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ケ
B
-an. CA
b
INQ
に一直線上にない 3点 0, A, B があり, a = OA,6= OB とおく。 |a| = 3,|6| = 2, la +6=4 とする。
比の形で解答する場合, 最も簡単な自然数の比で答えよ。
内臓の値は、京・五=
Key 2
であるから, 線分ABの長さは, AB=ウエである。
[オ] [カキ] である。
OP = p として, 点Pが関係式p=sa+tb, 4s + 3t ≦6,s ≧0,c≧0 を満たしながら動く。
OC =
a, OD=
また、△OAB の面積Sは、S=
REB
サ
点Pの存在する領域の面積は
Fous 2.3.
10Q=gとして、点Qが関係式 13g-24-64-6 を満たしながら動く。
このとき, 点Qは線分ABを
(1) +6=4の両辺を2乗して
また,
|a| = 3, |6| = 2 を代入して
13+24万 = 16 より
OE
よって,
内部を動く。
また、その面積は
OC=
=
16 とおくとき, 点Pは △OCD の周および内部にあるから,
シスセ
lal² + 2a·b+|b|² = 16 m² 20 ³+*>«m
3 →
攻略のカギ!
2
タチに内分する点Eを中心とする, 半径
3
2
(3) 139-2a-6 ≤à-bkb
a. b =
ŠTAŠTU
ゆえに |AB"=|AB|^=|6-a|= |a|²-20・1+161°=
AB > 0 であるから AB=√10
また, △OAB の面積Sは
計算
(2) p = sa+tb, 4s +3t ≦ 6,
s ≧0, t≧0より
2s
2s
2s / 3
7 = ²/3 (20) + (26) ²/5 + 1/ 51, 3320, 20
3=
/
2
3
2
a,
OD = 26 とおくと, 点Pは OCDの周および
である。
=
3+(税)
2
BA √10
3
3
=
x2 x S = 3S
10. 30.
q
1
S = √√|a|²|6|² - (a·b)² = ³√/15
2
である。
3
2a+b
20+6 とおくと
√10
3
3
ゆえに,点Qは, 線分ABを1:2に内分する点
√10
Eを中心とする, 半径 の円の周および内部を
3
2a+b
3
9/15
4
|0Q-OE| ≦
3
A
=10
là ơi
3
[ツテ
'B
0
B
の円の周および内部を動く。
4s + 3t
と
6 の両辺を6で割る
2s t
3 2
+ ≦1
2s
よって、25と1/1/3を係数とす
LOH
る。
A
EQ ≤
√10
3
KeV
④10P = SOA+tOB, stt1, s ≧ 0, t≧0 は, OAB の周および内部とせよ。
3点 0, A,Bが一直線上にないとき, OP = SOA+tOB について
B②
