1問でも構わないので解説お願いしたいです🙇‍♀️ 答えは(1)1/2sin2θ (2)1/2sin2θ+√3/2cos2θ (3)最大値 √21/4 tan2θ＝√3/2です

第3問 (必答問題) 平面上に OA = 1,OB=2, ∠AOB= ∠AOC=0 り, 点〇は上にある. 2点A, B はに関して同じ側にあるとし, A, B からそ れぞれに下ろした垂線との交点を C, D とする. S1, S2 とする. (1) S₁ = B (配点20点) (15点 (2)9点 (3)6点 (0 < 0 << 1 ) EL とし, 三角形OAC, 三角形 OBD の面積をそれぞれ D sin20である. (2) S2= sin20+ 12 πである三角形OAB と直線lがあ 3 あり,そのとき tan20 2 O COS 20 である. である. 0 (3) 000の範囲を変化するとき, S1 + S2 の最大値は A で

1～3すべて解き方教えて頂きたいです💦 よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️

2. 1辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHにおいて, 辺BC, CD, DH の中点をそれぞれ L, M, N とする。 (1) ZLMNの大きさを求めよ。 F (2) ALMNの面積Sを求めよ。 (3) D から平面LMNに下ろした垂線DK の長さを 求めよ｡ M N ✓ B E A L M H N VD

中一理科 光の問題です (5)の問題解き方がわかりません。答えは2、6です。 なぜ2.6という答えになるのか解説お願いします🙏

思考力 1 鏡による光の反射について、あとの問いに答えなさい。 むく 水平な面に方眼紙を置き x軸と軸を書いた。 (0, 0) の位置に2 図1実験装置を上から見た y 間 たが 枚の鏡が接するようにして, x軸上に鏡A.y軸上に鏡Bを. 互いに 直角になるように垂直に立てた。 図1はこの装置を上から見たようす を示したものである。 (1,-1) の位置に物体を置いたところ, A. Bに3つ像ができた。 (1) 鏡 A. 鏡Bのみによってできる像のそれぞれの位置を座標で答えな A[ ]鏡B[ [ (2) 鏡AとBの両方によってできる像の位置を座標で答えなさい。 [難 (3)y=-3の直線上を観測者が移動したとき,物体の像が3つとも必ず見えるxの範囲を不等 で答えなさい。ただし、観測者から見て実物と像が重なる場合も、「像は見える」とする。 TT OLA B物体 図2のように、自分が立っている場所の座標を0とし、2枚の鏡を向かい合わせて座標1と-1 の2か所に置いた。 これを合わせ鏡といい, 図2 鏡の中には無限にくりかえされる自分の 像の列が見える。 かん (4) +方向に無限にくりかえされる像の間 -8-7-6-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5678 方向 5 自分 →+方向 かく 隔はどのようになっているか。 次のア~ウから選び, 記号で答えなさい。 アそれぞれの像は同じ間隔で並んでいる。 イ遠くになるにつれて, それぞれの間隔は広くなっていく ウ遠くになるにつれて, それぞれの間隔はせまくなっていく。 (5) + 方向に見える, 「自分の正面がうつっている像」の座標を.0に近い場所から2つ答えなさい。 ]

平面特集①② 【すけさん】お願いします🙇‍♀️

問3の平面特集 ① 名前( カ 右の図において、 四角形 ABCD は平行四辺形である。 Eは辺BC上の点であり、 B: EC-32であり、 点はCDの中点である。 また、点Gは線分Bの中点であり、 点は線分 AEと線分PGとの交点である。 三角形 HGEをS. 四角形 HECF の面積をTとするとき、SとTの比を最も簡単 な整数の比で表しなさい。 GE:EC GH:HT 3=4 ( 右の図2のような長方形ABCD があり、点Eは辺BC上の点で, BB-4cm である。 また、 Fは辺CD を D の方向に延ばした直線上の点で, DF-2cmであり、辺ADと 線分EF との交点をGとする。 さらに、三角形ABGの面は三角形ABE の面積の2倍であり、四角形GECDの面積 は三角形ABE の面積の2倍である。 9/15 9/1600 このとき、 長方形 ABCDの面積を求めなさい。 DAEG=ABE DGECD=2ABE 右の図のように、三角形ABCの辺AB上に2点D, E, AC上に2点F, G を DF //EG//BC となるようにとる。 AB=6mm であり,三角形 ADF と四角形 DEGP と四角形 EBCG の面がすべて等しいとき、分 DEの長さを求めなさい。 A APDF DDEGF=DEB C G ) (右の図において、 四角形 ABCD は AB4cm, AD=5cm の長方形であり, 点Bは辺BCの中点 である。 また、点Fは辺AD上の点点G は CD 上の点で、 AP: FD=DG: CC-12である。 分 AC と 分 BFとの交点を H. 分 AC と線分EG との交点をとするとき、 四角形 HBE1 4 の面積を求めなさい。 AHHC 1:3 AI=IC. 25:3 75:30 図2 OBHI+DIBE 5xxx -x +4 15.2 = 6³² + ² = 65+ Wed, 4, 6, MAD HERPE AFPB-13 となるようにとり、線分 FCと線分EDとの交点をGとする。 このとき、 分 FCとGCの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 2 KONZERT, HA R. C. DUROOMEDACON), - - ある。 BDC=6のとき, ∠ABDの大きさを求めなさい。 (カ) 右の図3のような平行四辺形ABCD があり, CD=10cmである。 辺AB上に点EをAB EB-41 となるようにとり。 分 EDと線分 AC との交点をF とする。 また､辺BC上に点GをAB//FGとなるようにとる。 このとき,線分PGの長さを求めなさい。 (ウ)右の図において、直線①は関数y=-2x+2のグラフである。 Aは直①と②との交点で あり,点Bはり軸上の点で、その座標は5である。 とりと直で囲まれた部分(色がついた部分)の内部および周上にある格子点 座標と 根がともに整数である点の個数を求めなさい。 なんで同上にあると分かる? →0からの直線がちになる から(345) 18個 1 図3. ① 図3 品 図3 (5₂0) (3 f) (0,3) (0.4) (0,5)

