この問題の問2で、3枚目のように考えたのですが、答えが違っていました。答えは油脂のmolを使って解いていたのですが、なぜこの考え方だと間違っているのですか？

第 191問 油脂の構造決定 油脂は,3分子の脂肪酸と3価アルコールのグリセリン1分子がエステル結合した化合 物である。天然物から抽出し, 精製したある油脂Aの構造を明らかにするため、以下の C 実験を行った。 (実験 1) 油脂 A 44.1gを完全に水酸化ナトリウムで加水分解すると, 4.60gのグリセリ ンとともに,直鎖不飽和脂肪酸Bと直鎖飽和脂肪酸Cのそれぞれのナトリウム 塩が得られた。 (実験2) 油脂 A 3.00g に, 白金触媒存在下で気体水素を反応させると、標準状態で A305mL の水素が消費され, 油脂 D が得られた。 油脂 A は不斉炭素原子を含んで いたが,油脂 D は不斉炭素原子を含んでいなかった。 (実験3) 二重結合を含む化合物 R-CH=CH-R' をオゾン分解すると, 式 (1) のように 二重結合が開裂し2種類のアルデヒド (R-CHO, R-CHO) が生成する。 オゾン分解 R、 R、 H R' C=C H XJ XD!" () C=O + O=C R' ... (1) HI 脂肪酸Bをメタノールと反応させてエステル化した後に、オゾン分解すると, H 次の3種類のアルデヒドが1:1:1の物質量の比で得られた。

(3)の線を引いたところで、x1とx2を使って積分してると思うのですが、どうしてそれでv2が求められるのか分からないです。 x1とx2は何を表しているのですか？

) 解答 (1) 3 [2019 鳥取大] xy平面上において, 極方程式 r= する。 (1) 曲線Cを直交座標に関する方程式で表せ。 (2) 曲線Cで囲まれた部分をx軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 (3) 曲線で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 )組( (x-2)2 4 (1) より,y'= ) 番 名前 ( 8 -+y2=1 (2) π 4cos 0 |(1) == より (4-3cos20)=4cos0 4-3cos20 両辺にを掛けて整理すると 4r2-3(rcos0)=4rcoso re=x2+y2, rcosô=x を代入すると 4(x2+y^)-3x2=4.x すなわち x2-4x+4y'=0 したがって (2) (1) より, 曲線Cの概形は右の図のようになる。 よって,求める体積を V」とすると Viroydx (x-2)2 4 V₁=x[ {-(*=2¹³² +1}ax (x-2)2 4 8 -1 したがって +1 であるから (x-2)3 12 4cos 4-3cos²0 ==[-(*1 (3) (1)より,x2-4x+4y2=0であるから x=2+2√1-y² +x Lo = 16x, √1-y²dy -1 x=2+2√1-y2,x2=2-2√1-y2 とする。 このとき, 求める体積をV2とすると V₁==x√²,₁x₁³dy-S²₁x²³dy (1) で表される曲線をCとす (3) 82 π V₁=16x=8m² ? =7²₁ (8—4 y² +8√/1 — y²)dy—¨ πſª¸ (8 — 4 y² — 8√/1 — y² )dy == 82 (x-2)² 4 -+y²=1 -1 ここで,S,Vi-yadyは半径1の半円の面積を表すから vidy=1 Svityody=号 D 2

(4)の問題なのですが、答えが7分の18(cm)でした。 解説(2枚目)では、このような式が出てくるのですが、なぜこの様になるのか教えてください

15 よく出る 右の図のよ うに、すべての辺の長さが 6cm の正三角錐 OABCが ある。 辺OB上に点Dをと り、辺BCの中点をMとす る。 OD=4cm のとき, (1) A 6cm, 4cm D ~(4) に答えなさい。 (1) 基本 正三角錐 OABC で, 辺AB とねじ れの位置にある辺はどれ か, 書きなさい。 (3点) (2)△OADS ABMD を証明しなさい。 ( 4点) (3) AD + DM の長さを求めなさい。 ( 4点) 辺OC上に点Pをとる。 4点O, A, D, P を頂点と 7 する立体 OADP の体積が正三角錐 OABC の体積の 1/2 倍であるとき,線分 OP の長さを求めなさい。 (5点) B C M

①以外の解き方がわかりません😭教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

y=-x+10 6 右の図で、 直線ℓは2点A(-2, 0),B(04) を通る直線であり、直線の式はy=-x+10で ある。直線ℓ,mの交点をCとするとき、次の問 いに答えなさい。 ① 直線lの式を求めなさい。 ②点Cの座標を求めなさい。 ③ 直線とx軸との交点を点Dとするとき, △CADの面積を求めなさい。 ④点Cを通り, △CADの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 (5) x軸を回転の軸として, △CADを1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 TC m A y B4 (C X

