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TOEIC正解、よろしくお願い致します!

Questions 5-7 refer to the following letter. a new member to the club To welcome confirm To | continued membership Mr. Leonardo Harper 571-45 Heiligenstàdter Street Vienna 1190 の) December 15 Dear Mr. Harper, Thank you for your continued support of the North Vienna Concert Hall We are writing to confirm receipt on December 14 of your North Vienna Club membership renewal payment for next year. Alnterviews with musicians To celebrate our 30 year anniversary, we are happy to announce some new special benefits for club members. Starting next year, club members can receive a 10% discount on any concert held during the first three months of the year. Call our ticket office at 1-5123098 and use the promotional code CZ1713 when you order your tickets. Please note that discounts only apply to pre-orders placed during this special period. IC) Commentaries on 0 The concert schedule performances As always, members will receive our monthly magazine, North Vienna Club, which features concert reviews and interviews with various artists and musicians, together with news and schedules of all of the events at the concert hall. Next month's issue will feature a six-page interview with the world famous conductor Franz Minsky. Once again, we thank you for being a North Vienna Club member and for supporting arts and music in our community. Sincerely, Roy Pophins Roy Hopkins Director North Vienna Concert Hall の の)

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数学 高校生

⑵がさっぱり分からなくて😵‍💫 教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

2強 不等式の利用(2ム 例題71 K1. 16| <1, Icl <1 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) a+b<ab+1 (2) a+b+c< abc+2 すない。 +b+c<く abc +2 は、(1)の a+b<ab+1 とよく似ている。 小率的 前問の結果の利用 (1)の利用 (左辺)= a+b+c< ab+1+c 率的 IL積をつくりたいコ ab+c+1< ロ+1= abc+2=(右辺) Action》 複雑な不等式の証明は,既知の不等式を利用せよ (1)(右辺)-(左辺) = (ab+1) - (a+b) = (b-1)a-(b-1) = (a-1)(b-1) 三 la|<1, |6| <1 であるから (a-1)(6-1)>0 ab+1-(a+b)>0 a-1<0, b-1<0 Aよって すなわち A<0, B<0 のとき AB>0 したがって ab+1>a+b (2)(1)より a+6<ab+1 であるから (左辺)= (a+b)+c<(ab+1)+c=ab+c+1…① ここで,|al<1,161<1より また,|c| <1 であるから ()に(1)を利用。 lab|<1 4ab を(1)の a, cを(1)の bとみて不等式を利用 するために,ab|<1, Ic|<1 を確認する。 ab+c<ab·c+1= abc+1 …2 0, 2より の ような(左辺)<(ab+c)+1<(abc+1)+1=abc+2 0 したがって a+b+c<abc+2 (別解) (右辺)-(左辺) = (abc+2)-(a+b+c) =(ab-1)c-(a+b)+2 (ab-1)c= (ab+1)+2 = (ab-1)c-(ab-1) = (ab-1)(c-1) 1つの文字に着目 cについて整理する。 ( )に(1)を利用。 ここで,Ja|<1, |6| <1 より,lab| <1 であるから ab-1<0 また,Icl <1 より c-1<0 よって (ab-1)(c-1)>0 会 ゆえに (abc +2) - (a+6+c)>0 したがって a+b+c<abc+2 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) la+b| S lal+|6| (2) |a+6+c| <lal+16|+lc| 125 → p.127 問題71 1|5式と証明 思考のプロセス|

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数学 高校生

?してる所を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

(左辺)= a+6+c< ab+1+c (2) a+b+c< abc+2 は,(1)の a+b< ab+1 とよく似ている。 「Action》 複雑な不等式の証明は, 既知の不等式を利用せよ 園(1)(右辺)-(左辺) =D (ab+1)- (a+b) の不等式が成り立つことを証明せよ。 (2) a+b+c<abc+2 (1) a+b<ab+1 1 前問の結果の利用 (1)の利用 工積をつくりたいコ ab+c+1< ロ+1= abc +2= (右辺) (6-1)a-(b-1) = (a-1)(b-1) lal<1, 16l<1であるから a-1<0, _b-1<0 よって すなわち (a-1)(b-1) >0 ab+1-(a+b)>0 1A<0, B<0 のとき AB>0 ab+1>a+b したがって (2)(1)より a+6<ab+1 であるから (左辺) = (a+b)+c<(ab+1)+c=ab+c+1…① ここで,lal<1, |6| <1 より また,Ic| <1であるから ab+c<ab·c+1= abc+1 4()に(1)を利用。 4ab を(1)のa,cを(1)の 6とみて不等式を利用 するために,lab|<1, Ic|<1 を確認する。 labl<1 2 く 0, 2より (左辺)<(ab+c)+1<(abc+1) +1= abc+2 したがって a+b+c<abc+2 -s2) (別解) (右辺)-(左辺) = (abc+2)-(a+6+c) 1つの文字に着目 = (ab-1)c-(a+6)+2 (ab-1)c-(ab+1)+2 )に(1)を利用。 cについて整理する。 = (ab-1)c-(ab-1) 2? (ab-1)(c-1) ここで,|al<1,|6| <1 より,|ab| <1 であるから 小をはい ab-1<0 また,Ic|<1 より c-1<0 8 会 よって (ab-1)(c-1)>0 ゆえに (abc + 2) -(a+b+c)>0 したがって a+b+c<abc+2 8 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) |a+b| S la|+ ||| 練習 → p.127 問題71 。式と証明 思考のプロセス

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数学 高校生

(2)考え方あってますか? なにか他の考え方があるなら教えてもらいたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

逆数どうしの和 一→ 約分できる いE 相加平均と相乗平均の関係 木戸やゆ六菜1使えると○:△^とで寄証 正の数A, Bで,A+B (和) と AB (積) を含む不等式では,次を用いると、 Action》 正の数の和と積の比較は, (相加平均) 2 (相乗平均) を用いよ 定理の利用 ○、Aが正のとき O+△に大対い拝 OAPE a>0, b>0 より ab>0 であるから,相加平均と相乗 相加平均と =2 のように利用することが多い。 (2)(a+b)(b+c)(c+a)z 相加 別題 67 つのはどのようなときか。 2 16 (a+b)(b+c)(c+a) 4 Play Back ア20 と証明してもよいが, (左辺)-(右辺)=…= ( A+B A>0 B>Q のとき 1 22, とくに、 例題67 の(I 9 +10 1 a+ b 9 ロ0 (佐辺)= (a+0+)=ab+ ab は成り立ち 係を用いるとき が正であること ①は a= 平均の関係により ab+あ 9 22/ab 9 = 6 ab る。 ② は b= この2つ よって, ab+ 9 +102 16より ab なのです。 両辺に10を加え 0+)216 (4 9 a+ a は間違い 9 すなわち ab = 3 のとき等号成立。 これは, ab = ③の左辺 ab lab= より ab 一方, 2) a>0, b>0, c>0 であるから, 相加平均と相乗平均 の関係により a+622ab, b+c22、bc, c+a2 2/ca これらの辺々は正であるから,辺々掛け合わせて (a+b)(6+c)(c+a) N 8/d6°c° ab>0であるから a= b, よって, くりき日 これは、a=b かつb=c かつ c=aすなわち a=b=cのとき等号成立。 のとき r ただし、A6 いう条件が重 fa=6=c0 行目の等号が 立つ。 =8|abc| = 8abc その 検習 67 a>0, b きた だ+ 6 や 思考のプロセス

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