7 図のように、摩擦のない水平面 PQ上に、大きさの無視できる質量m[kg]の小物体が置かれている。 摩擦の
ない水平面 RS 上には,質量M [kg] の台が垂直面 QR に接して置かれていて, 台の上面が水平面 PQ と同一平面
になっている。水平面 PQ 上にはばね 1 が,水平面 RS 上にはばね2が,一端を壁に固定されて置かれている。は
ね 1, ばね2ともにばね定数をk [N/m] とし, 質量は無視できるとする。 また, 重力加速度の大きさをg [m/s]
とする。
(2枚目 裏)
P
ばね1
k 小物体
自然の長さから d
Q
R
li
まず,小物体をばね1の固定されていない端に接触させ、自然の長さから d [m]縮めて静かに手を放した。 ば
ね1が自然の長さに戻ったところで, 小物体はばね1から離れ,水平面 PQ 上を右向きに一定の速さv 〔m/s]で運
動した。
V₁ = 4 + QT
V₁=1+ (-ngT)
(1) vm, k, dを用いて表せ。
その後, 小物体は速さ”で台に乗り移り、 それと同時に台も動き始めた。 小物体が台上を T [s] 間, 台に対して
s[m] すべった後, 小物体と台は一体となって水平面 RS 上を右向きに一定の速さ 〔m/s]で運動した。 小物体と
台の間には摩擦力がはたらくとし, 動摩擦係数をμ'とする。
MN
(2) 小物体が台上をすべっている間の小物体と台の水平方向の運動方程式をそれぞれ書け。 ただし, 水平面 RS
に対する小物体の加速度をα 〔m/s²],台の加速度をσ' 〔m/s2] として,図の右向きを正の向きとする。
(3) Tをv, m, M, g, μ' を用いて表せ。
最後に,台は小物体を乗せたまま, 速さでばね2の固定されていない端にあたった。 台があたる前のばね2
は自然の長さであった。 その後, ばね2は自然の長さから最大d'[m〕縮み, この間, 小物体は台上をすべらなかっ
た。
(4) d' をm, M, V, k を用いて表せ。
ring
V2=yang
xibining T
M
ばね2
k
-0000000004
S
A=
( 16 岩手大改)
