これってどうやって計算するのですか。 教えてください。 2段目の式です。

135 ■指針■ (3) (6) 微分する前に式変形して簡単 してから微分すると計算が楽である。 (1) y'=2sin3x (sin3x) 2sin 3x3cos3x=3sin6x cimbalcos5x)、

118の解説をお願いします🙏🏻 ̖́- 特に2枚目の基本ベクトルがよく分かりません😭 もし、もっといい解き方があったらそれも紹介していただけると嬉しいです🙇🏻🙇🏻

上にあると □ 118 ベクトル a = (2, 0, -2√3) がx軸, y軸, H A A2 2 y B z軸の正の向きとなす角を, それぞれα, B, y 129 とするとき, cosa, cos β, cosyの値を求めよ。 また, α, β, y を求めよ。

この式のどこを間違えているか教えてほしいです😭

55 a b √6a sin A SinB 8. a √6 a 4 Sin 45 in 60° a= T 4÷ B √2 2 ax 4× J 8 Fa KOKUYO LOOSE-LEAF mx 36€ 26 26穴 D 100*0 1-8368T

値域を求める問題です。以下のように解いたら答えが違いました。どこで間違えていますか。

6) + sin (x-(0 (0≤x< 2) f(x)=sin 2 sin(-1) (0 <<) 3) fa(r) sin2

(2)iiの位相の問題について、先生が出している解答は0.50π radなのですが、どうやっても答えがπ radにしかなりません。(iの答えは、周期3.0s、波長6.0m、速さ2.0m/sです)どっちが合っているか教えていただきたいです😭よろしくお願いします。

| 次の各文章を読み, あとの問いに答えなさい。 Iの波は,波面の形を保ったまま進行する。 波面上の各点からは(ア)が出て新たな波をつく り,これが次の波面を形成する。これを(イ)の原理という。この考え方を用いると,波が障害 物の陰の部分にまで回り込む(ウ)や,異なる媒質に入射して進行方向を変える(ェ) の説明ができる。 2つ以上の波が重ね合わさると(オ)が生じ、強め合いや弱め合いが見られる。ここで重 要なのは(カ)であり,特に波が反射する場合, 固定端で反射した場合は(カ)は(キ) ずれる。 Ⅱ 光波のうち、人間が視認できる光を(ク)という。 波長によって速さが異なるため, 白色光を プリズムに通すと, (ケ)が起こり,(コ)が得られる。 太陽光の連続 (サ) の中には多くの 暗線が見られ,これを(サ)線という(図1)。 光は媒質中の微粒子によって四方に散らされる ことがあり,これを(シ)という。特に波長の短い光ほど強く散らされるため, 空が青く見える現 象や, 夕方に太陽が赤く見える現象が説明できる。 このように、 光の波長による (シ) の違いは自 然現象の色彩に大きな影響を与えている。 また, 光の振動方向が特定の向きにそろえられた状態 を(ス)という。 7.06.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 波長 (×10-7 m) 図1 (1) 各文章 I, II の空欄(ア)~(ス)に当てはまる語句や数を入れなさい。 (2) 下線部①について,ある正弦波がx軸の正の向きに進んでおり,時刻t [s]における位置x [m]で の変位y [m]は, y = 0.40 sin 2 ( 32.0-20)と表される。これについて,次の問いに答えなさい。 = = Mof1 ± 4.2.0 60 ・20 i 波の周期, 波長, 速さをそれぞれ求めなさい。 ii 位置x =3.0mにおける位相は,x=0m に比べて何rad 遅れているか。 円周率を用いて表 0.40smz (12) 0.40m Tirad しなさい。 この正弦波がx軸の負の向きに進む場合,位置x [m]での媒質の変位y [m]と時刻t [s]の関 係を表す式を求めなさい。 2TV 12. 30 TV tos2(オープン) 2

（2） c•aの内積を求めるときcos90度が出てくるのはなぜですか？ どこが直角になっているのですか？

222 (1) 2 200 725 空間ベクトルの内積ん 【例題 どの辺の長さも2である正四角錐 OABCD において, OA =a, OB=b, OC =c とする。 点をMとするとき (1) MB, MC をそれぞれ,,こで表せ。 (2)内をそれぞれ求めよ。 (3) 内積MB・MC を求めよ。 CHECK のときのなす角を (0° 180°) とすると ab=a||b| cos 0 (2) 0 60° 2 726 空間ベクトルの! 例題 次のベクトルαの内積とそのなす角0を (1) a= (1,1,-1), 6= (1, -1,√6) (2) a=(2, 3, 5), b=(2, -3, 1) CHECK a= (a, az, α3), 6= (b1, bz, 6s) のと ab=ab₁+ab+a3b3 1 a める。 またはのときはとこの内積をd = 0 と定 以下 とする。 なす角を A ② ①aa=|a|a|cos0°=|a| AOAB は1辺の長さが2の正三角形であるから、 a-b=|a||b| cos 60° (0°0 180°) とすると a-b cos = Tab 平面のときと同様に,次が成り立つ。 ②ab=ba 3 (a+b)·c=a.c+b.c a (b+c)=a+b+ac 6 (ka) b=a (kb)=k(a+b) ただしは実数 【解答】 D 2/2 =2・2・1 =2圈 b-c=|b||| cos 60° =2・2・ 2.1/2 2圈 ca=|cl|a| cos 90° =0圈 (3) MB· MC = (6-1)·(c) ----+-)+ -2-1/2×2+1×2 ab+ab+ast a+a+ab₁²+ と表すことができる。 [解答] (1) 内積は また、 d=1×1+1×(-1)+(-1)×√6 =-√6 |a|=√12+12+(-1)^ =√3 16=√12+(-1)^2+(√6) 2 =√8=2√2 B MB=OB-OM-6-a MC=OC-OM-ca =2 よって、 COS 0= a-b a = 0, 0 のとき、ことのなす角を (0°180°) とすると ab=a||b| cos 0 空間においても,内積の性質は、平面のときと同様 に成り立つ -√6 √3×2/2 --15 2 180°であるから、 0120°

このときのサイン45°の値の求め方を教えてほしいです。

4.△ABCにおいて、次のものを求めた。 (1) b=4,A=45°,B=60°のときa 4 a b sin A sinB C B 600 a a 4 sin45 sin 60° a =

2sinθ≦√2からどのような式変形でsinθ≦√2/1になりますか？

(4) 2sin≤√√2 $5 sin ✓2 1 sin を満たす 0 を求めると √2

０°≦θ<60°と120°<θ≦180°だと思ったのですが、なぜ120°<θ≦180°は入らないのですか？

30 2320° 180° とする。 次の不等式を満たす 0 の値の範囲を求めよ。 (1) cos 2 例題

（２）なのですが、sin120°は−√３／２なので答えも−になると思ったのですが、どこが間違えていますか？

T ≤√2 234 (1) 正弦定理により 3 =2R sin 30° EV2 +1 よって 3 R= 3 == =3 =90°の 2sin 30° 1 ±0=45° (2) 正弦定理により 12 =2R sin 120° 12 12 よって R= = =4√3 2sin 120° √3 (3) B=180°- (50°+85°)=45° 3√2 正弦定理により =2R sin 45° 60 60° 3√√2 3√2 2 3