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数学 高校生

鉛筆で線を引いた部分を教えてください!

147 x+my-2m-2=0....... ② (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る, A,Bの座標を求めよ. Q (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ①② の交点の軌跡を求めよ. mを実数とする, ry平面上の2直線 mx-y=0…. ①, について,次の問いに答えよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず」 とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」の形にできません。 (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です。したがって,(1),(2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 . A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから :. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1),(2)より①,②の交点をPとすると ① 1② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (1, 1) <mについて整理 36 AZ 2 x また,AB=2√2 より半径は √ 2 よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する ことはないので, 点 (0, 2) は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)^2=2 から,点(0, 2) を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, x=kの形にでき ないからです. 逆に, xの頭には文字 m=0 を がついているので, 代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で①, ② の交点を求めてみると 2(1+m) 1+m² y= 2m(1+m) 1+m² x= となり, まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし,誘導がなければ次のような解答ができます. x=0のとき, ① より m=y IC ②に代入して,z+y_y_2=0 I I 演習問題 47 YA 2 x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)^2+(y-1)²=2 次に, x=0のとき, ①より, y = 0 O これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①, ② の交点の軌跡は円 (x-1)^2+(y-1)2=2 から点 (02) を除いたもの. ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する HY tを実数とする. xy平面上の2直線l:t-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, m はそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ. 第 JmK SOR

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地理 中学生

模試の過去問の社会の問題です。 その場で資料から読み取る問題の解説をお願いいたします 解答はエとオです

問6 次の表2は、 地図中に示した南アフリカ共和国 日本, オーストラリア, アメリカ合衆国、プラ ジルの石炭の消費量,総発電量 二酸化炭素の総排出量。 国内総生産を示したものです。 また、グ ラフ2は、これらの国々の総発電量にしめる種類別発電量の割合の内訳を示したものです。 表2 グラフ2から読みとれる内容を述べた文として正しいものを,下のアーオの中からすべて選び、そ の記号を書きなさい。 (3点) 表2 南アフリカ共和国 日本 オーストラリア アメリカ合衆国 ブラジル グラフ2 南アフリカ 共和国 オーストラリア 日本 8.9% アメリカ 合衆国 ] [水力 ブラジル 1.5% 石炭の消費量 (万t) -5.3% -6.3% 18388 18959 2904 30728 2731 1火力 総発電量 ( 億kWh) 61.8% 2497 10242 2524 43172 5817 原子力 68.6 その他 91.8 87.8 注) 四捨五入をしているため、割合の合計が100%にならない場合がある。 88.7 -3- 二酸化炭素の 総排出量 (百万t-CO2) 428 1142 381 4998 451 1803650 2015年 (世界国勢図会 2018/19 年版から作成」 - 31.8 国内総生産 (百万ドル) 19.2 317406 4379869 1243240 18120714 4.9 0.9 6.9 1.8 5.9 2.5 -1.4 3.8 ア5か国のうちでは、石炭の消費量が多い国ほど, 二酸化炭素の総排出量が多い。 イ5か国すべての国で、 総発電量にしめる割合は, 火力発電が最も大きい。 ウ 5か国のうちでは、二酸化炭素の総排出量が最も少ない国は、国内総生産が最も少ない。 エ5か国のうちでは, 国内総生産が多い国ほど, 総発電量が多い。 オ5か国のうちでは、火力発電の発電量が最も多い国は、アメリカ合衆国である。 2015年 (世界国勢図会 2018/19 年版から作成)

