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数学 高校生

(2)について質問です! (1)ででてきたxとyの関係式を変形するとPの軌跡になるのはなぜですか?🙇🏻‍♀️

疑問 11 極方程式 (III) ry平面上に2点A(a, 0),B(-a, 0) (a>0) が与えられているとき, 次の問いに答えよ. (1) P(x,y)が PA・PB=α をみたすとき,,yの関係式を求めよ. (2) 原点を極軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき,(1)に おける点Pが描く曲線の極方程式を求めよ. (3)(1) で求めたPの軌跡は'y's2a2 が表す領域に含まれることを 示せ. 精講 (2)7 ポイントIを利用すれば, 直交座標 (x, y) で表された図形 は,極座標 (r, e) を用いて表せます。 (3)ya に含まれる」 とは何を示せばよいのでしょう か? 7ポイントⅡによれば, r2=x2+y^ ですから,「re≦2a² を示す」こと になりそうです。 解答 (1) PA=√(x-a)2+y^, PB=√(x+α)'+y^ だから,19 PA・PB= α より {(x-a)2+y^}{(x+a)2+y^}=a^ {(x2+y^)+(a2-2ax)}{(x2+y^)+(a2+2ax)}=a^ (x²+ y²)²+2a²(x² + y²)+a²-4a²x²=a .. (x²+y²)²−2a²(x²-y²)=0......(*) 注うかつに展開してはいけません. ' + y' を keep しながら変形し ていくところがコツで,極方程式に変形するつもりなら絶対です。 (2) x=rcoso, y = rsin0 とおくと . x+y=r2, x-y'=r"(cos'0-sin'0)=rcos20 4-2a²recos20=0 ゆえに, 72=0 =0 または :.2(2-2a²cos20)=0 (*)に代入 r2=2a2cos20 ここで, r2=0 は, r2=2acos20 に含まれるので r2=2a2cos20

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数学 高校生

数Cのベクトルの問題です。右写真の青線部の式の意味がよくわからないので教えてほしいです。

222 第8章 ベク 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 40 AOAB の辺 OA, OB上に点 C, D を, OC: CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき,次の問いに答えよ. A (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE を OA, OB で表せ. 精講 すると ベクトルの問題では, 「点=2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき -40- たく同じ形 50/+10m □C=mA+nB (ただし,m+n=1) (1)のs (1-s), 21-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて,II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 06=0 のとき (このときは1次独立であるといいます) pa+qb=pa+q'b=p=p', q=a' A KBC TAGS SA 解答 (1) OE = (1-s) OA+sOD内 = (1-s)OA+s(OB) ■3点A,D,Eが一 直線上にある条件

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英語 高校生

答えあっていますか、、🥲72番の直訳が合っているかも教えてくださいお願いします😭😭

67. He ate too much during his vacation and put ( ) weight. put on weight 14 11 23. 1 up 2 ②on 68. Michael ( ), so we can trust him. マイケル 1 keeps fit 3 with ④4 for keep one's word 約束を守る 2 breaks the rules blons 201 breaks his promises ) his mind to become a social worker. make up ソーシャルワーカー 2 down 4 off 3 keeps his word 69. George made ( ⑨up 3 for ☐ 70. It seems clear that robots are going to ( society. esbi 1 make 2 give 3 create 〈名古屋学芸大〉 〈 青山学院大 〉 one's mind 決心する 〈北海道医療大〉 ) an ever more useful and valuable role in 71. My hand was still hurting so I had my doctor take ( 訳 1 a view of ☐ 72. We (1) what we have. 2 an eye of 私たちがしたことを当然だと思う ①are taken for granted 3 take for granted 3 a look at w's play a role in A ④play Aにおいて役割を果たす。 〈中央大 > ) it. Take a look at A AER 4 a watch at take it for granted ~ということを当然だと思う 2 are very granted for ? take nothing for granted 〈日本大〉 < 早稲田大 > 73. When my younger brother and I were children/ my mother often asked me to keep ( イディオム keep an eye on A Aから目を離さない よく見失う him so he wouldn't get lost. 習慣 1 an eye on 2 away from 3 back from 4 in time with 〈センター試験〉

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