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数学 高校生

高校1年数学A。 【単元】 円に内接する四角形の性質 四角形が円に内接する条件 テストでこのような問題が出てきました。問題で問われている証明は理解出来ました。ですが、問題の会話文の最後にある、ほかの図の場合というところを知りたいです。何個でも良いので、テストの解答とは別の... 続きを読む

15 次の,先生と生徒「青井」さんの会話を読んで, 例に挙げられている図について[ の証明をせよ。(②見方·4点) 先生:青井さんは, 「円に内接する四角形の性質」 と「四角形が円に内接する条件」は 覚えているかな? 青井:テストに向けて勉強したので大丈夫です。 先生:では,今日は応用問題に挑戦してみるよ。 内 点0を共有する3つの円 C」, C』, C, を考える。 C」と C。 の0以外の交点を P, C2 と Cg のO以外の交点をQ, Cg と C」の0以外の交点をRとする。ただしP, Q, Rは相異なる点とする。 円 C,上に弧 POR上にない点 Aをとる。直線 APと円 C。 の交点をB, 直線 BQ と円 C。の交点を Dとする。ただし, B, Qは相異なる点とする。 このとき, 3点A, R, Dは一直線上にあることを示せ。 先生:図は例えばこのように描けるね。3点A,R, Dが一直線上にあることを証明す るには,「ZDRA=180°」を示せばいいね。 A C, B C2 |C3 8 D 先生:実は,この証明が通用しないような場合があって, これだけでは元の問題を完全 に証明したことにはならないんだ。幾何の問題を一般的に証明するのはとても難 しいんだよね。他の図の場合にどのようになるか考えてみるのもおもしろいね。

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英語 高校生

緊急です!!どなたかお願いいたします!

【3】 与えられた語句を意味が通るように並べ替えてください。 なお、文頭にくる語も小文字で表してあります。 (2×9) 1.A [made, mistake, was]. 2. The man [arms, has, his] crossed. 3.I [at, surprised, very, was] the news. 【1】 空欄に入れるのに最も適当なものをそれぞれ①~①の中か ら選んでください。(2×8) ) lunch now. の have の has の had の having 2. The woman is ( )a laptop. の lying 2 rising ③ sitting @using 4. The gift boxes are piled [another, of, on one, topl. 5. [bottles, of, some, the] are lying down on the table. 6. [brothers, have, I, older, two]. 7. [are, dying, hippopotamuses]. 3. People are waiting ( ) the light to turn green. for in to の with 4. Once a Japanese boy asked me ( )I was Korean. の if 2 what ③ when where 8. People have trouble [am, deciding, I, what]. ) in Nara. 9. [can't, fool, me, you]. 5. Horyu-ji temple ( 0 builds 2) built 3 was building の was built 1 A 6. The man (). 2 The man crossed. 2 3 I the news. amaze amazes 3 was amazed were amazing 4 The gift boxes are piled 7. The man( 5 are lying down on the table. seats seated is sat ④ is seated 6 8. There is some room ( ) for more bottles on the table. 7 の leave 2 leaves leaving の left 8 People have trouble 9 1 2 3 4 【4】 次の2つの対話文を道筋が通るように完成させるため空欄 に入れるのに最も適当な語をそれぞれ書いてください。なお、書 き出しの文字が与えられている場合には、その文字から始まる語 を書いてください。(2×3) 5 6 7 8 【2】 空欄に入れるのに最も適当な語をそれぞれ①~⑤の中から 選んでください。 (2×5) “I was (1)in Hawaii.” Ill be late. “Well, you're American like me, then. You should be B: By how(2) proud of yourself" “Tm(2)with myself, Alabama,” I told him. “It's good A:About one hour. B: Well, better late (3) never. to be (3)." “Of course it is,” he answered. “But you're ( 4) about 日本語訳 me. I'm not from Alabama.” A: 遅れそうです。 “No?” B: どれくらい? “No!” He stood up because it was finally his turn for a A: 一時間くらいです。 haircut. I'm from Georgia,” he said in a loud voice, B: まあ、来ないよりはいいか。 “and(5) of it." alive 2 born ③ pleased ④ proud 5) wrong 1 2 11 2 3 4 5 3

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数学 高校生

(3)の上から3.4行目の式変形を教えてください

(2) スース |a|は|aPとして扱う laド=aa . 次の値を求めよ。 (3) 2 基本 CHARTOSOLUTION Q, F 動 69 求め 複素数の絶対値 (1) 2z=|zP (3)(1), (2) の結果から, zについての2次方程式を導き, 解く 別解 =a+bi (a, bは実数)とおき, a, bの値を求める。 (2)(z+i)(z+i)=|2+i} の利用。 CH- 解答 (1) zz=|2P=1°=1 (2) |z+il=V3から |z+if=3 8=(+2)(2+2) 3( よって T ztポ=(2+il2i 2+i=z+i=z-i すなわち (z+i)(z-i)=3 のlaP= 展開すると スス=1 を代入して整理すると 22-iz+iz+1=3 合=-1 i(z-z)=-1 i6+%=id-o 3実対s 0 よって スース=ー a+B (3) えキ0 であるから,(1)の結果より マミ! 合 2|=1 から zキ0 の. |2|=1 のとき,z==0 これを(2)の結果に代入して 1 スーニ=i る 分母 よっ 2 関係はよく利用される。 o立知象 0 0- さ E 0キ6 0 022 (2-- すなわち ーー2 両辺にえを掛けて整理すると 2-iz-1=0 +E よって(2ー)-()-1-0 また 3 ゆえに 2 0 V3 1 V3 1 したがって マミー 2 2 2 2 Ta, 6は実数」の断りは 重要。 IN 別解 2=a+bi (a, bは実数)とおく。 ス=a-bi であるから スース=a+bi- (α-bi)=2bi 上 値 1 4 (2)より,zーz=i であるから 6= 2 26i=i Q また,|z|=1 であるから a°+6°=1 l2パ=a'+6° こ 3 6= を代入してa= V3 よって Qミ+y3 よ 4 したがって 2 2 2 -=2 2 Pi PRACTICE…6 ナ |a|=5 かつ |z +5|=2/5 を満たす複素数 いて,次の値を求めよ。

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