この問題が分かりません。 なぜβは等比中項になりなぜ等差中項はふたつあるのでしょうか 解説お願いします🙏

習問題 116 T 3数α, B, aB(α<0<B) は適当に並べると等差数列になり,ま た適当に並べると等比数列にもなる.α, βを求めよ。

数2 三角関数です。 この問題の解き方を教えて欲しいです🙏🏻

2 3 3 問28 くα<て,今 π <B<元で, cos α= 2 -, sinβ= のとき,次の値 5 2 3' を求めよ。 (1) sin(α-B) (2) cos(α+B)

αとβの組のところがわかりません！どなたか教えていただけませんか？

A )=- かつく aくB<まであるとき 3 ;てであるとき、 Cos a = cos β, sin(β- 2 2 イ イ π π B-a= ただし π π ア ウ ア ウ であるから、 エ キク サシ ソタ (a, β)= π, Tπ π, π オカ ケコ スセ チツ エ サシ が求められるただし πく 会りま オカ スセ V

(1)の条件でα>1,β>1だから両辺を足し掛けして、α+β>2,αβ>1となると考えてはいけないのは何故ですか？

基本 例題50 2次方程式 x°-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数かの値 の範囲を定めよ。 1) 2つの解がともに1より大きい。 -2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 2次方程式の解の存在範囲 OOOO0 p.81 基本事項(2 計>2次方程式x"-2px+p+2=0の2つの解を α, Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。→α-1>0 かつ β-1>0 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。→a-3とβ-3が異符号 以上のように考えると,例題 49 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを利用 する解法(p.81 の解説)もある。これについては,解答副文の剛開参照。 2 解答 欠方程式x-2px+カ+2=0 の2つの解を α, Bとし,判別式 | 2次関数 Dとする。 f(x)=x°-2px+p+2の グラフを利用する。 =(-)-(p+2)=Dがーカー2%3(カ+1) (カー2) と係数の関係から a>1, B>1であるための条件は D20 かつ(α-1)+(8-1)>0 かつ (α-1)(8-1)>0 D20から よって (a-1)+(B-1)>0 すなわち α+B-2>0 から 2カ-2>0 よって (a-1)(B-1)>0 すなわち αB-(c+B)+1>0 から α+B=2p, aB=+2 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2Sp<3 (カ+1)(カ-2)20 かミ-1, 2<p………① xーp y=f(x) 3-e\aP p>1 0 B p+2-2p+1>0 よって 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③ の共通範囲をとって かく3……… 3 0 - (2) f(3)=11-5p<0から 11 -1 12 3 p 5 2<か<3 α<Bとすると, c<3<Bであるための条件は (a-3)(B-3)<0 aB-3(α+B)+9<0 p+2-3-2p+9<0 く題意から, α=Bはありえ ない。 すなわち ゆえに 11 よって b> 5 習|2次方程式x-2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように, 定数aの 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに2より大きい。 (2) 2つの解がともに2より小さい。 (3) 1つの解が4より大きく, 他の解は4より小さい。 (p.85 EX34

和積の公式に関しての問題です。 最後の２行が分かりません。0≦5θ/2≦5π/4なら 5θ/2は0とπになるのでしょうか？ 解説お願いします🙇‍♂️

、e_n Adas ania COS キ0 5 50 -3D0 よって, sin (解 2 (-)20 50 -=0, π リ= 5元 0sい -0, 50 4 だから、 200 2ミ リ= 正方 2元 . 0=0, 5 それ 参考 (2倍角,3倍角の公式を使うと α, E

問3-b この問題を解くときにどこに着眼点をおいたらいいですか？ また、酢酸の会合度を求めたいのに、ベンゼンのモル凝固点降下を用いる理由はなんでですか？ 教えてください🙇‍♀️

化学 問3 下線部(c)に関連する次の文章を読み, 下の問い(a.b)に答えよ。 b 酢酸 1.2gをベンゼン 100gに溶かした溶液の凝固点を測定したところ, 4.92 ℃であった。この溶液における酢酸の会合度Bはいくらか。最も適当 酢酸をベンゼンに溶解させると, 次式で示されるように会合して二量体を形 成し,平衡状態になる。 な数値を,下の0~6のうちから一つ選べ。必要があれば,次の表1の値を 用いよ。 4 2 CHCOOH 1 (CHaCOOH)2 表 1 モル凝固点降下 ベンゼンに溶かした酢酸分子 CH.COOH全体の数に対する二量体を形成し た CH。COOH の数の割合は会合度とよばれ, 会合度をBとすると, 名称 融点(℃) [K-kg/mol] ベンゼン 5.53 5.12 酢酸 16.7 3.90 二量体を形成した CH。COOH の数 B= 溶かした CHCOOH 全体の数 0 0.20 2 0.30 0.41 と表される。 @ 0.60 6 0.81 6 0.90 酢酸をベンゼンに溶かした溶液の質量モル濃度を m[mol/kg]とすると, a Ad. kr ke m (1-5り 平衡状態における溶質粒子全体の質量モル濃度を表す式はどれか。最も適当 なものを,次の0~⑥のうちから一つ選べ。 3 mol/kg 0 me 2 m(1-8) の mB 6 m(1+B)

模範解答の下から2行目から分かりません。 X＝OBcos・・・ Y＝OBsin・・・ のところです。

[1] 0を原点とする座標平面において, 次の問題 A と問題Bについて考えよう。 問題A 点A(6, 3) と第1象限の点Bが y B OB= 2/10, ZAOB= T 4 π A 425 を満たしている。点Bの座標を求めよ。 x A x軸正方向と直線 OA のなす角を0 (0<0<π)とする。 2m ア ウ cos0 = sin0= であるので イ 49 エ オ ク COSI 0+ 4 π sinl 0+ 4 ニ カキ ケコ となり,点Bの座標は サ シ となる。

この式はなぜ放物線の式と分かるのですか

火- 24 ay X =

この問題のO,A,B,Q,Rの点の位置を図示してほしいです。軽く説明していただけると嬉しいです

2 複業数平面において, 点P(-)を中心とする半径-の円を Cとす る。C上に異なる 3点 ○(0), A(a), B(B) をとり, Q(aB), R(2aB) とす る。次の問いに答えよ。 (1) 3点0,A, Rおよび3点0,B,Rがそれぞれ一直線上にないとき, AOAR と AOBR は二等辺三角形であることを示せ。 (2) 2点A, Bを通る直線を2とする。 点QはOから 2に下ろした 垂線の足であることを示せ。 点QがC上にあるとき, α=1またはβ=1となることを示せ。 点RがC上にあるとき, |a-β を求めよ。

助けてください！模試の過去問をやってたところ、相加相乗平均がまったくわからないことに気が付きました！この解答の意味教えてもらえますか？

|2017 B3 xの整式 P(x) =D x+px。+ qx--(ptq+1) があり, Plx)をx-2 で割ると余りがp+5 である。ただし, p, qは実数である。 (1} gをかを用いて表せ。 (2) 方程式 P(x) 3D0 が虚数解をもつとき. pのとり得る値の範囲を求めよ。 (3)(2)のとき,方程式 P(x) = 0 の異なる2つの虚数解を α, B,実数解をyとする。 8 (配点 20) +2(α+B+y) の最小値とそのときのpの値を求めよ。 aBY