大学入試の問題です 解き方教えて欲しいです 高1数1

次のアークに入るものとしてもっとも適する値を 不等式 <2/13 <n+1 ① を満たす整数nはアである。 実数a, b を a=2/13-7 b= 1 a で定める。このとき イ +2√13 b=- ウ である。また a2-962- I √13 である。 ①から ア ア +1 < √13 < 2 2 が成り立つ。 太郎さんと花子さんは、13について話している。 I 太郎: 5から13 のおよその値がわかるけど, 小数点以下はよくわからないね。 花子:小数点以下をもう少し詳しく調べることができないかな。 m ①と④から ・<b ウ m+1 ウ を満たす整数はオとなる。よって、③から ウ ウ <a< ・⑥ m+1 m が成り立つ。 V13 の整数部分はカであり,②と⑥を使えば13 の小数第1位の数字はキ 小数第2位の数字はクであることがわかる。

数学、図形と計量の問題です。 花子さんの方（ⅱ）の解答の5行目あたりからの意味がわかりません。どなたか解説お願いします🙇

(ii) 花子さんの求め方について考えてみよう。 △ABCの外接円の半径をR とすると AB=2RX I である。 また BH=2RX オ CH=2R × カ S= 2 BCX BC2 × であるから, BC=BH+CH より R をBC と B C を用いて表すことができる。 よって AB × BC sinB sinB sinC (2) cosBsinC + sin Bcos C である。 I の解答群 sin B ①sinC 1 1 sin B sin C 1 cos B cos C cos B cos C オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin B sin C cos C cos B cos C sin Bcos C ③ cos Bsin C cos B sin B sin B sin C ⑦ sin C cos C cos B ⑧ 1 sin B sin C cos Bcosc (2)太郎さんと花子さんは,求めた式の形が異なることを疑問に思った。次の①~③のう ち ① ② の式について正しく記述しているのは キ である。 キ の解答群 ①の式のみ、△ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められないことが ある。 ①②の式のみ,△ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められないことが ある。 ② ① ② の式ともに, △ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められない ことがある。 ①と②の式は同値なので,△ABC の形状にかかわらず面積Sを求めることが できる。 3

(2)の問題で平方完成をする所までできるのですが、 最小値の求め方とその時のaの値の求め方が分からないです💦

令和6年度 夏期補習 数学(標準) チャレンジ演習② 次の問題について, 太郎さんと花子さんが会話している。 会話文を読んで以下の問いに答 えよ。 [問題] 実数 αに対し, f(x)=x2-2(3a²+5a)x+18a +30a' + 49a2+16 とおく。 αが実数全体を動くとき 2次関数y=f(x) のグラフの頂点のy座標の最小値 を求めよ。 (1) 太郎: 計算すると ア 2+ イ ウ a, 4 la^+ エオ a2+カキが頂点 の座標だとわかったよ。 花子: 頂点の座標が4次式だよ。 どうやって最小値を求めればいいんだろう。 太郎: t=ax とおけば頂点のy座標は2次式になるから,解けるはずだよ。 花子:本当だ。 ウエオ+ カキについて考えればいいんだね。 太郎: 平方完成してみると最小値は0になる(A)ことが分かるね。 花子 : 私は違う答えになったけど・・・。 ~ カキに当てはまる数を答えよ。 (2) 太郎さんの下線部(A) の発言は,誤りである。 正しい最小値はクケであり,その ときのαの値は コ である。 (3)(i) 次の①~③の関数のうち, 下線部(X)のように置きかえることで 太郎さん･花子さんと同様の方法で頂点のy座標をtの整式で表せるものを1つ選 なお,そのような関数は複数あるが解答は1つでよい。 サ © y= −x²+2a²x−4a²+8 ① y=2x2+8ax+5a+2a +4 ② y=x2-2ax+3a-a3+2 ③ y=x2-2ax-a-a2-3 (ii) サで選んだものについて、頂点のy座標の最小値を次の①~⑦のうち 1つ選べ。ただし,最小値がない場合は ⑦を選べ。 0 0 0 1 ② 2 ②③ 3 4465 60

問2教えてください 答えは2.3.4です。 解説お願いします🙏

図3 5月 6月 7月 月平均気温(℃) 2013年 3.2 6.9 12.0 2014年 7.3 9.1 14.6 ■2013年 草本 A '2014年 開花期間 2013年 本B ■2014年 ※ 2013年 草本 C 草本D 2014年 -2013年 2014年 ハチ類の活動期間 2013年 2014年 ハエ類の活動期間 2013年 2014年 ◎問1図1の結果からハイマツの分布範囲の平均上昇速度として最も適当なものを、次の1~5のうち から一つ選べ。 10.5m/年 21.0m/年 31.5m/年 42.0m/年 52.5m/年 ◎問2 図2の結果から, 草本Bと草本Dの果実形成率が変化し, 草本Aと草本 C の果実形成率が変化 しなかったことがわかる。 この理由を推察するにあたって、 図2と図3の結果を考察したものとして正し い記述を,次のア~エからすべて選べ。 ただし, 草本A~Dの4種では, 自個体の花粉でも他個体の花粉 でも果実形成率は同じである。 1 ハ工類の活動期間が早まったことは, 草本の受粉率を変化させた。 2 ハチ類の活動期間が変化しなかったことは, 草本の受粉率を変化させた。 3 草本Aと草本Cは主にハ工類によって花粉が媒介された。 4 温暖化に伴い, 各草本の開花時期が早まった。