答えの所には、FC⊥平面BGHを示すと書いてますが、よく分からないです。教えてください🙇‍♀️

2 立方体ABCD-EFGHにおいて, 対角線BH は正方形 BFGC の対角線 FC に垂直であるこ とを証明せよ。 p.103~107 B F 00 A ---- I IC EI G D H

なぜ糸の張力がMgになるのか教えてください🙇‍♀️

円盤からの垂直抗力を mg 発展例題19 円錐容器内の運動 V 容器の内容 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さv を, m, M, L, 0, g を用いて表せ。 (筑波大改) 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力, 糸の張力, 垂直抗力, 遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお, 静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, m 発展問題211, 216 -sin0 LO m Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので, 遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 2 vo² 10 L sine - mg cose-Mg=0 L Vo=. (M+m cos0) g m M Vo vo² m L sine m -sind L sind mg mg cost カ E に } @ t 21 21

分かりません。教えて欲しいですお願いします 🙇🏻‍♀️ 出来れば2問とも教えていただきたいです

次の図に,線分 AB の点A, B を中心とする2つの円をかき, 円の交点の集合について調べましょう。 A B (1) 半径が2cmの円の交点 P Q をかきなさい。 (2) 半径が 3cmの円の交点 R, S をかきなさい 。

この問題について解説お願いします

a B H - 50# a 11 A X-A8% 382 ∠B=90°の直角三角形ABCのBからACに垂線を下ろし、その垂線とAC との交点をHと する。この図について次の問いに答えなさい。 A * JONJIROBIN 18-1 C ***ROMO (2) ABH AC. AABOA (1) ZABH=a°, ZBAH, ZCBH, ZACB 53 CIKKO T の大きさをaの式で表しなさい。 GADIAA -8050 80A 0 OZBAH = ( DEC (3) ZACB=( $28-00:08 cu 100 a st ) 2ZCBH=( 0 mo S (2) △ABHと相似な三角形をすべて答えなさい。 A DONJE

この問題を教えてください😭

LOA 【3】直線æ + 2y -10=0がx軸と交わる点を A, 原点Oを通る直線y=2xと交わる点をBと する. 線分OB上に点Pをとり,Pを通って 軸に平行にひいた直線と線分AB との交点 をSとする.また, P, Sより軸に垂直に ひいた直線と軸との交点を,それぞれ Q R とする. (1) 点Bの座標を求めよ. YA P DQ B (2) 点Pの座標をして点Sの座標を を用いて表せ. S R Ax 4月度 (3) 点Pの座標が1のとき, 点Aを通って長方形 PQRS の面積を2等分する直線 の式を求めよ.

印をつけたところの意味がよくわかりません！教えてください

516 第8章 図形の性質 例題252 回転体の体積 1辺の長さが24の正四面体 A-BCD を, 辺ABを軸 として1回転させるとき, △ACD が通過する部分の体 積を求めよ. 考え方 △ACD がABを軸として回転するとどうなるかのイメージ がつかみにくい場合は, ACD を部分的に見てみる.たとえ ば,辺 AC が ABを軸として回転するとどうなるだろうか. さらに、 辺CDの中点をNとしたとき, AN が ABを軸とし て回転するとどうなるか. このように,具体的に考えてみる。 B A C A AB⊥CM AB⊥ DM 議酸よって, AB⊥平面 MCD となり, ABCD 8 N 解答 ABの中点をMとすると, △ABCと△ABD は正三角 形より, B APOKAE したがって, CD 上の任意の点PとAとを結んだ線分 AP を,ABを軸として1回転させると, Aを頂点とする円錐 の側面になる. また, △ABC,△ABD は合同な正三角形より, AMCD はMC=MD の二等辺三角形であるから, CDの中点をN とすると,点Mと辺CD 上の点を結ぶ線分で最も長いもの は MD (MC) , 最も短いものはMN である. 取り SA RAKES 0040UNON 19TE **** B 正四面体であることを考えると,辺AD がAB を軸にして回転すると辺 AC の場合と AB & CC 同じになる このように考えると, △ACD の動く範囲が見えてくる. ここで,上の図のように, CからABに垂線を引いたときの AB との交点とNから ABに垂線を引いたときの交点は一致することを利用する. A N A D * TOBA DA D N AT&SHOWI 平面 MCD は回転軸 垂直な平面である. 点PがCDの中点 になるとき, 考え方 のNの場合になる. ras