2番と3番の問題が分からないです。 2番はR/hではダメな理由は何ですか？ 3番の無限遠とはどういうことですか？

基本例題 40 万有引力による位置エネルギー 203,204 解説動画 地球の表面から速さで鉛直上方に物体を発射したとき、 到達する最大の 高さんを考える。地球の半径をR, 地球上での重力加速度の大きさをgとする。 (1) 万有引力による位置エネルギーを考え,vo を g, R, hで表せ。 tvo (2) hが尺に比べて十分に小さいときはどのように表されるか。 (3) voを大きくすると、物体は地球上にもどらなくなる。このとき, はいくら以上にすればよいか。 g, Rで表せ。 mv²+(-GMm)=0+(-GR 12mu=GMmGMm = R R+h R GMm(1 R ここでCM=gR2 より 1/12mv=gR2.m 指針 万有引力定数G, 地球の質量Mが問題文に与えられていないので,「GM=gR2」を用いて g, Rで表す。 (1)物体の質量をmとする。 力学的エネルギー保存則より m) (G: 万有引力定数, M:地球の質量) GMmR+h-R_GMm h R+h - R R+h よって Do R+h 2gRh = R+h R h R R+h (2)んが尺に比べて十分に小さいとき,より (3) 地球上にもどらないようにするには,んが無限遠であればよい。 2gRh 2gh Vo= = ≒√2gh R+h h 1+ R このとき, より 2gRh vo=VR+h 2gR = ≒√2gR R ・+1 h

3)おもりにかかる力は向心力のみなんですか？ F＝sinθなのがよくわからないです。 遠心力や張力は考慮しないんですか？

216 Chapter 8 円運動 問8-4 問8-4 角速度で回転する円板に、 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、支 君の原点に結びつけたところ順交性と来は角度をなして停止した。おもり の中心の距離をとし、以下の問いに答えよただし重力加速度の大きさをまと (1)糸の張力の大きさを,m, g, eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 解きかた (1) m.g.8で表すので、鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと、おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg w → 鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos=mg mg S= cos mg S= cos o (2) (3) 8-4 心か 円板が m 回るんだね S Scos 0 0: Img 80 (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からするとおもりには慣性力ma=mrw2が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 sine (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane cose よってmgtan0=mrw2 おもりにはたらく向心力はSsin で,角速度 4. 半径rの円運動をするので Ssing=mrw² mgtan0=mrw² 舎 ... (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 遠心力(=ma Ssin 0 Omro S sin mrw a=rw2 おもりは回転の中心に向心力 同心カ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw2 の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin=mrw² mg cos B mg tan 0=mrw² どちらも結果の式は 同じだが、考えかたが 違うんじゃ Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw wwww www F ma 2 mgtan6=mrw2 ここまでやったら 別冊 P. 40~

答えがπcmになります。解き方を教えてほしいです🙏🏻 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

〔問8] 右の図のように, 3点A, B, COの周上にある。 円0の半径が6cm, BAC=15° のとき,点Aを含まないBCの長さ は何cmか。 ただし,円周率は„とする。 〔 〔 問9〕 右の図のように, 直線l上にない2点A,Bがある。 直線 l 上に点Cをとり, 周の長さがもっとも短くなる三角形 B C 〕

(2)のcosからsinの変換の方法が分かりません😭三角比の問題を考えるときに解説とかによく円と軸があってそこに三角形を書いてイメージ図が書かれているんですが（写真2枚目）これが分からないんです… どなたか考え方もしくは良い解説動画などあれば教えてください🙇‍♀️

5 円に内接する四角形 ABCD において, D 180°-0 AB=2, BC=4, CD =3,DA = 2 A 2 とするとき,次のものを求めよ。 2 (1) 対角線 AC の長さ (2) 四角形ABCD の面積 B C 4 (1)∠B=日とするとCD=1800-0 △ABCで余弦 AC2=22+4°-2.2.4 coso =20-16Coso △ACDで余弦 ① AC2=2°+32-2.2.3cOS (180°0) =13+1200S ①②より、 9. T 2 20-16cosQ=13+12cOSO COSO ①に代入し、2=20-16./=16 .. AC = 4 (2) COSO= 4 より 立 Sino=15 Lehen. ABCD=△ABCAADC 「 sino 円に内接する四角形の 対角の和は180° ∠B=0とすると･･･ <D=180-0なので、 sin(180-0)=sing COS(180°-8)=-Coso tan(180°-θ)=-tamo これを使って・・・ =7sino= 7.15 4 △ABCにおいて, a=14,6=15,c=13のとき (1)外接円の半径R を求めよかちょっとウマイ計算 152 △ABC, △ADC それぞれ余弦で遊式! △ABCで AC~ AADC & AC² = ①or 2 に代入 DIZATZ ACを求める 解き方の パタッ こ~ COSθを求める V sin目を求める ↓ △ABC+AADC で同角形の面積 =1/2.2.4.sin+1/2.2.3sin(180°-8)

