+2+2+2)(1+5+52) を展開すると 1×1, ②×1,4×1, 8×1, 1×5, ②×54×58×5, 1×25,2×254×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる. したがって, 約数の総和は,次のようになる. ( 1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 =(1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは, 1 以外の 23 の約数を含むときである ら, 2か2か23 を含む約数の個数を求めればよい. 解答 (1) (a1+az)(b1+b2+bs+b4) を展開してできる項 の個数は, 2×4(個) である. a1, a2の2通り b1, b2, b3, b44 また, (a1+a2)(b1+b2+63+64) の1つの項 abi に対して 全長901 aibi(ci+C2+c3) C1, C2 C3の3通り の展開における項の個数は3個である. 01 よって, 求める項の個数は, 2×4×3=24 (個) (2)200を素因数分解すると, 200=23×52 (3+1)×(2+1)=12 積の法則 Focus より、約数の個数は, 12個 また、約数の総和は, 1 2¹ 22 23 1 1-1 2-1 2-1 23.1 (1+2+2+2)(1+5+52)=465 また, 偶数の約数は, 2か22か23 を含むもの だから、 3×(2+1)=9 より, 偶数の約数の個数は, 9個 5' 15'25'25'23.5 52 1.52 21.5 22.5 23.5 偶数になるのは,1以 2°の約数を含むとき 約数の個数は、素因数分解し,積の法則を利用する

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理科 中学生

(2)の解説をお願いします🙇

応用問題 5 沈殿が生じる中和 うすい硫酸とうすい水酸化バリウム水溶液を用いて次の実験を行った。あとの問いに 答えなさい。 〔実験〕 ① うすい水酸化バリウム水溶液を20cmずつビーカーA~Eにとり, BTB溶液を数滴ずつ加えた。次に、うすい硫酸を、体積を変えてはかりとり, ビーカーA〜Eにそれぞれ加えて反応させると,A~Eの底に白い沈殿ができた。 図のように,電源装置と電流計をつないだステンレス電極を用いて,ビーカ -A~Eに流れる電流をはかった。 C 30 (兵庫改) 電源装置 ーステンレス 電極 ビーカー 電流計 D E 300 3 ①でできた白い沈殿をろ過し, ろ紙に残っ ビーカー A B かんそう たものを十分に乾燥させて質量をはかった。 加えたうすい硫 10 20 40 50 酸の体積 〔cm²〕 表は,加えたうすい硫酸の体積とできた白い 沈殿の質量をまとめたものである。 できた白い沈殿 の質量 〔g〕 0.24 0.48 0.72 0.82 0.82 ア 赤色 (1) 実験の①で,ビーカーEにうすい硫酸50cmを加えると,液の色は何色になるか。 適切なものを, 次 のア~エから選び, 記号で答えなさい。 青色 ウ 緑色 エ 黄色 (2) 実験の②で,加えたうすい硫酸の体 ア 積とビーカー A~Eの液に流れる電 流の関係を模式的に表したグラフとし して適切なものを,右のア~エから選び, 記号で答えなさい。 電流 電流 電流 ウ 電流 001020304050 01020304050 01020304050 加えたうすい硫 酸の体積 [cm] 加えたうすい硫 酸の体積[cm] 加えたうすい硫 酸の体積[cm] H 01020 30 40 50 加えたうすい硫 酸の体積 [cm]

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理科 中学生

(1)と(3)の解説をお願いします🙇

まごめ ペット すい水酸 ナトリウ *溶液 い塩酸 mと ■溶液 力 のうど 4 中和とイオンの数、濃度ある濃度の塩酸Xを 20cmずつ入れたビーカーA~Dに,緑色のBTB 溶液を数滴加え、さらにある濃度の水酸化ナトリウ ム水溶液Yを5cm, 10cm 15cm20cmと体 ピーカー 塩酸Xの体積〔cm〕 水酸化ナトリウム水溶液Y の体積 〔cm〕 水溶液の色 5 中和とイオン A B C D 20 20 20 5 10 15 黄色 緑色 青色 青色 15 200 積を変えて加え、かき混ぜた。表は、このときの水溶液の色を示したものである。 次の問いに答えなさい。 Y(1) ビーカー A~Dのうち, 中和が起こったものは次のどれか。 ア AとB イ Bのみ ウ CとD エ A~Dのすべて (2)塩酸X20cmに水酸化ナトリウム水溶液Yを加えていったときの水溶液中のOHCI の数の変化を 表したグラフとしてもっとも適当なものは,それぞれ次のどれか。 OH CT 「 イオンの数 ウ イオンの数 I イオンの数 イオンの数 10 20 10 20 10 20 10 20 % 10 20 10 20 水酸化ナトリウム 水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm3] 水溶液の体積 〔cm3] 水溶液の体積 [cm²〕 水溶液の体積 [cm] 水酸化ナトリウム 水酸化ナトリウム 水酸化ナトリウム 水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm] 水溶液の体積 [cm] (3) 水酸化ナトリウム水溶液Yよりも濃度が2倍の水酸化ナトリウム水溶液Zを用意した。 ビーカーに塩酸 X20cm を入れて緑色のBTB溶液を加え, さらに水酸化ナトリウム水溶液Zを少しずつ加えていったとき, BTB溶液が緑色になるのは,水酸化ナトリウム水溶液Zを何cm加えたときか。 ア

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理科 中学生

⑵答えの式からx=1.02までの途中式教えてください!あと、自分は50×0.02でやったんですけどこれじゃだめですか?

