応用 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。
例題
5
y=sinx+cosx (0≤x<2z)
考え方 三角関数を合成して, rsin (x+α) の形にする。
in(x+4) であるから
[解答 sinx+cosx=√2 sinx-
y = √2 sin(x+ π
in(x 4
0≦x<2πのときx+4であるから
9
-15 sin(x+4)
≤1
sin (x+4=1のとき、x+聖一から
2
3>#3
=-1のとき,x+4= 3
2
sin(x+4)=
よって, この関数は
x -
π
4
第2節 加法定理
=Ania naoo $
例 15 (1) 参照
x=
よって-√2≦y≦√2
TRA
4
5
からx= π
4
5
で最大値√2 をとり、x=πで最小値-√2 をとる。
4