求め方が分からなくて... 多分三平方の定理を使うと思うんですけど、 どうやって求めれるかを教えて欲しいです🙂‍↕️

(5) 下の図のようなOを中心とした半径6の円がある。 点Bは線分 OAの中点であり, 円周上の点Cに ついて AC=6.BC=3√3 であった。 このとき, 斜線部の面積を求めよ。 6 A

この円錐の展開図の扇形で、点Bから一番近い線分AB上の点は線分ABの中点ですよね❓ そして、点Bと線分ABの中点を結ぶ線分が紐の長さになりますよね❓ 答えにはB B'が紐の長さになると書いてありますが... どなたか教えて下さい‼️

底面の半径が1cm, 母線ABの長さが6cmの円錐の側面にBからひもを一巻きして, B に戻るようにしました。 ひもの長さは, もっとも短くて何cm必要ですか。 本 回 De 6cm A cm B Ian (月)

（5）の問題です。自分は2枚目のように計算したのですが、結果が正解とは合いません。y^2=xをy=√xにして計算している部分をy=±√xにして3枚目のように計算したら一応正しい結果は出たのですが、明らかにおかしい導出方法になってしまっているのですがこれで良いのでしょうか？そ... 続きを読む

3 積分法を用いて、 次の各問いに答えなさい。 (1) 曲線 y=x3z が極大になる上の点から引いた接線と, 曲線とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (類題) 放物線y=2に点 (-1,-3) から引いた2つの接線と曲線とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (2) ある立体の底面は半径がαの円であり、底面に垂直で一定方向の平面で切った切り口は全て正方形であるという。 この立体の体積を求めよ。 (類題, 問題集 66 に合わせました) 底面は楕円 422 +9y2 = 36 であり, æ 軸に垂直な平面で切った断面は全て正方形である立体の体積を求めよ。 (3) 半径が6[cm] の半球の容器に水が満たしてある。 容器を30° だけ傾けるとき, 流れ出る水の量を求めよ。 a +e (4)y=1/2(ette-z) (a≦x≦a) (カテナリー, 授業の形に訂正しました)の長さを求めよ。 (5)2つの放物線y2 = x, x2 = y で囲まれた領域を軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ。 23 1 (6) 曲線 + (1≦x≦2) の長さを求めよ。 6 2x ✯ (1) 27 () (2) a³ (0) 64 (3) 99x (4) a (e− ) (5) (6)

この二番の1️⃣って、線対称ですか、点対象ですか

5 図1のような頂角が120° の二等辺三角形があります。 図 1 次の問いに答えなさい。 (配点 18) 問1 図2のように,円0の円周を6等分する点 A, B, C, D, E, Fがあり, 図1と合同 な二等辺三角形 ① 〜 1 を, それぞれの三角形の最も長い辺が円の半径となるように並べ ます。 次の(1), (2) に答えなさい。 図2 B F ① D E (1) ①を,点を中心として時計回りに回転移動して、 ⑨に初めてぴったり重なったのは, 何度回転移動したときですか。 その角度を求めなさい。 (2)種類の異なる3枚の硬貨X, Y, Zがあります。 硬貨 X, Y, Z を同時に投げ, 表と 裏の出かたに応じて, ① に,次の1~ 3の操作を順に行い, 最後に ① 〜 1 のどの三角 形に重なるかを調べます。 1 硬貨Xが表のときは線分ADを対称の軸として対称移動させ、裏のときは移動 させない。 2 硬貨Yが表のときは点Oを回転の中心として180°回転移動させ, 裏のときは 移動させない。 硬貨Zが表のときは平行移動してぴったりと重なる三角形に移動させ、裏のと きは移動させない。 3枚の硬貨X, Y, Zを同時に投げるとき, ①が最後に重なる三角形が⑦となる確率 を求めなさい。

(2)の問題です!! 🅰️座標も🅱️座標も求めれました！だけどどうしてy=２分の３x－5になるのかわかりません！ y=ax＋bに当てはめてもできません！！ 教えてください><‪‪❤︎‬

② 右の図において, 放物線 ① は直線 ② と 2点A, B で交わって いる。 点 A の座標は(22) で, 点Bの座標は5である。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 放物線 ①の方程式を求めなさい。( (2) 直線②の方程式を求めなさい。 ( 210 150 210 3300 06 (3) 図のように, 線分AB を対角線とする長方形を作る。 この長 方形をy軸を軸として1回転して作られる立体の体積を求め なさい。 ただし, 円周率はとし, 座標軸の1めもりを1cm とする。 ( cm3) B 59

( 1 ) の解説おねがいします；；

⑤⑤ 三角形ABCの3つの頂点を通る半径3/10の円があり、AB は円の直径であり, AC=CBである。 また, 図のようにBC上に 点DをBD=6となるようにとり, 直線ACと直線 BD の交点 をEとする。さらに線分 AD 上に AF = 10 となる点Fをとり 直線 BF と AC および円との交点をそれぞれG, Hとする。こ のとき. 次の問いに答えなさい。 D B (1) 線分 AD の長さを求めなさい。 ( ) (2) 線分 DE の長さを求めなさい。 ( (3) 三角形 CGH の面積を求めなさい。 ( ) E ○ A