数学Iの問題です。 大問2の(2)コサとシ が分かりません。 考え方も分かりません 解説よろしくお願いします。

〔1〕 (1) ① [2] 2 √5-2 b = (2) 4x+ さらに, アイ bx+y=bを満たす有理数x,yは,x= 2-b の整数部分をa､小数部分をbとするとき 1 = 15 のとき, 64x+ 4.x (1) aを定数とする。 xの2次方程式 となる。 アミ x2 + (a +1)x + α² + α-1=0...... ① カ <a< - について, 判別式Dは, D=- ア a². イ a + となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ キ ⑩x238 ①38 <x≦39 ②39 < x²40 ③ 40 < x≦41 ④41 < x 2 したがって, xの整数部分が コサ となり, (a +26) エオとなる。 64x³ 3 ケ = (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2 + y' = 40 ...... ① が成り立つと一 xについて次の①~④のうち,正しいものは ク である。 X となる。 カキ 2 Y y=クケとな サ となる。 とわかる。 これと①より

105.2 記述これでも大丈夫ですか？？

求めよ。 の数の差が たよ。 148 基本事項 [2] れる。 3桁が8の なす ) +b を示す。 36 n ると 22 である なる。 基本例題105 素因数分解に関する問題 解答 n 6 7 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 n² n³ 1961 441 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数)の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n (2) = (mは自然数)とおいて, n² n³ 196' 441 を考える。 63n 40 V 32.7m 3 7n 2³.5 2 V 2.5 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 [ 105 = = (m は自然数) とおくと n=2.3m 6 n222.32m² ゆえに がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 P.468 基本事項 3-m²-(37)² 196 22.72 72 これが自然数となるのはが7の倍数のときであるから, m=7k(kは自然数) とおくと n=2.3.7k..... 2³-33-7³k³23.3.7k³ よって (1) (2) n³ 441 3².7² これが自然数となるもので最小のものは,k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 = 検討 素因数分解の一意性 |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 が自然数となる条件 77 解答 3"15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34.5 であるから 3+".5"=34.5 よってm=3, n=1 指数部分を比較して m+n=4,n=1 n 45 n を求めよ。 <63=32・7,40=23-5 3 7 2 √2-5 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では、2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題3"15"= 405 を満たす整数 m, n の値を求めよ。 素因数分解 3) 63 3)21 7 63=3²-7 = X2-5-7 12/27-22 (有理数) ・7: となる。 TAHO ①より, kが最小のとき, nも最小となる。 500 が有理数となるような最小の自然数n V77m /54000nが自然数になるような最小の自然数n を求めよ。 n³ がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 Op.484 EX 74.75 471 4章 17 約数と倍数 最大公約数と最小公倍数 3 る 15 1!'C 1 m っ 倍で 数 ① る n進

この問題の解き方がわかりません！！ どなたかお願いします！！ 🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

5 大小2つのさいころを同時に1回投げ、大 きいさいころの出た目の数をα, 小さいさい ころの出た目の数をbとする。 このとき, vab の値が有理数となる確率を求めなさい。 2 ただし, さいころを投げるとき, 1から6 までのどの目が出ることも同様に確からしい ものとする。 (千葉) 目の出かたは、全部で6×6=36(通り) vab の値が有理数となるのは, √ab が整数になる 2 ときである。つまり, abが1,49, 16, 25, 36 に なるときである。 よって, (a,b)の組み合わせは,(1,1), (1,4), (2, 2), (4, 1), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6. 6) 0) 8通り。 - したがって,求める確率は, 36 2 9 0 2 9 概

