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数学 高校生

楕円です。 (3)の解1の初めからわかりません。 何をしているのでしょうか? 解説お願いします。

第1章一 エいL 8 第1章 曲 9 基礎問 2だ円(II) 2(k-2) k+2 8 k+2 (3)(解I)(演習問題1の感覚で…) メ 2?+4y.?=4 0 だ円+ザー1のz>0, y>0 の部分を Cで表す。 曲線C上に占 より, l01+2y1=k P(z, 4)をとり,点Pでの接線と2直線 y=1, および,z=2 との交占 をそれぞれ,Q, Rとする.点(2, 1) をAとし,△AQR の面積をSと く.このとき,次の問いに答えよ。 (1) +2y=k とおくとき, 積C1nをんを用いて表せ、 (2) Sをんを用いて表せ、 (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ。 1を消去して ?+(k-z)?=4 = 2.z?-2ki+k-4=0 判別式20 だから, -2(k?-4)20 → k-8<0 : -2/2sks2、/2 また,右図より1<号 . 2<k 2 (1) 点Pはだ円上にあるので, z?+4//°=4 (z>0, /ュ>0) をみた しています。 (2) AAQR は直角三角形です。 精講 よって, 2<k<2/2 をが最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4/2 |=2cos0 (解I) +=1より とおける。 (3) kのとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが,1つは演習問題1がヒントになっています。 ュ=sin0 k=n+2ys=2(sin0+cosθ)=2/2 sin(0+) 解答 く0+号くだから、<sin(0+)<1 ?+4y,?=4 三(z+2y)?-4.z/=4 C=2 4 4 4 -4 . I1= . 2<k<2/2 をが最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4/2 Q |y=1 4 P R (2) P(z, n)における接線の方程式は Iエ+4yy=4 0 のポイント だ円 a? =1 上の点は 6° (4-4y Q (-2,1, R(2, 4-2z =acos0, y=bsin0 とおける I1 4y1 よって, AQ=2- 4-4y1_2.c+4y.-4 演習問題2 1 C1 だ円 +=1 と直線 y=ー→ェ+k(k: 定数)は, 異なる2 I1 2 AR=1- 4-22」 Ii+2y1-2 291 S=-AQ-AR=(+2ハー2)_2(k-2) 2.c+4y-4 4y」 4y1 点P, Qで交わっている.このとき,次の問いに答えよ。 (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ。 2191 (2) 線分 PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ。 k-4

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線で引いてあるところはなぜ、≦n-1ではないのですか?n人いて、n人勝つというのはありえないのでは…?? どなたか教えてください😭

深音 nを2以上の自然数とする。 n人全員が一組となってじゃんけんを1回するとき, 勝った人の数 Berbs m LGANSE actn rchis n 150 )ちょうどk人が勝つ確率 P(X=k) を求めよ。 ただし, kは1以上とする。 をXとする。ただし,あいこのときはX=0 とする。 数学B-46、 (2) Xの期待値を求めよ。 n人の手の出し方は全部で [1] 1<kSn-1のとき 勝つん人の選び方は その各場合について,勝つ人の手の出し方は、 ゲー, チョキ,←負ける人の手の出し方 パーの3通りずつある。 3" 通り 【名古屋大) C 通り 0 4 は自動的に決まる。 P(X=k)= »C&X3_»Ch 37 よって 37-1 [2] k2nのとき (2)Xのとりうる値はX=0, 1, 2, P(X=k)=0 ……, n-1である。 n-1 E(X)= EkP(X=k)= 1 n-1 1 n-1 Ek,C= 37-1R=0 -Ek,C。 37-1=1 k=0 こで 1SkSnのとき n! n! n! k,C&=k そ,C= =n*n-1C&-1 n-1 よって E(X)= ーCh-! 37-1R=1 = ー(カー1Co+n-1C:+……+カー1Cカ-2) 37-1 ここで,二項定理により (1+1)”1ーュー」Co+n-1Ci+ +カー1Cn-2+n-1Cn-1 カー1Co+n-1Ci+ +n-1Cn-2=2"-1_n-1Cカ-1 =2"-1-1 ゆえに n(2"-1-1) E(X)= 37-1 したがって 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 確率変数 11X-2の期待値,分散,標準偏差を求めよ。 【類センター試験」 るる値はX=0 1.2.3.4.5で

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