例題 14 次数が同じ場合
Bridge Level3 「数と式」の内容に触れてみよう! 37
a(b-c2)+b(c²-a²)+c(a-b)を因数分解せよ。
考え方 > 各文字の次数が同じときは,どれでもいいので1つの文字について整理する。
解答
☆
a(b2-c²)+b(c2-a²)+c(a²-b²)
=a(b2-c)+bc-ba²+ca-cb2
=(c-b)a²+(b²-c²) a+bc²-b²c
=-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc (b-c)
→=-(b-c){a²+(-b-c)a+bc}
=-(b-c) (a-b) (a-c)
=(a-b)(b-c)(c-a)
αに着目する。
(b-c) が共通因数
a²+(-b-c)a+bc
=(a-b)(a-c)
a-c=(c-a) として
C→
-C
-b-c
輪環の順
いた回数分解壮上