2枚目にある∠CYAが120°になる理由が分かりません 教えてください （1枚目に条件があり、3枚目には表があります）

第3章 形 6発展 15分 以下の問題を解答するにあたっては, 太郎さんと花子さんは、ある広い市内の宝探しゲームに参加することにした。この宝 ゲームは駅をスタート地点とし、ヒントに指定された各ポイントをめぐり、宝が隠された イントを見つけ出すゲームである。 スタート地点の駅で最初のヒント1が配られた。 a ヒント1 図書館体育館。駅の3地点から等距離にある地点Xに (1)まず。二人は、市内地図を広げて地点Xの位置を考えることにした。 体育館 213km 66 「図書館 AZ \13km 56 (2) 地点 Xに着いた二人は、ヒント2を見つけた。 ヒント2 次の条件を満たす地点Yにヒント3がある。 ・地点Y と駅の距離は7km である。 ・地点X と地点Y の距離と 地点 X と駅の距離は等しい。 ・地点Y と図書館の距離よりも、地点Y と体育館の距離の方が長い。 +静電 ヒント2がある。 太郎: 等しい距離だから,円を考えればよいのかな。 花子:円だったら,どんな円を考えればよいのだろう。 地点Yは 上にあり、 ク Bo の交点のうち、図書館からの距離が 上にあることから. ケ 方の点が地点Yである。 キ と ク の二つ ク の解答群 (解答の順序は問わない。) キ 13km 駅 Omen 〇〇 図書館,体育館, 駅のある3点を頂点とする三角形の外接円 図書館,体育館, 地点Xのある3点を頂点とする三角形の外接円 ②駅のある地点を中心とし、駅から地点Xまでの距離を半径とする円 × ③ 図書館のある地点を中心とする半径 13 2 kmの円 ④ 地点 X を中心とする半径 7kmの円× ⑤駅を中心とする半径 7kmの円 3 図形と計量 CV 花子 : 図書館のある地点をA. 体育館のある地点をB, 駅のある地点をCとして考 えることにしよう。 ケ の解答群 太郎: 地点 XはA, B, Cの3点から等距離にあるから, ABCの外接円の中心 が地点Xだね。 ⑩ 短い ① 長い 花子 : A と B B と C,CとAの距離は等しく13kmだから、駅から地点Xまで の距離がわかるね。 ウ km先が地点Y である。 よって、駅のある地点をCとするとき, 地点 Xから ∠CXY= アイ V コ となる方向 エ 駅から地点Xまでの距離は アイ ウ I km先が地点 X である。 駅のある地点をCとするとき、駅から∠BCX=オカとなる方向の kmであるから、体育館のある地点をB アイウ コ については,最も近いものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I 30 34 ② 45 156 ④ 60 70

共通テスト模試の問題(画像1、2枚目)なのですが、1番最後のSn(ニ~ヒ)を求める際の解答(画像3枚目)で、k=2でa1はanに含めず計算するのはどうしてでしょうか？

第3回 [2] あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話 している。 宿題 詐 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 さらに, 数列{a}が 次を満たすとする。 1 - Sn+12-Sn2 = nan+1 (n=1, 2, 3, ...) (1) 次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n = 1, 2, 3, …)である。 a を求めよ。 ........ (*) (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 (3)n(n=1,2, 3, …)を求めよ。 太郎 : (1) について考えてみよう。 α2 はどうしたら求まるかな。 花子: (*) のn に1を代入すると,右辺に求めたい αが現れるけど, 左辺に は S と S2 が現れるね。 0 太郎:じゃあ, S, S2 と α1, 42 の関係式を考えればいいね。 (*)において n=1 とすると S22-S22=az コ -1 となる。S=az,S2=a1+a2, a1 == を用いると, a2= とわか サ る。 日学学) (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。)

カこの2問回答をよろしくお願いします

<点と直線との距離> 直線ax+by+c=0 点(x,y)と直線 ax+by+c=0 との距離dは d = √ ax + by₁ + c √a²+b² 6 次の点と直線との距離を求めなさい。 (1)原点と直線3x-4y+10=0 (解) (x,y) (2)点(3,-2) と 直線 2x-y+7=0 (解) (答) (答)

