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地理 高校生

☆ここがポイント☆の赤字で書かれていることの意味が全く分かりません。また、i~Jまでなにを言っているのでしょうか? 教えて頂けると嬉しいです。

図表の読解テクニック 第1問 問1 図1中の東京からみたペキンの方位とおよその 距離との正しい組合せを,次の0~のうちから 一つ選べ。 [2010年地理A本試) 0 2 3 方 位 北北西 北北西 西北西 西北西 距離(km) 2,000 5,000 2,000 5,000 東京 来 36°N (40°E 緯線·経線は15度間隔。 東京を中心とした正距方位図法による。 国境線は、設問にかかわる部分のみを記入した。 図1 ペキン 39N 116°E ■着眼点■ 次の文章の【 に0~の記号を,( )に下の語群から適当な語句を選び記入しなさい。 正距方位図法では,図1の(Pl)(ここでは東京)からの距離と方位が正しく表示される。東京から みたペキンの方位は西よりもやや北になるので, 【() 1(2) 1のどちらかが正解になる。 正距方位図法で地球全体の地図を描いた場合,その形は円になる。中心から最も遠いところは,地球の 反対側の点=(°対麻点)に相当する。中心から(°円))までの長さ= 半径は,地球の半周。 ( 20000) km に相当する。 教科書や地図帳で東京中心の正距方位図法をみると,東京·ロンドン間の長さはほぼ半径の(°。 に相当する。したがって両地点の距離は約(°10000 ロンドン間の距離の約(/5 )にあたる。 距離を求める別の方法もある。緯度0°の緯線の地球一周の長さは("40000 )x cos0であるから、 ペキンの緯度にほぼ相当する北緯(°40 )度の緯線の長さは約 30,600km である。(東京とペキンの経 度の差は約(40 )度だから,30600 × (" Aつ9(時差のにH) km である。東京ペキン間の距離は,東京 /360 に近い値が両地点の距離になる。 語群 (円 対瞭点(中心ン 20 40 10000/20006 40000 1/2 ☆ここがポイント☆ 正距方位図法=図の中心からの距離と方位が正しく表され, 半径が20000km に相当する P 緯度0°の緯線の長さ=D 40000 × cos 0 (km) @ 1/2 10000 E 1/5 40000 ① 40 020 ③中心 6対臨点 ©円周 20000 ア(3

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数学 高校生

レムニスケートについての問題です。蛍光ペンを引いたところが分かりません。なぜf(x,y)=0となるのでしょうか。

直交座標のまま対称性を調べ,その結果 0<0< の範囲で概形を調べる。 OO0 重要例題72 レムニスケートの極方程式 曲線(x+y)?=x-y について,次の問いに答えよ。 (1) 与えられた曲線がx軸, y軸,原点に関して刈杯であることあ、 116 (2) 与えられた曲線の極方程式を求め, 概形をかけ。 CHARTOSOLUTION 座標の選定 → 極座標 対称性 → 直交座標,概形 - (1) f(x, y)=(x°+y)?-(x°-y°) とすると, 与えられた曲線 の方程式は (解答 の f(x, y)=0 (x, -y)=(-x, )=f(-x, -y)=f(x, y) であるから 曲線のは,x軸,y軸, 原点に関してそれぞれ対称である。 (2) 与式にx=rcos e, y=rsin6, x°+y?=r? を代入すると ()=(cos'0-sin°0) PC ゆえに (r2-cos 20)=0 I Cos'0-sin'9=as IQ よって ア=0 または r=cos 20 IS ア=0 は=cos20 に含まれるから,求める極形式は r=cos20 曲線のの対称性から, r20, 0S0sの範囲で考える。 x20, y20 の疑 COS える。 また,パ20 から Cos 2020 ゆえに,曲線の存在範囲は 0S0S- 0| 0 Tπ T||T 12 8 6|4 ロ /3 0= 121 0 2 0=。 1 2 2 これらをもとにして,第1象限にお ける曲線のをかき,それとx軸,y 軸,原点に関して対称な曲線もかき 加えると,曲線の概形は右の図のようになる。 1x 0=0 0=2 linf. この曲線を、 レムニスケートと PF PRACTICO たま |o う 。

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