6
AB=7,BC=6, CA = 5 の△ABC があり, ∠BACの
二等分線と辺BCの交点をDとする。
(1) BD DC を最も簡単な整数の比で表せ。 また、線分 BD の
長さを求めよ。
5
(2) ADC の外接円と辺AB の交点のうち点Aでない方の点を
Eとする。このとき, 線分 BE の長さを求めよ。 また, △ABC
の面積をSとするとき, CDEの面積をSを用いて表せ。
B
C.
6
(3)(2)のとき、線分AD と CE の交点をFとする。 このとき, AF FD を最も簡単な整数
の比で表せ。 また, △ABCの内心をI とするとき, IF AD を最も簡単な整数の比で表せ。
(配点 25)
175