(3)を教えてください…答えは6ルート3cm³です。

⑤ 右の図のように,底面の対角線の長さ が12cm で,∠AOC=60°の正四角錐 0-ABCD があります。 辺OBの中点を M とします。 辺OA, OC 上にそれぞれ 点 E,F を OE:EA = OF : FC=1:2と なるようにとり, 3点 M, E, Fを通る 平面と辺 OD との交点をGとします。 このとき,次の (1)~(3)の問いに答えな 高さ6万 さい。 ノ 4 4 (1) 正四角錐 OABCD の体積は, アイウ す。 が正しかるこの誰を 裏面の美しい場なの (2) △OAB の面積は, 7 8 オ ---- れている (3) 四角錐 O-EMFG の体積は, たまク キ 6ク 7 カキ cm²となります。 3 E ケ まま M B F 3 cm3となりま エ 3 cm となります。 C

自習教材としてもらったのですが、わからないので解説お願いします🙇‍♀️ どこでも大丈夫です！

最短距離特集⑤ 1. (2009 光陵) MON. 112 cm EFB ABCD DI とし、AEBF-CG 12cm とする四角 から CG までの長さが最も短くなるように それぞれL」 とする。 また、Aから わり である。 この交わり。 PCGとの交 Cまでの長さがもく P このとき 引いたとき､このと それぞれ。 しとする。 さい。 の よ LGとの 分 を求めなさい。 この四角において、 立はACをし 上に向かって進む。 Go24, PCLE 交点の位置にあるとの図である。 このとき、正方形ABCDを面とし、 とする四角すいのを求め A ( 右の図2のように、この四角柱の表面上に点B からCG. DE にこの間で交わり。 点までの 長さが短くなるように線を引いたとき、この H とDHとの交点を」 とする。 このとき。 平行四辺形ABCD を面とし点」を 頂点とする角すいの体を求めなさい。 501 182 2. 2012 独自共通問題) 5 AB=2cm BC=3cm, ∠BAD=60の平折辺形ABCDをとし、AE=BF=CG=DH=2cm を高さとする国角程がある。 このとき､次の問いに答えなさい。 [E] B G B 2 ) 最短距離特集 ⑥ 1. (7) この三角柱の表面積を求めなさい。 2. 右の図は,AB=4cm, AC=8cm, ∠ABC=90°の三角形ABCを底面とし、側面がすべて 長方形の三柱で, AD=2cmである。 この三角柱について 次の問いに答えなさい。 辺ACの中点をGとする。 辺BC上に点Pを, EP+PGの長さが最も短くなるようにとると PCの長さを求めなさい。 3. くなるように巻きつける。 点Cは巻きつけた糸と母線OBとの交点である。 右の図は, 線分ABを直径とする半径 3cmの円を底面とし, OA. DBを母線とする円すいであり, OA=12cm である。 底面の点Aから円すいの側面にそって点まで。 糸の長さが最も短 (7) 糸の長さを求めなさい。 2cm 4cm (イ) 線分BCの長さを求めなさい。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、糸の伸び縮み、 および 太さについては考えないものとする。 6 右の図は, AC=BC=4cm, ∠ACB=9 直角三角形 ABCを底面とし,DC=2cmを高さとする三角すいである。 このとき、次の問いに答えなさい。 (7) 三角形DABの面積を求めなさい。 E (4) DAの中点をPとする。 頂点Bから, 立体の面を通って、 辺DCに交わるように点Pまで線を引く。 このような線のう ち、最も短い線の長さを求めなさい。 A -8m 12 P |2cm 国 4ca B

【至急！】 解き方を教えてください。

4 右の図は,底面が △ABC,高さがOBで , 体積が686cm である三 角錐 OABCを、底面に平 行な平面で2つの立体P. Qに分けたものである。 このとき 立体の体積 を求めなさい。 6em ① ･14cm~ 686cm3 -P E B

数学IIIです。cosθをTに置き換えるのはなぜですか？教えてください。考え方を教えください。

427 次の曲線や直線で囲まれた部分が,x軸の周りに1回転してできる回転体の 教p.243 応用例題 12 体積Vを求めよ。 ただし, a, b は正の定数とする。 (1) x=acose, y = bsin0 (0≦0≦2)

数学IIIの問題です。第一象限の範囲がなぜ3つも出てくるのか分かりません。そしてなぜその3つに分けれるのかわからないです。あとxとθの対応を表した図はどの式に入れたらいいのか教えてください。できれば、全体的に答えの解説を軽くで良いのでしてくださいよろしくお願いします。

427 次の曲線や直線で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の 体積Vを求めよ。 ただし, a b は正の定数とする。 教p.243 応用例題 12 (1) x=a cos 0, y=bsine (0≤0≤2π) *(2) x=tane, y=cos 20 (-7≤0≤7), x c 軸 4 π

数学IIIの問題です。sin xの二乗がなぜ1／2（1－cos2x）になるのですか？教えてください。

419 座標平面上の2点P(x, 0),Q(x, sinx) を結ぶ線分を1辺とし, この平面に 垂直な正方形を作る。 Pが原点OからA (π, 0) まで動くとき、この正方形が 通過してできる立体の体積Vを求めよ。 教p.239 応用例題 10