演習β 21回 4 マーカー部分がどういうことか分からないので教えてください。

4 [2001 神戸大] (1)a,b,c を整数とする.x に関する 3次方程式x+ax2+bx+c=0が有理数の解を もつならば,その解は整数であることを示せ。ただし、正の有理数は1以外の公約数 をもたない2つの自然数m,n を用いて! と表せることを用いよ. m (2) 方程式x+2x2+2=0は, 有理数の解をもたないことを背理法を用いて示せ . [解答 mとnが1以外に公約数をもたない自然数であるとき, 「mとnは互いに素である」と いう。 (1) 方程式x+ax2+bx+c=0が有理数の解x = αをもつとする. α=0のとき,αは整数となる. α>0のとき, α= n (m,nは互いに素な自然数) とする. m x=αは方程式の解であるから a³+aa²+ba+c=0 3 2 ( m )³ + a( m )² + 6( m) + b m m ゆえにn+amn²+bmin+cm²=0 よってn=-man²+bmn+cm ² ) a, b, c, m, nは整数であるから,ndはmの倍数である. mとnは互いに素であるから、mとnも互いに素である. したがってm=1? ゆえに, αは整数となる. すなわち n - +c=0 2両辺にかける また, α<0のとき, α=-- とすると,同様の結果が得られる. m (2) 方程式x+2x2+2=0が有理数の解x =α をもつと仮定する. (1) から, αは整数である. a³ +2a²+2=0+5 a³ +2a² = -2 すなわち α2 (a+2)=-2 αは整数であるから (α, α+2)=(1,-2),(-1,-2) しかし,これを満たす α は存在しないから, 矛盾. したがって, 方程式x3+2x2+2=0は有理数の解をもたない.

質問です‼️この問題でQだけがピックアップされてる理由は移行しやすくするためですか？教えてくださいᐡᴗ͈ ·̫ ᴗ͈

1550 □ 1190g が有理数, Xが無理数で, p+gX=0 であるならば, p=g=0 であるこ とを証明せよ。

(4)番に対しての質問なのですが、なぜ有理数3桁まで出す必要があるのですか？1.5Vはなぜだめですか?お知恵を貸してください🙇🙇🙇🙏🙏🙏

使って図1のような回路をつくり、 「スイッチを入れたところ、電圧計 と電流計の指針は、それぞれ図2 のように振れた。 次の問いに答え なさい。 (1) 図1で, 電流計は計器 X, Y のどちらか。記号で答えなさい。 たん し (②) 図1で,計器X,Yの+端子 はa,b のどちらか。 それぞれ 記号で答えなさい。 (3) 図1の回路を,回路図で表し なさい。 (4) 図2で,電圧計は何Vを示し ているか。 ただし, -端子は3 Vを使用している。 5 図2で, 電流計の目盛りを読みとるには、指針の振れが小さい このようなときはどうすればよいか。 簡単に答えなさい。 電流計に(5) の操作を行ってから目盛りを読みとると 120m 計器× 図2 電圧計 100 5 0-00 電流計 100 10 0 計器Y 200 2 2 1の答え 3 (2) X 4 www.tul + 5A 10 20 30 40 50mA 1000 100 200300 400 500mA Y (3) 300 15 (4

ここの問題で解説ももらったのですがどう言う考えをしたらこの答えになるのか分からないので教えていただける方いたらお願いします。

問2nを1から20までの自然数とするとき, n が有理数になるnの値をすべて求めなさい。

なぜm≧1なのでしょうか？

45.方程式x-3x-1=0 の解αに対して次のことがらを示せ。 △ (1) αは整数ではない. (2)α は有理数ではない値を求めよ。 (3)αは+qv3(p、qは有理数)の形で表せない. 08 自幸(小樽商科大) ats d

なぜa=0となるのか代入した部分の計算が分からないので教えて頂きたいです

ⓘ 123 a, b は有理数とする。 6 が無理数であることを用いて、 次の命題を証 せよ｡ √2a+√36=0 a=b=0

126の（2）が解説を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです

38 ●第2章 集合と命題 B問題 a,bは有理数とする。 3 が無理数であることを用いて,次の命題 を証明せよ。 例題17 無理数と有理数 a+b√3=0a=b=0 (考え方) 背理法を利用して証明する。 まず、 b0 と仮定する。 証明 b0 と仮定すると √√3=- -1 は有理数であるから、この等式は3が無理数であることに矛盾する。 よって b=0 b=0のとき a+0√3=0から したがって、命題は真である。 図 ⑩ 123a, b は有理数とする。 6 が無理数であることを用いて,次の命題を証明 1 せよ。 a=0 □ 124 背理法を利用して、 次の命題を証明せよ。 √6 が無理数ならば√3-√2は無理数である。 √2a+√36=0a=b=0 *125 (1) nは整数とする。 次の命題を証明せよ。 nが3の倍数ならば, nは3の倍数である。 (2) 背理法を利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。 \ (2)√²-1 + $3 = *126 次の等式を満たす有理数か, g の値を, 例題17の結果を用いて求めよ。 (1) (3+2√3)-(2-√3)g+1-4√3=0 1 教 p.68 研究