(2)(3)がいくら考えても分かりません。 教えてください🙇‍♀️

3 次の表は、ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。 基本料金 通話料金 0分以上 240分以下は無料, 花 プランA 6000円 240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分 ごとに10円 太 プランB 500円 1分ごとに20円 20分以上100分以下は無料, 0≦a≦100 x- プラン C 5000円 100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間 について300分まで1分ごとに5円, 300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分 ごとに15円 (x-1566) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円 Q円とし 花子さんと太郎さ んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。 はじめ, 花子さんはプランAを利用し, 太 郎さんはプランBを利用しているものとする。 ただし, xは100以上の自然数とする。 また, 利用料金とは1か月の基本料金と通話料金 の合計である。 340分 (1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。 (2)花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Q| が1200円となるようなxの値を求 めよ。 190 (3) 花子さんがプランを変更して,プランCを利用し, 太郎さんはプランBのまま利用す る。このときの1か月の利用料金について,次の2つの条件を考える。 条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 | P-Q| が1200円以下となる。 条件2 花子さんの1か月の利用料金が,プランAを利用していたときの1か月の 利用料金以下になる。 条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また, 条件1, 条件2をともに満たすよ うなxの値の範囲を求めよ。 (配点 25 ) 360

(2)と(3)教えてください

T 3 次の表は,ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。 基本料金 プランA 6000円 通話料金 0分以上240分以下は無料, 240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分 ごとに10円 プランB 500円 1分ごとに20円 20分以上100分以下は無料, 0≦a≦100 xha プラン C 5000円 100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間 について 300分まで1分ごとに5円 300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分 ごとに15円 (x-158) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円 Q円とし 花子さんと太郎さ んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。 はじめ,花子さんはプランAを利用し, 太 郎さんはプランBを利用しているものとする。 ただし,xは100以上の自然数とする。 また、利用料金とは1か月の基本料金と通話料金 の合計である。 340分 (1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。 (2) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Q| が1200円となるようなxの値を求 めよ。 190 (3) 花子さんがプランを変更して, プランCを利用し、 太郎さんはプランBのまま利用す る。このときの1か月の利用料金について、次の2つの条件を考える。 条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差|P-Qが1200円以下となる。 条件2 花子さんの1か月の利用料金が, プランAを利用していたときの1か月の 利用料金以下になる。 条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また, 条件1, 条件2をともに満たすよ うなxの値の範囲を求めよ。 (配点 25)

イントネーションの違いなのですが、 どうやって見分けたら良いのでしょうか。

the man mean? (質問) 男性は何を意図していますか。 ジョンの好きなタイプの人の話から,ジョン自身の性格の話になっていることに注意すること。 【選択肢訳】 a.「自分が繊細な性格の人間だと認めている｣, b. 「女性の奇妙な質問に気分を害された」, c. 「女性の発言が 聞こえなかったのでもう一度繰り返して欲しい」, d. 「自分は同じような繊細な人間とはうまくやっていけないと思っている」 重要語句 表現 □believe in ~ 「〜の存在を信じる」 □ scare 「~を怖がらせる」 □ socialize 「打ち解けて話をする」 expect 「想像する, 予期する」 □ get along with ~ ｢~とうまくやっていく」 □ sensitive 「繊細な」 You can say that again. 「その通り」 口語表現 Points for Listening イントネーションの違いを聞き取る QA-65~69 解答 1.b 2. a 3.c 4. e 5. d 1. M: Do you have a cell phone ? W: Yes, I do. (with falling intonation / affirmative answer) M : 君は携帯電話を持っていますか。 W: はい, 持っています。 (下降調で/肯定の返事) 2. W: My name is Emi Saito, and I live in Tokyo ... M: Yes. (with rising intonation / response with interest) 3. W: Good evening, sir, how about some flowers for your wife? They're cheap, and beautiful ... M: Yes, yes. (by repetition/rejection) 4. M: The Internet is very useful and exciting. W: Yes, it is! (with rising and falling intonation / agreement) 5. W: 私の名前は斎藤恵美といいます。 東京に住んでいて・・・ M:へえ,それで。 (上昇調で / 相づち 相手への関心) W: こんばんは、 旦那さん, 奥さんへのプレゼントに花 束を買いませんか。 安くて、 それに美しく･･･ M : いやいやもう結構, わかった、わかった。 (繰り返して/拒否) M : インターネットというのは役に立って面白いね。 W: 本当にそうですね。(上昇下降調で/同意賛成) Tuoy tabib al lle di nut bail betuanxe bed nada W: Our pet dog John sometimes laughs. W: うちのペットの犬のジョン君は笑います。 M: Yes. (with falling and rising intonation/suspicion) M: えっ、 本当ですか。 (下降上昇調で/疑い ) イントネーションの違いとその意味を知っておくと, 相手の意図 (気持ち) を推測しやすいだろう。 Revision Book 確認問題 解答・ 大きな木の下で何かが動いているのが見えた 自分が唯一の日本人 (自分以外全員アメリカ人) で,パーティーに来ている人と話すのが難しかった。 ① 中間テスト ② 一日中勉強 ③ 予想よりもずっと難しかった 4 a