ELE 総合実力テスト 3 酸 いて、下の問いに答えなさい。 のうど (7点×7-49点) [実験] ①水酸化ナトリウムを 50.0gの水に溶かして, 2.0%の濃度の水酸化ナトリウム水 溶液をつくった。 ②右図のように,ガラス板の上に食塩水で 湿らせたろ紙を置き, その上に赤色リト マス紙A,Bと青色リトマス紙C,D を のせた。 ③中央のの所に,実験 ①でつくった水 酸化ナトリウム水溶液をしみこませたろ 紙をのせた。 金属のクリップ |スイッチ 陰極 青色リト マス紙 C 青色リト マス紙D ガラス板 ④ 約 15Vの電圧をかけて, リトマス紙の色の変化を調べた。 赤色リト マス紙A 赤色リト マス紙B 食塩水で湿らせた ろ紙 直流電流 - +装置 ⑤次に、うすい塩酸をしみこませたろ紙を用いて, 実験 ② ~実験④と同じ実験をくり返した。 〔結果〕 リトマス紙の色の変化したようすをまとめると次の表のようになった。 〔表〕 水溶液 赤色リトマス紙A 赤色リトマス紙B 青色リトマス紙 C 青色リトマス紙D 水酸化ナトリウム水溶液 変化がなかった。 青色に変化した。 変化がなかった。 変化がなかった。 うすい塩酸 変化がなかった。 ←リトマスおなじなのにけっかちがう a b のなんで? 変化がなかった。 (1) 実験 ① で, 水に溶かした水酸化ナトリウムの質量は何gか。 小数第2位を四捨五入して小数第 1位まで求めなさい。 2)結果の表の中のaとbにあてはまるリトマス紙の色の変化の結果をそれぞれ書きなさい。 答えの式

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化学 高校生

酢酸エチルの合成実験についてわからない点があるのですが、炭酸水素ナトリウムを、加えた後2層に分離したのはエタノールとエーテルが油層で酢酸ナトリウムが水槽でしょうか?また、その後塩化カルシウムを入れて2層に分離したのは何が起こっているのか分からないです。教えて頂きたいです。よ... 続きを読む

還流冷却器 3-2 次の方法で,氷酢酸とエタノールから酢酸エチルの合成を行った。 次頁の問1~7に答えよ ただし, 原子量はH=1.0, C=12,0=16 とする。 図Aの装置を組み立て, 内容積 500mLのフラスコに氷酢酸120g, 無水エタノー ノール100g) 濃硫酸 30g を入れ, 沸騰石を加えて沸騰水浴中で30分間加熱した。 加熱を止め室温まで冷や したのち,ろうとを用いて反応液を蒸留フラスコに移し, あらたに沸騰石を加えた。 図Bのよ (1) うに装置を組み立てて蒸留を行い, 受器に得られた 留出液に蒸留水 20mLを加え,よく振り 加え中和した。 その液を分液漏斗に移し,静かに放置すると2二層に分離した。 水層を捨て、 まぜながら青色リトマス紙が赤変しなくなるまで, 飽和炭酸水素ナトリウム水溶液を少しずつ 酢酸エチルを含む層に,氷水で冷やした 50% 塩化カルシウム水溶液20mL を加えてよく振 りまぜたのち、静かに放置すると二層に分離した。 酢酸エチルを含む層を三角フラスコにとり 粒状塩化カルシウムで水分を除いたのち, 再び蒸留を行って沸点 78℃の純粋な酢酸エチル 132gを得た。リトマス紙「赤=酸性 気体を液体に 戻すため 青青=塩基性 図 A HID 温度計 ・気体(沸点を はかる) 枝付きフラスコ リービッヒ冷却器 ・沸騰石 水浴 ガスバーナー 図 B 水 スタンド 脱脂綿 一角フラスコ 汗に たしたもの み入る. 問 問 問

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化学 高校生

局部電池についてなのですが、金属板上で電流が流れるものは全て局部電池と呼ぶのでしょうか? また、この問で鉄板に食塩水を使っている理由がわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

C b B 18-8 【復習問題] 局部電池 がさびるのは、鉄板上で性質がわずかに異なった部分が電解質水溶液に覆われて、それぞ れが正または負極となり、一種の電池を形成して反応するためである。 次の実験 ~eに関 通して、 以下の問1~3に答えよ。 表面をよく磨いた鉄板に, 少量のヘキサシアニド鉄(II)酸カリウムとフェノールフタレイ ンを含む 4% 食塩水を、 図1のように1滴滴下した。 しばらくすると鉄板上のある部分に青色物質が生じ, しだいに青色の部分が増えるととも 液滴は赤くなっていった。この間に気体は発生しなかった。 亜鉛めっきをした鉄板の表面の一部から亜鉛を除き, 図2のようにその境界部分にaで用 いた溶液を滴下したところ, 液滴はb の場合よりも速やかに赤くなったが, 青色物質は生じ なかった。 この時も気体は発生しなかった。 液滴 生成した青色物質 液滴 鉄板 亜鉛 鉄板 ている。 末にス った。 使う 全 図1 図2 1 b において鉄板の青色物質が生じた部分は,正負いずれの電極としてはたらいているか。 理由とともに35字以内で記せ。 2bで起こるもう一方の電極反応は,酸素と水とが反応して液滴を赤く変える原因となる イオンが生成する反応である。 これを電子を含む反応式で示せ。 問3cにおいて青色物質が生じなかった理由を60字以内で記せ。

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