(1)
=
Va
x
3
x
EX a,bを正の定数として、直線ℓ: +1=1と曲線C:
a
a
③216
曲線Cとx軸,y軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
S₁
② 直線と曲線Cで囲まれた部分の面積を2 とするとき,
S2
+
2 4 2
3y
V b
よってy=
=1
x
y=8{(1-$( ² ) ² + s ( ² ) ³ - - - }
:}
また, ① で y=0 とすると
(d-x)(6) 10
a
x≦aのとき.1であるから ② より
3
xC
y
①とするとゲー(ローン)②←=1
3
3
b
xC
3
V a
a
XC
Si=S0[1-3 (2) ³+3
a
① で x=0 とすると,同様にして y=b
すなわち, 曲線 C と座標軸との交点は点 (α, 0),(0, b)
x≧aのとき,であるから,②より
a
(116)
更に,③は連続な関数であるから
a
a
=1
3
X3
-
a
3
1-'98
ゆえに x=a
y≥0
+
y≤0
<ポイント〉
}dx交点を求める.
y=1 を考える。
V6
f(x)=b (1) 2012 (13) とすると.
x
-3
+3
を求めよ。
SLNE RO
〔名古屋工大]
My
←x=1から
a
0
S₁
x
a
ars
CMMA
to 18
1a
9 4
9 5
= b[x-_2_x³ + 2x³-26=2ab (8-1)+x+b(a−² = a + / a- = ª)
9 9 1
x3
a
1
4a3
5a3
10 20
5 2
(2) 直線lも座標軸と点 (α, 0), (0, b) で交わる。
4/4+1/6=1
=1から
b
y=b(1-x²)
a
JUFLE CD.
a
3=(x/y軸間それぞれでDS=(x) (1)
1
x
JANET
←lとCの上下関係を調
べるために, 差をとる。
