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物理 高校生

(3)の運動エネルギーの総和の問題で、なぜ2枚目のように解いてはいけないのですか。A,B,C,D全て同じ速さだと思うのですが...

必解 30. <あらい板上の物体の運動〉 物体 D (2m) 物体A(2m) 物体B(3m) 机 物体 C (m) 図のように, 水平な机の上に直方体の物体Aを置 その上に直方体の物体Bをのせる。 Bには物体 Cが, Aには物体Dが,それぞれ糸でつながれてお り,CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直 につり下げられている。 A, B, C, Dの質量は,そ れぞれ, 2m〔kg〕, 3m[kg], m 〔kg〕, 2m [kg] であ る。机とAの間の摩擦はないが, AとBとの間には摩擦力がはたらく。 初めにAとBを手で 固定してすべてを静止させておき, 静かに手をはなして運動のようすを観測する。 運動は紙 面内に限られるものとし, また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは ないものとする。滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず、たるむことはないもの とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] として次の問いに答えよ。 BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。 (1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。 (2)このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (3)Dがん 〔m〕だけ落下したときの, A, B, C, D の運動エネルギーの総和を求めよ。 次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで, Aが左に運動する場合を考える。 (4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。 (5)Dがんだけ落下したときの, A, B, C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 最後に,Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。ただし、このときのAとBの間 の動摩擦係数を1/3として、次の問いに答えよ。

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数学 高校生

ベクトルの問題です (2)のOH、BH、AHを図形ではどう表わすのか教えて欲しいです

「基本例題 27 垂心の位置ベクトル 403 0000 平面上に △OAB があり,OA=5,OB=6,AB=7 とする。また,△OAB の垂 6 心をHとする。 (1) cos ∠AOB を求めよ。 (2) OA=d, OB=とするとき,OH をa,” を用いて表せ。 指針 1 p.379 基本事項 重要 29 章 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で あり △OAB の垂心Hに対して, OA⊥BH, OB⊥AH, AB⊥OH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件 に直して解く。 (2)ではOH=sa+tとし, OABH=0, OBAH=0の2つの条件から,s.tの値を求める。 (1)余弦定理から H A B 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 52+62-72 12 解答 COS ∠AOB= 2.5.6 60 (2)(1) から ab=abcos ZAOB=5.6.- 1-5 =6 5 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A, B と一致することはない。 Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH=sa+to (s, t は実数) とする。 OA⊥BH より OA・BH = 0 である 8日 から よって ゆえに すなわち d•{sa+(t-1)}=0 slaf+(t-1)a=0 25s+6(t-1)=0 25s+6t=6 ...... A a HH 【参考】 |AB=16-G =1612-26-a+la |AB|=7, |a|=5,||=6 であるから 72=62-25 ・a+52 よって a1=6 指針一 ★ の方針。 垂直の条件を (内積)=0 の計算に結び つけて解決する。 B <|a|=5, a1=6 また,OBAH より OB・AH=0であるから {(s-1)a+t6}=0 (s−1)ã•+t|b|²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1・ ② よって ゆえに 5 19 ①②から S= t= 24' 144 5 したがって OH=a 24 144 19 a+ -6 ① 垂直→ (内積) = 0 AH=OH-OA <a-b=6, 161=6 ■ ① ② から 24s=5 練習 平面上に △OAB があり, OA=1,0B=2, ∠AOB=45°とする。また,△OAB の 27

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現代文 高校生

(3)の記述ですが「やり場のない感情」 は結局ストレスを指してると思うので、省いて、6️⃣段落の文を持ってきたのですが、これはおかしいですか?

