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理科 中学生

啓林館の理科のプリントのNo.16,17を持っている方はいませんか?定期テスト前なので… 答えだけでもいいので裏表お願いします!

理科圏3年 口教科書 p.190~199 (標準実施時間 15分 14 組 番 名前 基 物体の運動(1) 知 本 一運動の表し方, 水平面上での物体の運動 愛は重要用語 1 運動の表し方 口教科書 p.191~192 物体の運動のようすについて, 次の問いに答えなさい。 愛(1) 物体の運動のようすを表すには, 何を示す必要があるか。2つ書きなさい。 愛(2) 速さの単位m/s, km/h は, それぞれ何と読むか。 (3) 速さは,右の 内の式で 求めることができる。 あてはまる語を書きなさい。 (4) 270km を5時間で移動したときの速さは①何 km/h か, また,②何m/s か。 ※(5) ある時間の間, 同じ速さで動き続けたと考えたときの速さを何というか。 ※(6) スピードメーターに表示されるような, 刻々と変化する速さを何というか。 距離 移動したOD[m] 移動にかかった2D[s] -時間 に 速さ [m/s] = m/s km (3) 0 2台車に一定の力がはたらき続けるときの運動 実験) 口教科書 p.193~196 2 図1のように,落下するおもり のはたらきで一定の大きさの力が はたらき続ける台車の運動を, 1 秒間に 60回打点する記録タイマー で記録した。図2はその結果である。 図2 テープ (1) 図2で,記録を処理する基準点 は,a~cのどこに決めればよいか。 Scm14秒×= 0.1 秒 (2) 図2で,OA点を打点した後, B点を判点するまでの時間は何秒か。また, のその間に運動した台車の平均の速さは何 cm/sか。 3) 図2の結果について, 次の文の 運動の向きに一定の大きさの力がはたらき続けると,台車の速さは一定の割 合で0なっていくことがわかる。また, 図1のおもりを重くすると, 下 線部の変化の割合は② なる。 図1 記録タイマー おもり テープ 力学台車 -3.9cm 台車が引いた向ぎ cba (1) 順 TT 0| 2 にあてはまる語を書きなさい。 2 m 3 カがはたらかないときの運動 1) 5 21

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数学 高校生

整数の問題 まったくわからないです…どなたか教えてください、

高校3年 スパイラル学習く数学> No.18 11 整数の問題 p. 22, 23 「校3年 スパイラル学習く数学> No. 18 学習 42 63 の倍数は 46 3| 上のプリントは、なくさないようにきちんと保管しましょう。 (a, b 63, 126, 189. 252. 315,…… 105 の倍数は 105, 210, 315.420, 525, よって,最小公倍数は 315 63 の約数は 1,3.7,9, 21, 63 105 の約数は 1, 3, 5,7, 15, 21, 35, 105 よって、最大公約数は 21 11 N 整数の問題 る。 63 と 105 の最少会倍数と最大公約数を求めよ。 基本 (3921 & 各位の 2 a+b- (3,57、5、 2丁 N ここ 倍数で基本 43 440 を素因数分解すると 2)440 2)220 2)110 5) 55 440 にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の平方にしたい。どんな数を掛けれ ばよいか。また,このときどんな数の平方になるか。 440=2×5×11 43 ある自然数の平方になるには,それぞれ の素因数の指数が偶数になればよい。 よって、2×5×11 を掛ければよい。 このとき (2"×5×11)×(2×5×11)=2*x5*×11° 446=2x5x|| ニ 'x(2x5%)= 11 2 2 2? 列題 3で割って1余る整数の平方を3で割ると,余りは1になることを証明せよ。 21 =(2"×5×11 となる。 ゆえに、掛ける数は 2×5×11=110 このとき 2×5×11=220 の平方になる。 44 連続する2つの奇数の大きい方を 2n+1(n は 整数)とすると,小さい方は (2n+1)-2=2n-1 堅答 3で割って1余る整数は,nを整数として3n+1と表される。 Point 3で割って1余る数は (3n+1)"=9n°+6n+1 =3(3n°+2n)+1 3n+1(n は整数)と 表される。 ここで、3n+2n は整数であるから,(3n+1)"を3で割ると 余りは1である。 3×(整数)+1 となる ことを証明する。 と表される。 (2n-1)(2n+1)+1=(2n)°-1+1 4月-1+1=4n ここでがは整数であるから,4°は4の倍数と 連続する2つの奇数の積に1を加えたものは,4の倍数であることを証明せよ。 問題 44 なる。 よって、(2n-1)(2n+1)+1 は4の倍数である。 45 252--187=/18(14-n) =3/2(1イーn) よって、々を0以上の整数として 14-n=2° と なればよい。 14-n=2をれについて解くとn=14-2 た=0 のとき n=14-2×0°=14 k=1のとき n=14-2×1°=12 k=2 のとき =14-2×2*=6 kが3以上のとき、nは負の数となり、間題に適 さない。 したがって n=6, 12, 14

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数学 高校生

基本38のグラフの書き方教えてください 関数 Y=ax²

高校3年 スパイラル学習く数学> 10 関数 y=ar" p.20, 21 2 (3) x軸について対称 ※裏面は必ずしも表面と同じ内容とは限りません。 39(1) 10 関数 y=ax° 次の問いに答えよ。 基本 38 (1) 関数 y=ーx* のグラフをかけ。 2* (2) 関数 y=ー のグラフをかけ。 ス101. 2.7 T 0 (3)(1)と(2) のグラフはどのような位置関係にあるか。 (2) y=2x" に y=2×2°=8 y=2×(-1)"-2 x=2 を代入すると エ=ー1 を代入すると 例題 (1) 関数 y=ーのグラフをかけ。 19 (2) 3点A(2, -8), B(-2, 1), C(-4, -4) のうち,関数 y=- ズ=4 を代入すると y=2×4°=32 のグラフ上にあ メーーを代入すると ー2×(-- るものはどれか。 yーーに を代入すると y=ー! 解答1) エ=ー3 を代入すると を代入すると よって、グラフ上にあるのは y=2×(-3)"-18 y=2×6°=72 Point 点(p, q)が y=ax のグラフ上にあるとき q=aが が成り立つ。 =2 x=ー2 を代入すると y=ー1 x=6 x=ー4 を代入すると y=-4 よって、グラフ上にあるのは A(2, ), D(-} F(6. 72) (1) 関数 y=2x° のグラフをかけ。 問題 (2) 次の点A~Fのうち、関数y=2x* のグラフ上に 39 あるものをすべていえ。 40(1)x-3のとき A(2, 8) y=2×(-3)=18 x=ー1 のとき y=2×(-1)°=2 よって、右の図から C(4, 16) 18 E(-3, 6) F(6,72) -1 0| 2 25yS18 (2) x=ー2 のとき ソーー×(-2--2 x=0 のとき y= リーーニ×=0 メ=3 のとき 9 ソーーラ×=ー よって、右の図から x=0 のとき最大値0 9 *=3 のとき最小値 - 2

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