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情報:IT 高校生

マーカー引いたところが分かりません。 まず浮動小数点数とは何か全く知らないので丁寧に教えて下さると嬉しいです。

類題 : 6 例題 6 実数の表現 2 10 進数の 6.75 を,16 ビットの2進数の浮動小数点数(符号部1ビット,指数部5ビット,仮数部 10 ビッ ト)で表すことを考える。 次の文章の空欄に適当な数字を入れよ。OTO (C) 3 2進数の桁の重みは以下のようになる。 ( 整数部 小数点 小数部 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 1/16 よって6.75 は, 6.75=4+2+0.5+ ( ① )のように桁の重みに分解できるので, 6.75 (10)=110.11(g) と2 進数へ変換できる。 次に, 110.11(2) = +1.1011×22となるので, 符号部は(②), 仮数部は(③)となる。 指数部は 2+15=17から( 4 ) となる。 以上より, 求める浮動小数点数は,(⑤)である。 解答 0.25 (2) ③ ④ 10001 1011000000 158921 ⑤ 0 10001 1011000000 (2) ベストフィット n 進数の桁の重みは,次のように求められる。 整数部 小数点 小数部 n³ n² n¹ n° -2 -3 -4 n n n n 解説 指数部は一番小さな指数が0となるように数値を加えて調整する。この例題の場合、指数部は5ビットなので15を加える 例題 7 文字のデジタル化 類題 : 7 2進数00000001001000110100010101100111 2進数 16進数 0 1 右の文字コード表(一部) において,次の問いに答えよ。 0000 2 0 NUL DLE (空白) 3 4 [0001] 1 (1) 「E」に対応する文字コードを16進数で表せ。 SCH DC1 ! 0010 2 STX DC2 |0011| 3 FTX 0120 © A B abc 15 P Q R S 10 7 6 p a r S

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数学 高校生

4番がよくわかりません汗 理由は写真2枚目に記載しています。

例題 136 進数の四則計算 XX 計算の結果を、[ ]内の記数法で表せ。 [1111(2) +110 (2) [2進法 ] 3420 (5)2434 (5) (1101 (2)×101 (2) [2進法 ] 0 1101001 (2)÷101 (2) CHART L & SOLUTION (2)+0(2)=0(2),(2)+1(2)=1(2)+0(2)=1(2), 1 (2)+1(2)=10(2) (1), (2) 2進数の足し算 引き算では,次の計算がもとになる。 020(20(2),1(2)-0(2)=1(2), 1(2)-1(2)=0(2), 10(2)-1(2)= 1 (2) 一般に,進数の足し算、引き算も、10進数や2進数と同様に 00000 [5進法 ] [2進法] p.476 基本事項 1 繰り上がり (n-1)(x) +1(㎡)=10(木) 繰り下がり 10() -1(n)=(n-1) (n) に注意して計算する。 (3) 2進数の掛け算では,次の計算がもとになる。 筆算では、2進数の足し算も行う。 0(2) X0(2)=0(2) X1(2)=1(2) X0(2)=0(2), 1(2) X1 (2)=1(2) 2進数の割り算は, 10 進数の割り算と同様、掛け算と引き算を組み合わせて行う。 485 4章 16 (1) 1111(2)+110(2)=10101 (2) (2)3420 (5)-2434 (5)=431(5) 111 11 1111 1+1=2=10(2) に注意し M 3420 ←5進法では 10 11 13 + 110 て上の桁に1を上げる。 -2434 - 4 - 3 - 4 10101 431 I 3 4 16-3-3 (3)1101 (2)×101 (2)=1000001 (2) (4) 1101001 (2)÷101 (2)=10101 (2) 1101 11101×1 の結果。 19101 x 101 1101×100の結果。 2進法では 110 101) 1101001 111 ③和を計算。 (1) と同様 -101 101 11010 に繰り上がりに注意。 1 110 1101 10進法では 1000001 101 110 (2)=6,101 (2)=5 101 であるから 6-5=1 101 0 進法、座標 別解 10 進数に直して計算し、 最後に n進数に直す方法で計算する。 確実な方法 11111 (2) +110(2)=15+6=21=101012 (2) 3420 (5) 2434(5)=485-369=116431(5) 3)1101 (2)×101(2)=13×5=65=1000001 (2) 4) 1101001 (2)÷101(2)=105÷5=21=10101(2)

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数学 高校生

赤く印をつけたところが分かりません。 どなたか解説お願いします🤲

442 重要 例題 131 N” の一の位の数 散料 (1) 182020 10進法で表すとき,一の位の数字を求めよ。 (2) 1718 を5進法で表すとき,一の位の数字を求めよ。 CHART O 解答 OLUTION N” (N, n は自然数)の一の位の数 一の位の数字のサイクルを見つける ・・・・・・ (1)18の一の位の数字8 に着目して 8×8=64 から 182 の一の位の数字は 4 更に 4×8=32,2×8=16,6×8=48 よって、18” の一の位の数字は 8 4 2 6 の繰り返しになる。 00000 基本128 (2)(1) と同様に考えて,まず 1718 を 10 進法で表したときの一の位の数字を求め る。それをαとすると 178 10A+α (Aは正の整数)と表される。 104を5 進法で表すと一の位の数字は 0 であるから, αを5進法で表したときの一の位 の数字が求める数字になる。 (1)8×8=64,4×8=32, 2×8=16,6×8=48 であるから, 18 口を10進法で表したときの一の位の数字は、4つの数 8, 4, 2, 6 の繰り返しとなる。 ここで 2020=4・505 であるから, 182020 の一の位の数字は 6 である。 (2)7×7=49,9×7=63, 3×7=21, 1×7=7 であるから, 17 を 10 進法で表したときの一の位の数字は, 4つの数 7, 9, 3, の繰り返しとなる。 1 ここで 18=4・4+2 であるから, 1718 を10進法で表したとき の一の位の数字は9である。 このとき 1718=10A+9 (Aは正の整数) と表され, 10A を 5進法で表すと,一の位の数字は 0 である。 したがって, 求める数字は9を5進法で表したときの一の位 の数字であるから, 9=5'+4 により 4 2020 を4で割ると余り は 0 よって,4つの数字 8, 426の4番目が一の 位の数字。 10A を5で割ると割り 切れるから、余りは 0 9は5進法で 14(5) ()sia-s

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