「具体例」とその「まとめ」との関係に注意してみよう 例題C 次の文章を読んで、後の問に答えよ。 人間のあり方を考えるのに、人類学がチョゾウして来た様々の文化の、これま ではどちらかと言えばXと考えられて来た事例の方が新しく立ち現れる現 実を説明するのに時にはより有効であると考えられるようになって来た。 2 たとえば、次のようなニュー・ギニアについての記述は十数年前までは、馬 鹿々々しい痴れ者の戯れと考えられたかも知れない。しかし、今日これを読む 5 人に、何やら、自分が秘かに言いたいと思っていることを代弁されていると思う 人は決して少なくないであろう。 ③ パプアニューギニア共和国の、アサロ河流域のグルンバ族の住民は、時々、発 作的な行為に走ることがある。ある暑いけだるい日のひるさがり、村の中を一人 の男が突然逆上して走り出す。 彼は目につくものを片っぱしからよこせと要求す る。こうした時に、回りの人は彼には全然逆らわない。壺でも石の切れ端でもナ イフでも、何でも彼に渡す。“野プタ”の如く変身した男は、木製の矢じり、こ せっけん つぼ んがらがった糸、煙草、石鹸、衣類、ナイフ、網、皿といったザッタな物で大き な袋が一杯になると、それを担いで森の中に姿を消す。 ④二、三日すると彼は袋を持たず、手ぶらで帰って来る。 燃やしたり、どこか人B 知れぬ場所に埋めたり、壊したりしたのである。 ⑤こうした振舞いは、グルンバ族の間では文化の中の許容範囲に入っている。 男 は、森の中に身体中のキンチョウをしぼり出して来たというふうに理解され、彼 はふだんの生活に戻っていく。しかし何日もたたないうちに、また別の男が“野 ブタ"になる。 わく ⑥ 他の社会で、犯罪人とか、通り魔とか暴走族といった枠の中に入っていく人の 多くはこうした社会では、平常の人間で生涯を送れたかも知れない。ある意味で は、こうした行為は、ストレスに対する解放装置になっているといってもよいか も知れない。 7 オセアニアの多くの地域においてそうであるように、 グルンバ族の感情生活、 23 社会生活は、おおかた物の交換の上に成り立っている。交換は、社会的コミュニ ケーションの根幹になるようなパイプであり、交換の場は、最も晴れがましい劇 場である。交換においては、純粋な経済的機能はそれほど大きな位置を占めてい ない。人前で、見せびらかしながら品物をやり取りする行為は、むしろパフォー マンスと言った方がよいようである。それは、既に存在する関係を一方では強調 s しながらも、他方では新しい関係(交通)を打ち立てるという働きをしている。 ⑧野ブタ〟人間の出現は、多くの場合この交換の場に関連している。 交換のと 20 [出典] やまぐちまさお 山口昌男 「文化人類学

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数学 高校生

(1)の問題に関して、チャート&ソリューションの9行目、y=k上に(2n-2k+1)個の点があるとはどういうことですか?

90 重要 例題 102 格子点の1 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点 (x座標, y である点)の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) r≥0, y≥0, x+2y=2n CHART OLUTION 格子点の個数 0000 座標がともに 整数 (2) x≥0, y≤n², y≥x² MOITUIO の 直線xk または y=k上の格子点を求め加える...... 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 基本的 (1) n=1のとき n=2のとき 具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 n=3のとき yA ya YA x+2y=2・3 x+2y=2.2. -3 x+2y=2・1 Yo -2€ 2 -16 -10 1 0 2 3 0 2 3 4 5 n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, (1) 解 n=3のとき 1+3+5+7=16 一般の場合については,境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=2n-2y ………,0)上には(2n-2k+1)個の格子点 よって、 直線 y=k (k=n, n-1, が並ぶから (2n-2k+1)において, k=0, 1, ..., nとおいたものの総和が 求める個数となる。 び直 (2 J (2) n=1のとき n=2のとき n=3のとき A y y=x21 -yA y=x2+ (I-YA y=x -9 0 n=1のとき n=2のとき x 0 (1−0+1)+(1-1+1)=3, -4+ -1 x (4−0+1)+(4−1+1)+(4−4+1)=10, (9-0+1)+(9-1+1)+(9-4+1)+(9-9+1)=26 n=3のとき 一般(n) の場合については,直線x=k (k=0,1,2, n-1, n) E nとおいたものの総和が求める個数となる。 また、次のような, 図形の対称性などを利用した別解も考えられる。 (1)個の格子点が並ぶから,(n+1)において,k=0, 1, (1)の別解 三角形上の格子点の個数を長方形上の個数の半分とみる。 このとき、対角線上の格子点の個数を考慮する。 01- (2)の別解 長方形上の格子点の個数から 領域外の個数を引いたものと考える。

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