マーカーの箇所がどうしてこうなるのかがわからないです、

です。これから, V(t) に対するシュレーディンガー方程式の左辺は となります。共役をとる操作は共役線形なので, i=1 -Ar- U* = >(ea P.)* =Xe-tai P i=1 i=1 となります。すると, となのU*U = i=1 ーiai Pi e ei0s Pj e(a;-a) P,P, = elay-a) 5ig Pj = こn- 三 i,j=1 i,j=1 i=1 となり,ひはユニタリー作用素だとわかります。 (証明終) これから,H をハミルトニアンとして, U(t) := exp Ht とすると,U(t) はtERをパラメータとするユニタリー作用素です。 このユニタ リー作用素には,状態の時間をtだけ進める意味があります。 今,時刻0における 純粋アンサンブルの状態がo €eHだったとして, teRをパラメータとする状 態を 少(t):=D U(t)b) とします。Hのスペクトル分解を H=>E,B j=1 とすると、 U(t) = > -iEjt/hP; e j=1 なので, le-tEjt/hp, dt j=1

[3]がどうして×二分の一になるのか教えてください！

|地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か 各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, ー方 平面上の点の移動の確率 大量 33 例題 54 から出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か B 北 合例題 53 A→P→Bの経路の総数 から、 SC22C2 7C3 求める確率を A→Bの経路の総数 とするのは誤り! これは、 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率が異なる。 例えば、A↑11→P→→B の確率は C DP B 1.1.1 *1·1·1·1= A→1→11PJ→B の確率は 1111 1. *1·1= 2 22 2 2 32 よって, Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 …右の図の C, Dについて, C→ P, D→P の確率は1となることに注意が必要であ る。 B 右の図のように, 地点 C, D, C", D', P' をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 山道順A→C'→C→Pの場合 C D P C| D' P' 3 この確率は 1 2 8 12 道順 A→D'→D→Pの場合 3 [1] 111→→と進む。 [2] ○○○1→と進む。 ○には, →1個と↑2個 が入る。 [3] ○○○○1と進む。 ○には, →2個と.↑ 2個 が入る。 この確率は 3C1 2 1B] 道順 A→P'→P の場合 15 6 2 この確率は 4C。 32 よって,求める確率は 6 16 1 1 3 16 32 32 2 8 A 3

解答が欲しいです。

[1] 1.013×10° Paのもとで、1mol のある気体を、 温度をT,Kから T2Kへ上昇させたと きのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 ただし、その気体の定圧モル熱容 量は次式(Tは温度(K)、 a、 b、 cは定数)で表せるとし、 また気体定数はRJK! mol-! とする。 Cp=a+bT+cT-2 JK-' mol- [2] 1.013×10° Paのもとで、 ある結晶1 mol が融点TKで完全に融解するときにgJの 発熱が観測されたという。 このときのエンタルピー変化とエントロピー変化を求めよ。 [3] 1 mol の理想気体が、状態1 (温度 Ti K、 体積1i m') から状態2 (温度 72 K、 体 積2 m')へ膨張するときのエントロピー変化を求めよ。定積モル比熱は CvJK' mol'! で定数、また気体定数はRJK'mol'' とする。 ヒント:定温過程と定積過程の2段階に分けて考える。 [4] 初期状態において温度T,でnmolの理想気体を、①可逆定温膨張、②可逆断熱膨張、 の不可逆断熱自由膨張、 の3通りの過程で体積を iから 12へ増加させた。それぞれの 過程に対して、系が得る熱と系のエントロピー変化について、 詳しい結果の導出と併せ て説明せよ。ただし、 気体定数は Rとする。また、縦軸を圧力、横軸を体積として、上 記のそれぞれの過程に対する変化を図示するとともに、 その理由を説明せよ。

何故2番なんですか？

z0joHE pje bopgcoe 例題 198 Every one of the pictures she has drawn ( Hita 2 is ) very popular. 5の bex Hbue 4 keep sirg (1 are COLU' besum 89g hold ebrid 19tniw 1ol b Bra prize? ) to be a lot of students in the gymnasium. 例題 199 There ( nugk od 1o

何故2番なんですか？

z0joHE pje bopgcoe 例題 198 Every one of the pictures she has drawn ( Hita 2 is ) very popular. 5の bex Hbue 4 keep sirg (1 are COLU' besum 89g hold ebrid 19tniw 1ol b Bra prize? ) to be a lot of students in the gymnasium. 例題 199 There ( nugk od 1o

