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数学 高校生

(2)の解法のところで、Pを代入するなんて普通思いつかないと思うのですが、なぜこのようになるのでしょうか? 直線lに関して直線mと対称な直線nがある場合に、直線同士の間に決まった関係性などはあるのでしょうか?

136 基本 例題86 線対称の点, 直線 直線x+2y-3=0をしとする。次のものを求めよ。 (1) 直線!に関して, 点P(0, -2) と対称な点Qの座標 (2) 直線に関して, 直線 m:3x-y-2=0と対称な直線nの方程計 重要 87,基本1 D.135 基本事項] PQIC 指針> (1) 直線 に関して, 点Pと点Qが対称→ 線分 PQの中点がl上にある (2) 直線!に関して, 直線 m と直線nが対称で あるとき,次の2つの場合が考えられる。 I 3直線が平行(m/ll/n)。 2 3直線 C, m, 本間は,2の場合である。右の図のように, 2直線, mの交点をRとし, Rと異なる m 12 P m nが1点で交わる。 R 直線 m上の点Pの, 直線!に関する対称点をQとすると, 直線QRが直線』と 解答 (1) 点Qの座標を(か, q) とする。 直線 PQ はに垂直であるから g+2. Q(p.q) 直線(の方程式から 1 3 ソーー x+ 2 2 ゆえに 2p-q-2=0 p.125 の検討の公式 用すると, Pを通り 直な直線の方程式 2(x-0)-(y+2) Qはこの直線上にあ 2 線分 PQの中点(,2)は直線 9-2 0 3 x 上にあるから -2《P D+2 9-2 -3=0 ゆえに p+2q-10=0 - 2p-q-2=0 0, ②を解いて カ=号q= よって Q号,号 とすることもできる 14 18 18 5° x=1, y=1 5 (2) 4, mの方程式を連立して解くと ゆえに, 2直線2, mの交点Rの座標は また, 点Pの座標を直線 mの方程式に代入すると, 3-0-(-2)-2=0 となるから, 点Pは直線 m上にある。 よって,直線n は,2点Q. Rを通るから,その方程式は 5 整理して 13.c-9y-4=0

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化学 高校生

1の②について、H2Oの配位数はどうやって決まるんですか?

第1講 無機反応-1 1. 次の1~①の各水溶液に,(i) NaOH(aq),(i) NH,(aq)を加えていったときに起こる変 基本演習-4 化を化学反応式で記せ。 の AICI。 (aq) 0 ZnSO,(aq) っ 錯塩 CoClo(NH。)』の水溶液はほぼ中性である。(i) この液 10ml , (ii) この液10ml - ③ CuSO,(aq) の AgNO。(aq) NoO日を加えて加熱して錯塩を完全に分解した液,それぞれにAgNO。 (aq) を十分に加えて 生じたAgClの質量を測定すると, (i):(i)=D1:3であった。錯塩中の錯イオンの可能な機 造をすべて示せ。 10日+0) く解答) の| AICI。 +3NH。+ 3H,0 1.0~のの各陽イオンは, いずれも NaOH or NH。(aq)より生じる OH" で, まず沈殿します。 さらに NaOH を加えたとき, 両性元素の Zn°*, A* は OH で錯イオンとなって溶解します。ま た,さらに NH。を加えたときは Zn°*, Cu**, Ag* は NH。で錯イオンとなって溶解します。 H) AI(OH)。+3NH,CI CUSO,+2NH。+2H,0 Cu(OH)。+(NH),SO, Cu(OH)。+4NH。 →[Cu(NH,),](OH)。 2+ の|2AgNO。+2NH。+H,O Ag,0+2NH,NO。 (i) O|ZnSO,+2NaOH Zn(OH)。+Na,SO。 Ag,O+H,O+4NH。 2 2[Ag(NH。)JOH Na,[Zn(OH),] Al(OH)。+3NaC1 Na[AI(OH),] Zn(OH)。+2NaOH ② AICI。+3NaOH AI(OH)。+NaOH なお, Al* は6配位で, [AI(OH),] は 正しくは[AI(OH),(H,O),] と書くべきで すが,通常は H,0 を省略しています。 CUSO,+2NaOH 沈殿 Ag,O が水に溶けると Ag,0+H,O -→ 2Ag*+20H となります。この Ag* に NH。が配位する と考えると反応式が書きやすいでしょう。 2.まず,水溶液がほぼ中性であったことより,4つ 1

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