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英語 高校生

空欄の部分を教えてほしいです

8 目標 無生物主語構文を身につけよう! 80 What made you so happy? どうしてそんなにうれしそうなの? A five-minute walk brought us to the library. 5分歩くと図書館についた。 ⓒ This jazz music reminds me of my younger days. このジャズ音楽を聞くと若かった頃のことを思い出す。 Your hard work enabled us to complete the task on schedule. あなたの頑張りのおかげで私たちはスケジュール通りに仕事を終えることができた。 80 Point! make A + 形容詞 (Aを・・・の状態にする) <直訳> 何があなたをそんなに幸福な状態にしたのか。 The noise of the construction made our conversation difficult to continue. 工事の騒音のために私たちは会話を続けることが難しくなった。 ② Point! bring [take] + A to B (A をBに連れて来る [行く]) <直訳〉 5分間の歩行が私たちを図書館に連れて来た。 What brings you here? 何の用でここに来ているのですか。 Does this bus take us to the stadium? このパスはスタジアムに行きますか。 ⓘ Point! enable [allow] A to do (A が~することを可能にさせる) My boss allowed me to take a day off tomorrow. 上司は私が明日1日休暇をとることを許してくれた。 ネガティブな内容にも用 いることができる 会話でもよく用いる ③ Point! remind A of B (AにBを思い出させる) <直訳> このジャズ音楽は私に私の若かった時代を思い出させる。 [書換 Whenever I hear this jazz music, I remember my younger days. That boy reminds me of his father when he was young. あの少年は彼の父親が若かった頃の姿を思い出させる。 D80 話し手のところに近づい て来る場合はbringを.話 してから離れて行く場合 はtakeを使う allow A to doは「Aに~ することを許す」が元の意 味 参考 (基本) 注意 EXERCISES 800 彼のギター演奏は私を幸せにする。 His guitar (playing) (makes) (me 2 彼が言ったことが状況を悪化させた。 What he said (worse/ made/situation / the ). What he said made the situation worse ■どうしてイギリスにおいでになったのですか。 ( ) ( ) ( )( hoppy). ) to England? 2 車で10分行くとホテルに着いた。 A ten-minute drive (hotel/brought/the /us/to). A ten minute drive brought us to the hotel. 3 ■この歌を聞くと、彼女はカナダに住んでいた頃のことを思い出す。 ) ( This song( in Canada. 2 この歌を聞くたびに私は故郷を思い出す。 Every time I hear this song, (me/hometown / of / reminds/my/it). Every time I hear this song, it reminds me of my 机の上の写真を見るといつも子どもの頃を思い出す。 The photo on the desk always Yumind's me of my childhool ④4 The fine weather (enabled) ( 天気がよかったので、私たちは壮大な景色を楽しむことができた。 us scenery. ) ( :) ( 10 <神奈川工科大 > クレジットカードを使うと現金を使わずに買い物をすることができる。 Credit cards enjoy ②その基金が多くの人が大学に通うことを可能にしている。 The funding (attend/people/enables/ to / more) college. The fundling enables more people to attenal college. 3 外国語を学習するとあなたの視野 (horizons) が広がる。 Learning foreign languages 〈 東北学院大 > she lived hometown. <杏林大〉 <学習院大 > 〈実践女子大〉 ) the grand <東海大 > <杏林大 > (駒澤大〉 without using cash.

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生物 高校生

コ、サ、シを教えてください🙇‍♂️

ハツカネズミの毛色には黄色と野生色(こげ茶色) がある。 遺伝子Yは黄色素をつくる遺伝子で,Yを 持てば毛は黄色となる。Yの対立遺伝子のはたらきでは黄色素がつくられず, 遺伝子型yyの個体は野 生色となる。生存している黄色個体の雌雄で多数の交配実験を行うと,いずれの場合もその子に黄色と野 生色の個体が生じ、その比は黄色 : 野生色=2:1であった (雌雄同数)。 問1 下線部の理由を説明した次文の空欄を補充せよ 【説明文】 遺伝子Yは毛色については、黄色にする [ア]性遺伝子であるが、同時に[イ]性の[ウ] 遺伝子でもあり,遺伝子型が[エ]の個体は[オ]から。 問2 黄色 : 野生色=2:1の集団 (雌雄同数) で自由交配を行った。 生じた子は生殖年齢に達する前に親個 2体と隔離し、子世代の集団として飼育する。 この子世代の集団で自由交配を行い, 生じた孫世代の個体 は同様に生殖年齢に達する前に子世代の個体から隔離し、孫世代の集団として飼育する。さらに、この 孫世代の集団で自由交配を行わせ…という風に自由交配を何世代も繰り返す。このようにして得た第n 世代の毛色比を n を用いて示したい(自由交配を始めた黄色: 野生色=2:1の集団を第1世代、その 子世代を第2世代、孫世代を第3世代というように世代に名前をつけている)。 考え方を説明した次文の 空欄に適する比 (出現しないものは0と記すこと)や遺伝子型を入れよ。 【説明文】 第1世代集団がつくる配偶子の遺伝子型と分離比はY:y= [力]である。よって、自由交配で生 じる個体の理論上の遺伝子型と分離比 YY : Yy: yy=[キ] となるはずであるが, 遺伝子型が YYの個体は生殖年齢に達することはない。 そのため、生殖年齢に達した子世代 (第2世代) 集団がつくる 配偶子の遺伝子型と分離比はY:y=[ク]となる。子世代の自由交配で生じる孫世代(第3世代)に おいて、生殖年齢に達する個体の遺伝子型と分離比はYY: Yy:yy = [ ケ]となり、孫世代 (第 3世代) 集団がつくる配偶子の遺伝子型と分離比はY:y=[コ] となる。このように、各世代が集 団でつくる配偶子の遺伝子型と分離比に注目すると,比が一定の法則をもって変化していることがわか ある。 第n 世代の表現型と分離比を求めるには,第(n-1) 世代集団が作る配偶子の遺伝子型と分離比をn を用いて示し、その交配で生じる第世代を考えればよい。 第 (n-1)世代の集団がつくる配偶子の遺伝 子型と分離比はY:y= [サ] であるので,第り世代の黄色個体と野生色個体の比は黄色 : 野生色= ■[シ] となる。