長文の下の9番の答えを教えください

measures to encourage tap water use. In Britain, bottles restrict the consumption of bottled water. In the United States, the Conference of Mayors in 2008 voted to take of water are no longer served at government meetings. 4 Around the world, many countries have started to VBWB restrict [ristrikt] consumption [kansámpJen] conference [ká:nfarans] mayor(s) [méior(z)] measure(s) [mézar(z)] 1-サムフェーし コv15しス government 5 [gávarnmont] Clearly, the movement against bottled water is growing. significant significant [signífikant] カンサプンョン B while the consumption of bottled water is a environmental concern in the developed world, the lack of concern [kansá:rn] clean drinking water is a major health problem in the developing world. developingldivelopig) The World Health Organization has 10 billion [biljan] found that over one billion people, mainly in poorer whatsoever [wAtsouévar] supplies [saplaiz] <supply portion [p5:r an] Countries, have no access to safe water whatsoever. 6 In order to improve world water supplies, some companies in the U.S. have started donating a portion of donation(s) [dounéijon(2)) sales from bottled water. Donations and lifestyle changes 15 will not immediately solve these global problems, but they direction [darékfan] are a small step in the right direction. Remember this the next time you think about buying a bottle of water. 9. in the developing worldと対比されている表現を抜き出しなさい。 3. the Conference of Mayors (全米)市長会 3. take measures 対策を講じる 10. the World Health Organization 世界保健機関 (WHO) 12. no access to safe water whatsoever = no access to safe water at all

至急！！16番〜20番の答えが知りたいです！ 助けてください🙇‍♂️

16. I took notes ( ) forget the important suggestions that he made. SOTds ybpje ot imid Tof \gldiaeog 。 ) so as not to 2) So long as to (大命立。 A ( CS 3) so far as not as soon as to 口17. The bad weather made them ( ) the picnic. O postponed る ② to postpone (③ postpone ④ postponing 1ol amerdun lo 99mo2 ( of \tnsotimgia \gvsd Vbevsilod\n99d Vet bovsilod \ n99d \9ts \s 口 18.( he to leave this evening? BTYG nsitoqallind ortw ③ Is 0 Can ② Does 4 Will 19. Not a star ( ) seen in the sky. Dwas to be ② being 3 has nowing の had gi \19o laaim \ 1onpd \Vm) vhuse ar aaimm \tortof (大) 20. If you ( ) to win the game, you must train more. D do 2) are (3were for ④ don't have

数列の問題です。図もよくわからないです。

1辺の長さ3の正三角形 ABC の辺 AB上の1点をP,とし、 AP,=2 とする。P, から辺 BCへ垂線 P,Q」を下ろし,Q」から辺 CA へ垂線Q,R, を下ろし, R」から辺 ABへ垂線 R,P2 を下ろす。 P2 から更に同じ操作を繰り返してQ2, R2, Ps, Qa, R3, する。線分 AP。 81 と の長さを求めよ。 解習 AP,=a,とおくと a月+1 B4.-P--3-APJ- 3-4) BQ,=-BP BQ,= BP,cos60° +1 CR.-co.-8-0。 CQm (3- BQ) R。 P。 3 2 B Q』 AP-AR.-3-C3) ォ+1 AR,= -CR) 1 3- 2 1 {9-4m) 三 8 1 d+1= よって これを変形すると aw+1-1= -(9-c)を解くと ー a=AP」=2 であるから a」-1=2-1=1 C=1 ゆえに,数列 {a,ォ-1} は初項1,公比 の等比数列で 8 1-1 a,-1=1| 8/ 1\ー1 したがって 4,=(-)+1 対-1 すなわち AP,; 8 +1

(2)が分かりません…… おしえてほしいです。

2次の△ABC について, 外接円の半径を求めなさい。 A 3% 2cm 5cm 5cm O 60° B 6cm- 9トキ背田の中心をoとすると、中心角と円用角の 関イ介より<AOC = 120 9H接用の また △ Aocは A0とcOが年修で長さかい笑しい のでOAOCは~等2細す。0からACに生線を おうすと4A0D pパ3060°90°の三角多になる。 三平方の定理より A0= Acなので AD= 4,0 cm , PJe Cm 3

この筆算の仕方を教えてください。

PJp-1 D