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数学 高校生

極限の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 90 第4章 極 51 数列・関数の極限(L)(b)別リアル) X X X X X ? L ① (2) BR る. (1) 一般項am をnで表せ. 数列 {an} は, a1= =1/12/1 .. (2) Sm= Can をnで表せ. k=1 精講 (n+2)an+1=nan (n=1,2, ・・・) をみたしてい (3) lim (S)" を求めよ.ただし, lim 11-00 典型的な極限の問題です. (1) は数学Bの範囲ですが, 漸化式のなかでは, 難しいほうに入りま す。(数学ⅡI・Bの基礎問では扱っていません) そこで,次のパターンを覚えておくことになります。 (an+1=f(n) an (f(n): 分数式) 型漸化式の解き方〉 2 (1+1 ) ² = e ak+1 ak (3)のただしがきにある 「lim (1+1/2)"= →∞ 72-00 -= =f(k) として,kに1,2,.., n-1 を代入して辺々かける。ただし =e」 は受験生が正しく使えない公式の 代表格ですが,大切な公式です。 使い方にコツがあるので, ポイントをよくみ てください 解答 (1) (n+2)an+1=nan より ak+1 k ak k+2 A₂ A³ a₁ az 1,2,.... n-1 を代入して, 辺々かけると n≧2のとき, 「い冷合わせるため を用いてよい。 an 1.23 an-1 3 4 5 n−2_n_l n n+1 an 2 = よって, as n(n+1) F-t, a== n(n+1) (a₁ = 1/29) これは,n=1のときも含むので, かけ終わりかけ 初めより, n-121 これから n≧2 辺々かける an n(n+1) (別解)(かなり速いのですが、理解しにくいかもしれません) (+2)an+1=nan の両辺に n +1 をかけると, (+2)(n+1)an+1=(n+1)nan ゆえに, 数列{(n+1) nan) は, 初項 2.1.a=1, 公比1の等比数列. よって, n(n+1)an=1 iha (2) (数学ⅡIB119) Sn= = ²₁R (k² + 1) = ² ( 1/² - x + 1) = 1 (3) (S.)-(1)-("+¹)*((₁+²) = tim (S.)*=lim{(1+2)^- 11-00 ポイント 演習問題 51 .. an= 1 (別解) (S)"=(1- 1) において,(n+1)=N とおくと, -N-1 △→∞ (S.)-(1+) -(1+)*(1 + 2 ) " - ((₁ + + ) * T * (₁ + 2 ) " N n→∞ のとき, N- ∞ だから, lim (S.)" =— Jim_{(1 + + )"}*(¹ + ) ¹ = 0 ²¹ = 1/ n→∞ e + (1) lim 1 n(n+1) =e (△はすべて同じもの) 次の極限値を求めよ. 2n no 2n+1) 1 n n+1 n+1 ² = = e = ¹ = ² ( (数学ⅡI・B64 指数の計算) 1 注 この公式は「△→±∞」で成りたちます. 0 91 (2) lim (1+- 71-00 2n 第4章

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